4.4平行线的判断（1）.pptx

平行线的判定 如图 将木条a c固定在桌面上 使c与a的夹角为120 木条b首先与木条c重合 然后将木条b绕点A按顺时针方向分别旋转60 120 150 则c与ba的夹角等于多少度时 a b 你能说明理由吗 如图 直线AB CD被直线EF所截 交于M N两点 同位角与相等 P Q 过点N作直线PQ AB 则 由于 因此 从而射线NQ与射线ND重合 于是直线PQ与直线CD重合 因此CD AB 平行线的判定方法1两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 简单地说成 同位角相等 两直线平行 我们学习了一种画平行线的方法 如图 你能说明这种画法的理由吗 C B C B 举例 解 因为 1 2 180 例1 如图 直线AB CD被直线EF所截 1 2 180 AB与CD平行吗 为什么 所以AB CD 同位角相等 两直线平行 所以 2 3 而 3是 1的补角 即 1 3 180 解 因为 1 2 已知 例2 如图 直线a b被直线c d所截 1 2 说明为什么 4 5 2 3 对顶角相等 所以 1 3 等量代换 所以a b 同位角相等 两直线平行 因此 4 5 两直线平行 同位角相等 1 如图 木工用角尺的一边紧靠木料边缘 另一边画两条直线a b 这两条直线平行吗 为什么 答 a b 因为有一对同位角都是直角 2 我们已经知道 平行于同一条直线的两条直线平行 你可以用判定两直线平行的基本事实来说明它的道理吗 同位角相等 两直线平行 如图 三直线a b c与直线l分别交于点A B C 如果a b b c 那么a c 请你在下面的括号中填上理由 因为a b b c 所以 1 2 2 3 因此 1 3 从而a c 两条直线被第三条直线所截 能否利用内错角来判定两条直线平行呢 如图 直线AB CD被直线EF所截 2与 3是内错角 已知 2 3 又因为 3 1 对顶角相等 所以 1 2 所以AB CD 同位角相等 两直线平行 平行线的判定方法2两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 那么这两条直线平行 简单地说成 内错角相等 两直线平行 两条直线被第三条直线所截 能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢 如图 直线AB CD被直线EF所截 1与 2是同旁内角 已知 1 2 180o 又因为 2 3 180o 所以 3 1 所以AB CD 同位角相等 两直线平行 平行线的判定方法3两条直线被第三条直线所截 如果同旁内角互补 那么这两条直线平行 简单说成 同旁内角互补 两直线平行 平行线的三个判定方法 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 例3 如图 AB DC BAD BCD 那么AD BC吗 解 因为AB DC 所以 1 2 两直线平行 内错角相等 又因为 BAD BCD 所以 BAD 1 BCD 2 即 3 4 所以AD BC 内错角相等 两直线平行 解 因为AD BC 所以 1 3 180 两直线平行 同旁内角互补 所以AB DC 同旁内角互补 两直线平行 例4 如图 1 2 50 AD BC 那么AB DC吗 1 如图 点A在直线l上 如果 B 75 C 43 则 1 当 1 时 直线l BC 2 当 2 时 直线l BC 第1题图 1 如图 点A在直线l上 如果 B 75 C 43 则 1 当 1 时 直线l BC 2 当 2 时 直线l BC 75 43 第1题图 2 如图 ADE DEF EFC C 180 试问AD与BC平行吗 为什么 2 如图 ADE DEF EFC C 180 试问AD与BC平行吗 为什么 解 因为 ADE DEF 所以AD EF 内错角相等 两直线平行 2 如图 ADE DEF EFC C 180 试问AD与BC平行吗 为什么 解 因为 ADE DEF 所以AD EF 内错角相等 两直线平行 因为 EFC C 180 所以BC EF 同旁内角互补 两直线平行 2 如图 ADE DEF EFC C 180 试问AD与BC平行吗 为什么 解 因为 ADE DEF 所以AD EF 内错角相等