抽屉里的秘密教学设计.docx

抽屉里的秘密教学设计教学内容： 人教版小学数学六年级下册第五单元70、71页。教学目标 1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 2让学生通过观察、探究、猜测、实验，体会比较、推理的学习方法，提高学习兴趣，培养学生的探究精神3通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力，通过动手操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。教学重难点 重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学过程：1、 创设情境，游戏导入 谈话：请5位同学到前面来，这里有四个凳子，我数一二三，你们都要坐到凳子上，准备好了吗？一二三，请大家帮帮忙，他们都坐下了吗？ 引出结论：不管怎么坐，总有一个凳子上至少坐了两名学生。同学们，你们想知道这是为什么吗？今天，我们来研究一个新的有趣的数学问题。2、 探究新知1.探究3根小棒放到2个杯子里的问题。师：现在把3根小棒放在2个杯子里，怎么放？有几种放法？大家分小组摆摆看，有什么发现？摆完后学生汇报，教师板书（3，0）（2，1），引导学生观察理解得出：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。 2.探究4根小棒放到3个杯子里的问题。师：依此推想下去，把4根小棒放在3个杯子又可以怎么放呢？会有这种结论吗？让学生分小组动手操作，做好记录，认真观察，看看有什么发现？学生汇报放结果，结合学具操作展示。教师和大家一起记录（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）。3.学生通过操作观察、比较，不难发现有与上个问题同样结论。4.师：“总有”是什么意思？ “至少”呢？让学生理解它们的含义。 三、精讲点拨师：继续探究，6根小棒放到5个杯子里会有什么样的结果？学生先猜测结果，能不能想出一种更简便快捷的办法来验证刚才的猜测。1.分小组动手操作，怎样放才能总有一个杯子里铅笔数最少？引导学生理解需要“平均分”。2.小组代表上台展示自己的办法。3.精讲点拨：为什么只用平均分这一种方法就能证明这种结论呢？同桌讨论。4.学生汇报，老师演示过程，让学生进一步理解“平均分”，列出算式。65=11，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。5.利用平均分的原理探究7根小棒放在6个杯子里会怎么样呢？列出算式：76=11，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。6.接着探究10根小棒放在9个杯子里会怎么样？无论怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。理由，109=11。7.挑战：那100根小棒放在99个杯子里，会怎么样？无论怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。理由，10099=11。8.引导学生观察，总结规律：小棒的个数比杯子的个数多1，无论怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。四、提出疑问，再探究师：我们刚才研究的都是小棒的数量比杯子的数量多1，那你有没有想过，如果小棒的数量比杯子的数量多2，多3，多4，是不是也会出现这样的结果呢？1.分小组探究：5根小棒放在3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几根铅笔？为什么？学生汇报后，教师演示：将5根小棒平均分到3个杯子里里，余下的两根怎么办？是把余下的两根无论放到哪个杯子里都行吗？怎样保证至少？引导学生知道再把两根铅笔平均分，分别放入两个杯子里。不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒，列式53=122.探究把7根小棒放到4个杯子里的结论，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。列式74=13。3.探究9根小棒放到4个杯子里，15根小棒也放到4个杯子里，又分别会出现什么样的结果呢？列式：94=21，不管怎么放，总有一个杯子里至少有3根小棒。154=33，不管怎么放，总有一个杯子里至少有4根小棒。五、全班观察，发现秘密 有余数的情况下，最后的结果就是商加1，而不是商加余数。同学们，知道吗?这个结论就是我们今天要研究的抽屉原理，也就是我们今天学习的新的内容抽屉里的秘密。今天我们研究的小棒可以看作是被分的物体，谁做抽屉呢？（杯子）有关抽屉原理的知识我们来了解一下：抽屉原理最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的，后来，人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现了这个规律，就把这个规律用他的名字命名为“狄利克雷”原理，也称为“鸽巢原理”。6、 解决问题11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？生：因为11423，2+1=3。所以总有一个鸽笼里至少飞进的3个鸽子。 那我随意找13名同学，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？生：131211，1+1=2。七、巩固总结看起来今天同学们研究的特别透彻，怎么问也难不倒你们了？最后我再教大家表演一个“魔术”。想学吗？（想）扑克牌都玩过吧？一副牌一共多少张？（54张），好，取出大小王，还剩52张，你们每人随意抽五张，我就知道至少有2张牌是同花色的，你们相信吗？为什么？生：5411,1+1=2。总结：今天通过观察、探究、猜测、实验，你们也发现了抽屉里的秘密，非常的了不起！同学们，数学的探索是无止境的，希望你们在探索的道路上勇往直前，加油！ 板书设计： 抽