解直角三角形 (7).ppt

解直角三角形 资中县高楼镇中心学校吕红 村居 高鼎草长莺飞二月天 拂堤杨柳醉春烟 儿童散学归来早 忙趁东风放纸鸢 情境导入 小明放风筝 放出的线近似的看作一条线段 当小明放出10米的线 且线与地平线夹角为30 时 风筝到小明头顶的高是多少米 作出如图直角三角形ABC C 90 相当于告诉 B 30 AB 10米 求直角边AC的长度 该如何计算呢 知识回顾 1 三边之间的关系 a2 b2 c2 勾股定理 2 锐角之间的关系 A B 90 3 边角之间的关系 sinA cosA tanA 锐角三角函数 1 直角三角形中的关系 在直角三角形ABC中 C 90 B 30 AB 10米 求AC的长度 探究新知 由直角三角形中的已知元素 求出未知元素的过程 叫 解直角三角形 探究一 什么是解直角三角形 知道直角三角形中的哪些元素 可以求出其余的元素 探究二 解直角三角形需要什么条件 除直角外 只告诉一个元素 有哪几种情况 能求出其他元素吗 除直角外 告诉两个元素 有一边一角 两边 两角三种情况 除直角外 告诉两个元素 有哪几种情况 能求出其他元素吗 除直角外 只告诉一个元素 有一边 一角两种情况 不能全部求出其他元素 探究二 解直角三角形需要什么条件 在Rt ABC中 是直角 1 根据 A 60 斜边AB 你能求出这三个角的其他元素吗 一角一边 两边 2 根据AC 1 BC 你能求出这个三角形的其他元素吗 两角 3 根据 A 60 B 30 你能求出这个三角形的其他元素吗 不能 探究二 两 一条边 想一想 探究三 怎样解直角三角形 无角求边 无斜用切 探究三 怎样解直角三角形 有角求角 有斜用弦 取原避中 解直角三角形的原则 1 有角求角 无角求边 2 有斜用弦 无斜用切 取原避中 探究三 怎样解直角三角形 基础练习 1 在下列直角三角形中不能求解的是 A 已知一直角边一锐角B 已知一斜边一锐角C 已知两边D 已知两角 D 解决问题 基础练习 2 在Rt ABC中 C 90 a b c分别为 A B C的对边 根据已知条件 解直角三角形 1 c 8 A 60 2 b c 4 D 提高练习 转化的思想 求解非直角三角形的边角问题 常通过添加适当的辅助线 将其转换为直角三角形来解 提示 变式 有一块三形场地ABC 测得其中AB边长为60米 AC边长50米 ABC 30 试求出这个三角形场地的 边长 分类讨论的思想 你的收获 1 数学知识 什么是解直角三角形由直角三角形中的已知元素 求出未知元素的过程 叫解直角三角形 解直角三角形的条件除直角外的5个元素 告诉其中2个元素 至少一条边 求出其余3个元素 解直角三角形的原则 1 有角求角 无角求边 2 有斜用弦 无斜用切 取原避中 2 思想方法 方程的思想 转化的思想 分类讨论的思想 一 基础练习 1 在Rt ABC中 C 90 a b c分别为 A B C的对边 根据已知条件 解直角三角形 1 c 4 A 30 2 b 2 c 作业 2 如图 在四边形A