命题、定理、证明1 (6).ppt

七年级下册 5 3平行线的性质5 3 2命题 定理 证明 1 教学目标 知识与技能1 掌握命题定理的概念 并能分清命题的组成 2 了解证明的意义 知道要判断一个数学结论是否正确 仅仅依靠经验 观察或实验是不够的 必须一步一步 有理有据的进行推理 过程与方法通过讨论 探究 交流等形式 使学生在辩论中获得知识体验 1 请同学读出下列语句 1 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 2 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 3 对顶角相等 4 等式两边都加同一个数 结果仍是等式 像这样判断一件事情的语句 叫做命题 proposition 一 命题的概念 新知探究 1 判断下列语句是不是命题 1 两点之间 线段最短 2 请画出两条互相平行的直线 3 过直线外一点作已知直线的垂线 4 如果两个角的和是90 那么这两个角互余 考考你 2 下列语句是命题吗 熊猫没有翅膀 大象是红色的 同位角相等 连接A B两点 你多大了 句子 能判断一件事情 是命题 句子 不能判断一件事情 不是命题 请你吃饭 考考你 1 对顶角相等吗 没有作出判断 2 明天我们去参观高新技术开发区 只说了我们的 计划 和 打算 也没有对一件事情作出判断 3 画线段AB CD 一个句子 就它是否作出判断而言 有两种不同的情况 一类是对一件事情作出了判断 另一类是没有对事情作出判断 3 你能举出一些命题的例子吗 3 下列语句是命题吗 1 请同学们观察一组命题 并思考命题是由几部分组成的 1 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 2 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 3 如果两个角的和是90 那么这两个角互余 4 等式两边都加同一个数 结果仍是等式 5 两点之间 线段最短 二 命题的结构 二 命题的结构 命题由题设和结论两部分组成 题设是已知事项 结论是由已知事项推出的事项 许多数学命题常可以写成 如果 那么 的形式 如果 后面连接的部分是题设 那么 后面连接的部分就是结论 对顶角相等 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 题设 结论 题设 结论 如果两个角是对顶角 那么这两个角相等 题设 结论 如果两条平行线被第三条直线所截 那么同旁内角互补 题设 结论 举例分析 1 下列语句是命题吗 如果是 请将它们改写成 如果 那么 的形式 1 两条直线被第三条直线所截 同旁内角互补 2 等式两边都加同一个数 结果仍是等式 3 互为相反数的两个数相加得0 4 同旁内角互补 5 对顶角相等 如果两条直线被第三条直线所截 那么同旁内角互补 如果等式两边都加同一个数 那么结果仍是等式 如果两个数互为相反数 那么这两个数相加得0 如果两个角是同旁内角 那么这两个角互补 如果两个角互为对顶角 那么这两个角相等 随堂练习 3 练习1中哪些命题是正确的 哪些命题是错误的 1 两条直线被第三条直线所截 同旁内角互补 2 等式两边都加同一个数 结果仍是等式 3 互为相反数的两个数相加得0 4 同旁内角互补 5 对顶角相等 随堂练习 请你举例说出一些真命题和假命题 三 命题的真假 真命题 假命题 如果题设成立 那么结论一定成立 这样的命题叫做真命题 如果题设成立时 不能保证结论一定成立 这样的命题叫做假命题 1 请同学们判断下列命题哪些是真命题 哪些是假命题 1 在同一平面内 如果一条直线垂直于两条平行线中的一条 那么也垂直于另一条 2 如果两个角互补 那么它们是邻补角 3 如果 那么a b 4 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 5 两点确定一条直线 随堂练习 真命题 假命题 假命题 真命题 真命题 1 在同一平面内 如果一条直线垂直于两条平行线中的一条 那么它也垂直于另一条 1 这个命题的题设和结论分别是什么呢 1 题设 在同一平面内 一条直线垂直于两条平行线中的一条 结论 这条直线也垂直于两条平行线中的另一条 课堂练习 2 你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗 3 请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢 1 在同一平面内 如果一条直线垂直于两条平行线中的一条 那么它也垂直于另一条 1 这个命题的题设和结论分别是什么呢 课堂练习 2 你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗 已知 b c a b 求证 a c 2 用几何语言表述命题 3 请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢 1 在同一平面内 如果一条直线垂直于两条平行线中的一条 那么它也垂直于另一条 1 这个命题的题设和结论分别是什么呢 课堂练习 2 你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗 3 证明 3 请同学们思考如何利用已经学过的定义定理来证明这个结论呢 证明中的每一步推理都要有根据 不能想 当然 a b 已知 又 b c 已知 1 2 两直线平行 同位角相等 2 1 90 等量代换 1 90 垂直的定义 a c 垂直的定义 2 1 2 指出下列命题的题设和结论 1 如果AB CD 垂足为O 那么 AOC 90 课堂练习 2 如果 1 2 2 3 那么 1 3 1 题设 AB CD 垂足为O 3 两直线平行 同位角相等 结论 AOC 90 2 题设 1 2 2 3 结论 1 3 3 题设 两直线平行 结论 同位角相等 本节课我们学习了哪些知识 你有什么收获 课堂小结 你还有哪些困惑 1 什么叫做命题 2 命题是由哪两部分组成的 3 什么是真命题 什么是假命题 判断一件事情的语句叫做命题 命题由题设和结论两部分组成 如果题设成立 那么结论一定成立 这样的命题叫做真命题 如果题设成立时 不能保证结论一定成立 这样的命题叫做假命题 达标测试 25 1 判断下列命题哪些是真命题 哪些是假命题 75 1 互补的两个角 一个是锐角 一个是钝角 2 互余的两个角 一个是45 一个大于45 3 如果两直线平行 那么内错角相等 4 如果同位角相等 那么两直线平行 5 如果两个角是同位角 那么这两个角相等 2 相等的角是对顶角 2 判断这个命题的真假 1 这个命题题设和结论分别是什么 25 1 判断下列命题哪些是真命题 哪些是假命题 75 1 互补的两个角 一个是锐角 一个是钝角 2 互余的两个角 一个是45 一个大于45 3 如果两直线平行 那么内错角相等 4 如果同位角相等 那么两直线平行 5 如果两个角是同位角 那么这两个角相等 2 相等的角是对顶角 2 判断这个命题的真假 1 这个命题题设和结论分别是什么 达标测试答案 真命题 假命题 真命题