2019-2020学年九年级上学期数学开学试卷新版.doc

2019-2020学年九年级上学期数学开学试卷新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列命题中，正确的是（ ）.A . 平分一条直径的弦必垂直于这条直径.B . 平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦.C . 弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心.D . 在一个圆内平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心.2. （2分）P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有（ ）A . 4个B . 8个C . 12个D . 16个3. （2分）小鹏和同学相约去影院观看厉害了，我的国，在购票选座时，他们选定了方框所围区域内的座位（如图）取票时，小鹏从这五张票中随机抽取一张，则恰好抽到这五个座位正中间的座位的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）二次函数y=(x-1)2+2的最小值是（ ）A . -2B . 2C . -1D . 15. （2分）要得到y=5（x2）2+3的图象，将抛物线y=5x2作如下平移（ ） A . 向右平移2个单位，再向上平移3个单位B . 向右平移2个单位，再向下平移3个单位C . 向左平移2个单位，再向上平移3个单位D . 向左平移2个单位，再向下平移3个单位6. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线与点H，则图中相似三角形共有（ ）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对7. （2分）如图，在RtABC中，C90，AC4，BC3，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（ ） A . 5B . 6C . 7D . 88. （2分）如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不成立的是（ ）A . ADB . CEDEC . ACB90D . CEBD9. （2分）如图，在半径为2，圆心角为90的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（ ）A . 1B . 2C . 2D . 110. （2分）函数y=ax2+1与y= （a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共20分)11. （1分）已知 ，则 =_ 12. （1分）已知线段 的长为 厘米，点 是线段 的黄金分割点，且 ，那么线段 的长为_厘米. 13. （1分）将抛物线y=x2图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为_ 14. （1分）如图，小明郑处的铅球在场地上砸出一个小坑，小坑的直径AB为10cm，深为2cm（小坑的最大深度为2cm），则该铅球的半径OA为_cm15. （1分）如图，ADBECF，直线l1 ， l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F， = ，DE=6，则EF=_16. （15分）如图，是将抛物线 平移后得到的抛物线，其对称轴为 ，与x轴的一个交点为A ，另一交点为B，与y轴交点为C（1）求抛物线的函数表达式； （2）若点 为抛物线上一点，且BCNC，求点N的坐标； （3）点P是抛物线上一点，点Q是一次函数 的图象上一点，若四边形OAPQ为平行四边形，这样的点P、Q是否存在？若存在，分别求出点P、Q的坐标，若不存在，说明理由三、 解答题 (共8题；共105分)17. （5分）已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b2c=10，求a，b，c的值18. （20分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图） （1）求证：AC=BD； （2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长 （3）求证：AC=BD； （4）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长 19. （15分）课间小明和小亮玩“剪刀、石头、布”游戏游戏规则是：双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出现相同手势，则算打平若小亮和小明两人只比赛一局（1）请用树状图或列表法列出游戏的所有可能结果（2）求出双方打平的概率（3）游戏公平吗？如果不公平，你认为对谁有利？20. （5分）已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点（1，8）、（1，0），求这个二次函数的表达式 21. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B两点，B点坐标为（0， ），OC与D交于点C，OCA30.求 （1）D的半径； （2）圆中阴影部分的面积（结果保留根号和） 22. （15分）如图1，ABC是O的内接等腰三角形，点D是AC上异于A，C的一个动点，射线AD交底边BC所在的直线于点E，连结BD交AC于点F （1）求证：ADB=CDE： （2）若BD=7，CD=3，求ADDE的值；如图2，若ACBD，求tanACB （3）若tanCDE= ，记AD=x，ABC的面积和DBC面积的差为y，直接写出y关于x的函数解析式 23. （20分）如图，经过点A（0，6）的抛物线y= x2+bx+c与x轴相交于B（2，0）、C两点（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；（2）求直线AC所对应的函数关系式；（3）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m0）个单位长度得到新抛物线y1 ， 若新抛物线y1的顶点P在ABC内，求m的取值范围；（4）在（3）的结论下，新抛物线y1上是否存在点Q，使得QAB是以AB为底边的等腰三角形，请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围24. （15分）如图，已知抛物线y=a（x+2）（x4）（a为常数，且a0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y= x+b与抛物线的另一交点为D，且点D的横坐标为5（1）求抛物线的函数表达式；（2）P为直线BD下方的抛物线上的一点，连接PD、PB，求PBD面积的最大值；（3）设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？第 21 页 共 21 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1