实验中学八年级数学下册 第十七章《勾股定理》单元测试.docx

八年级数学（下）勾股定理测试 2017-3-10 时间：90分钟 班级 姓名 分数 1一、选择题（每小题3分） 1、适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（）， ； a=6，A=45； A=32，B=58； a=7，b=24，c=25 ； a=2，b=2，c=4 .A2个B. 3个C. 4个D5个2、直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍，这个三角形有一个锐角是（）A75B45C 30D153、如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上的动点，则AP 长不可能是（） A3.5 B4.2 C5.8 D7 4、如图所示，ABC中，CDAB于D，若AD=2BD，AC=5， BC=4，则BD的长为（）A B C1 D5、在直角坐标系中，点P在直线上，O为原点，则|OP|的最小值为（）A -2 B C D6、一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距 （） A25海里 B30海里C35海里D40海里 7、如图，将边长为3的等边沿着方向平移3个单位长度，则的长为（）A B C D 8、若等腰三角形的两边长分别为4和6，则底边上的高为（）A B C D9已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（）A. 3cm2 B4cm2 C6cm2 D.12cm210、如图，已知，以斜边为直角边作直角三角形，使得，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，则的最小边长为（）OA B C D二填空题（每小题3分）11.把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2b2c2”的逆命题改写成“如果，那么”的形式： .12、在RtABC中，C=90，若AC=1.5， BC=2，则AB= ，ABC的面积为 13、下列命题中，其逆命题成立的是 （只填写序号） 同旁内角互补，两直线平行； 对顶角相等； 如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数的平方也相等； 如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形14、如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D的面积是 cm215、ABC中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD=6，则AC=_.16、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，点A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是_17、如图，RtABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为 18、已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 第15题图第16题图第14题图19、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示正方形 DEFH 的边长为2米，坡角A= 30，B= 90，BC=6米当正方形 DEFH运动到什么位置，即当AE= 米时，有20.已知三角形相邻两边长分别为20cm 和30cm第三边上的高为10cm，则此三角形的面积为_cm2三、作图题21、（9分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形 （1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，2，；（3）在图3中，画一个钝角三角形，使它的面积为4图2图3图1 四、解答题22、（10分）如图，ABC中，C90，AD是角平分线，CD15，BD25求AC的长 23、（12分）如图、四边形ABCD中，已知四边形的周长为30，求DBCA24、（14分）已知，如图，中，D是BC的中点，求：BC的长及的面积25、（15分）要在宽为28米的海堤公路的路边安装路灯，路灯的灯臂CD长为3米，且与灯柱CB成120o角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线AD与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线AD通过公路路面的中轴线时，照明效果最理想，问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果（精确到0.01米）下列数据供参考： ACD3m120B 参考答案1.A；2.B；3.D；4.B；5.B；6.D；7.C；8.B；9.C ;10. C 11. 如果三角形三边长a，b，c，满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形12.2.5、1.5；13.；14.17；15.10；16.25；17.20；18.（3，4）、（，4）、（8，4）；19.；20.或21.22. 解：过点D作DEAB，AD为角平分线，DEABDE=CD=15在RtDEB中，BE=在RtACB中，设AC=，根据勾股定理，解得，=30AC=3023. 解：连接BD，过A点作AEBD则ADB为等边三角形，AE=ADC=150，CDB=90BD=6在RtDBC中，设CD=，根据勾股定理，得解得，=8，=24.长AD至E使得ADDE,连结BE,ADDE,BDDC,ADCBDEACDEBDSASBEAC23,DEAD3,在ABE中AB43,AD6,BE23,而43623,即 ABAEBE,E90；在BDE中BDBEDE12921,BD21,BC2BD221；SABCSABE1/2BEAE63； 25.解：延长AD，BC交于点P，ADDC，CBBA，B=PDC=90，DCB=120，DCP=60，P