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圆柱与长方形 1 圆柱含有哪些长方形 侧面 圆柱的侧面展开是长方形 长是圆柱的底面周长 宽是圆柱的高 侧面 当圆柱的底面周长等于圆柱的高时 侧面展开是正方形 O O 圆柱的竖剖面是长方形 长是圆柱的底面直径 宽是圆柱的高 O O 当圆柱的底面直径与圆柱的高相等时 竖剖面是正方形 长方形的面积与圆的面积相等 长是底面周长的一半 宽是底面半径 2 长方形能变成圆柱吗 1 长方形的长20 cm 宽10 cm 分别沿着长和宽卷起来 得到两个圆柱体 它们的体积和表面积各是多少 两者的体积谁大 两者的表面积谁大 你发现了什么 沿着较长的边卷 得到的圆柱体积大 表面积也大 它们的侧面积相等 2 长方形的长20cm 宽10cm 分别以长和宽为轴旋转一周 得到两个圆柱体 它们的体积和表面积各是多少 两者的体积谁大 两者的表面积谁大 你发现了什么 用较长的边旋转 得到的圆柱体积大 表面积也大 它们侧面积相等 1 下面4个图形的面积都是36dm2 用这些图形分别卷成圆柱 哪个圆柱的体积最大 哪个圆柱的体积最小 你有什么发现 设 3 当沿着长卷时 长方形的长越长 圆柱的体积越大 想一想 上面4个图形当沿着长卷时 会卷成什么样的圆柱 请你算一算它们的体积 图1 图2 图3 图4 当沿着宽卷时 宽越长 圆柱的体积越大 想一想 上面4个图形当沿着宽卷时 会卷成什么样的圆柱 请你算一算它们的体积 2 下面4个图形的面积都是36dm2 用这些图形分别卷成圆柱 哪个圆柱的体积最大 哪个圆柱的体积最小 你有什么发现 图1 图2 图3 图4 3 下面4个图形的面积都是36dm2 用这些图形分别旋转成圆柱 哪个圆柱的体积最大 哪个圆柱的体积最小 你有什么发现 设 3 当以长为半径旋转时 长越长 圆柱的体积越大 想一想 上面4个图形当以长为半径旋转时 会形成什么样的圆柱 请你算一算 图1 图2 图3 图4 当以宽为半径旋转时 宽越长 圆柱的体积越大 想一想 上面4个图形当以宽为半径旋转时 形成什么样的圆柱 请你算一算 4 下面4个图形的面积都是36dm2 用这些图形分别旋转成圆柱 哪个圆柱的体积最大 哪个圆柱的体积最小 你有什么发现 图1 图2 图3 图4 小结 你有什么收获 1 圆柱含有很多长方形 长方形也能变成各种圆柱 2 当长方形卷成各种圆柱时 底面积大的 体积大 表面积也大 但侧面积相等 3 当长方形旋转成各种圆
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