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冀教版 新 七年级下册第十一章因式分解11 3公式法第一课时平方差公式的运用 曲阳县东邸村中学张雪文 知识回顾 1 把下列各式分解因式 1 2a 4 2 a3b5 a2b7 3 4x3 2x 2 仿写 x2 x 24x2 29x2 21 2y2 2x2 4x2y2 2 2 a 2 a2b5 a b2 2x x2 2 2x 3x 1 2xy 学习目标 学习目标经历用平方差公式法分解的探究过程 会用平方差公式法对多项式进行因式分解 重点 正确灵活地用平方差公式分解因式 难点 因式分解结果的确定 因式分解 整式乘法 整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法 这种分解因式的方法称为运用公式法 回忆平方差公式 合作探究 合作探究 根据平方差公式 a b a b a2 b2可以得到a2 b2 a b a b 1 根据上面逆用平方差公式来分解因式 完成下面的问题 1 p2 16 p2 42 2 y2 4 3 x2 4 a2 b2 2 具备什么特征的多项式可以用平方差公式进行分解呢 p 4 p 4 y2 22 y 2 y 2 a b a b 公式左边 是一个将要被分解因式的多项式 被分解的多项式含有两项 且这两项异号 并且能写成 的形式 2 公式右边 是分解因式的结果 分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式 说一说找特征 自我展示 1 下列各式可以用平方差公式分解因式吗 如果可以 请分解 不可以请说明理由 1 x2 y2 2 x2 y2 3 x2 y2 4 x2 4 5x 5 x2 m2n2 6 9x2 642 把下列各式分解 1 4x2 9y2 2 3m 1 2 9 y2 x2 y x y x x2 mn 2 x mn x mn 3x 2 82 3x 8 3x 8 当作一个整体 训练拓展 把下列式子进行分解因式 a 2b 2 a 3b 2 典型例题 例2把下列各式分解因式 1 a3 16a 2 2ab3 2ab a a2 16 a a 4 a 4 2ab b2 1 2ab b 1 b 1 当多项式有公因式时 应先提出利用公因式 再看能否利用平方差公式进行分解因式 自主测评 下列分解因式的结果是否正确 如果不正确 指出错在哪里 并改正过来 1 4x2 y2 4x y 4x y 2 ab2 9a3 b 3a b 3a 2 运用公式法分解因式 1 25a2 16b2 2 a2b2 c2 3 a 2b 2 4 4 x4 25x2 2x y 2x y a b 3a
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