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文档简介

勾股定理 3 在数轴上画长度为 的线段 休宁县临溪中学郑继文 学习目标 1 利用勾股定理和尺规作图画出数轴上的无理数点2 进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论3 树立数形结合的思想与数学建模思想 1 已知在Rt ABC中 C 900 若a 3 b 1 则c 若a 2 b 3 则c 温故知新 2 已知在Rt ABC中 C 900 若a 3 c 4 则b 若c 4 b 1 则a 3 我们知道数轴上的点有的表示有理数 有的表示无理数 数轴上的点与是关系 实数 一一对应 想一想做一做 1 1 1 0 1 2 1 你能在数轴上找到表示 的点吗 3 1 1 1 1 借助数轴依次构造直角三角形 就可以在数轴上可以画出 画一画 你能在数轴上画出表示 的点吗 把被开方数拆成两个正整数的平方和 再以这两个正整数为直角边构造直角三角形 则斜边的长即为所求 1 3 2 3 10 13 0 1 2 3 试一试 1 2 怎样在数轴上画出 3 4 1 4 同样把平方数拆成两个整数平方差 斜边和一直角边 以A点为圆心 以斜边长为半径画弧 与CD交于点B BC长即为所求 想一想 A C D B A C D B 0 1 2 3 1 2 3 试一试 怎样在数轴上画出 1 A B C 2 D 1 3 分两步完成 先构造 长的线段 再借助活动1的方法得到 0 1 2 3 1 1 美丽的数学海螺图 利用勾股定理作出长为 的线段 1 1 牛刀小试 在数轴上找出表示 的数 初露锋芒 变式练习 说出下列各点分别表示什么数 0 1 2 3 1 2 1 A 4 2 B A表示的数是 B表示的数是 1 崭露头角 变式训练 在数轴上画出表示 的点 1 0 2 3 1 1 1 1 1 归纳小结 怎样在数轴上画出 的线段 主要是能在数轴上构建直角三角形 有三种情形1 把被开方数拆
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