长方体和正方体体积课件.ppt

长方体和正方体的体积 主讲人 把石头放入有水的玻璃杯中 水面就上升了 这是为什么呢 体积的概念 石头占有一定的空间 橡皮泥为什么会被挤出 因为木块也占了空间 上面三个物体 哪一个所占的空间大 每个物体都占有一定的空间 我们把 物体所占空间的大小 叫做物体的 体积 大 上图中每个木块同样大 哪堆的体积大 哪堆的体积小 大 小 棱长1厘米的正方体 体积是1立方厘米 1立方厘米 棱长1分米的正方体 体积是1立方分米 1分米 1分米 1分米 1立方厘米 1立方分米 棱长1米的正方体 体积是1立方米 计量体积就要用体积单位 常用的体积单位有 立方厘米 立方分米 立方米 2 体积单位的认识 1立方厘米 上图含 1立方厘米 体积就是 一个物体里含有多少个体积单位 它的体积就是多少 4个 4立方厘米 1分米 长度单位 1平方分米 面积单位 1立方分米 体积单位 量一次 量两次 量三次 一条线段 一个平面 是个立体图形 6个面 2 下面的图形都是用棱长 厘米的小正方体拼成的 说一说它们的体积是多少立方厘米 立方厘米 立方厘米 立方厘米 5 8 10 1 一块橡皮擦的体积约是8 2 一台录音机的体积约是20 4 运货集装箱的体积约是40 1 用正确的单位填空 3 一本书的封面约是2 5 一支钢笔长18 立方厘米 立方分米 平方分米 立方米 厘米 长 厘米宽 厘米高 厘米体积 厘米 43112 32212 121112 62112 3 1 这些长方体有什么共同点 不同点 体积都相同 而长 宽 高不同 2 为什么这些长方体的长 宽 高不同 即形状不同而体积相同呢 因为它们都含有同样多的体积单位 12个1厘米 3 观察 右图这个长方体 长 宽 高的数 除了表示出长 宽 高的长度外 还表示什么 长 厘米宽 厘米高 厘米体积 厘米 43224 表示长的数 除了表示4厘米长外 还表示出一排摆了4个1厘米的正方体 4 3 2 表示宽的数 除了表示3厘米宽外 还表示出摆了3排 表示高的数 除了表示2厘米高外 还表示出摆了2层 一排摆出4个1厘米的正方体 一共摆了3排 摆2层 想一想 如果要摆一个长5厘米 宽4厘米 高3厘米的长方体 该如何摆 体积是多少 长5厘米 宽4厘米 高3厘米 一排摆5个一共摆4排上下摆3层 这些数据与长方体的体积有没有关系 是什么关系 长方体的体积正好等于它的长 宽 高的乘积 即 长方体的体积 长 宽 高 V abh 一个长方体 长7厘米 宽4厘米 高3厘米 它的体积是多少 7 4 3 答 它的体积是84厘米 7厘米 4厘米 3厘米 练习 一块水泥板 长5分米 宽3分米 厚2分米 这块水泥板的体积是多少立方分米 3 3 5 3 2 30 分米 3 答 这块水泥板的体积是30立方分米 例 1 84 厘米 长5厘米 宽4厘米 高3厘米 长5厘米 宽4厘米 高3厘米的长方体 长缩短1厘米 图上从右边去掉一排 高增加1厘米 图上在上边增加一排 此时的长 宽 高各是多少 变成了什么图形 棱长4厘米 棱长4厘米 长5厘米 宽4厘米 高3厘米的长方体 长缩短1厘米 图上从右边去掉一排 高增加1厘米 图上在上边增加一排 此时的长 宽 高各是多少 变成了什么图形 长4厘米 宽4厘米 高4厘米 变成了正方体 棱长4厘米 棱长4厘米 棱长4厘米 长5厘米 宽4厘米 高3厘米的长方体 长缩短1厘米 图上从右边去掉一排 高增加1厘米 图上在上边增加一排 此时的长 宽 高各是多少 变成了什么图形 长4厘米 宽4厘米 高4厘米 变成了正方体 棱长4厘米 因为正方体是长 宽 高都相等的长方体 所以 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 或 光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱 棱长是5分米 体积是多少立方分米 答 体积是125立方分米 例 5 5 5 125 立方分米 6 6 6 216 3x 1 写出下面各式的结果 做一做 x x x x x x 3厘米 2厘米 5厘米 6厘米 3厘米 2厘米 4厘米 4厘米 4厘米 3 2 5 30 立方厘米 6 3 2 36 立方厘米 4 4 4 64 立方厘米 1 用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体 1 它们的长 宽 高各是多少 2 算出它们的体积各是多少 练 一 练 2 口答填表 长方体 正方体 3 3 10 60 80 216 27000 0 064 练 一 练 3 判断正误并说明理由 1 0 2 0 2 0 2 0 2 2 5X 10X 3 一个正方体棱长4分米 它的体积是 4 12 立方分米 4 一个长方体 长5分米 宽4分米 高3厘米 它的体积是60分米 3 3 3 3 6 立方分米 高3厘 米 3厘米 0 3分米 底面 底面 长方体和正方体 底面的面积叫做底面积 长方体的底面积 正方体的底面积 正方体 正方体 的体积 V Sh 长 宽 棱长 棱长 长方体的体积 长 宽 高 长 宽 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 棱长 棱长 底面积 高 长 宽 高 棱长 棱长 棱长 做 一 做 1 一个长方体的底面积是 平方厘米 高是 厘米 求它的体积 根据 Sh 可以这样计算 立方厘米 答 它的体积是 立方厘米 一根长方体木料 长 米 横截面的面积是0 06平方米 这根木料的体积是多少 长 米 长 米 06 5 0 3 立方米 答 它的体积是0 3立方米 根据 Sh 可以这样计算 一段长 分米 横截面是边长 分米的正方形的长方体钢块 已知每立方分米钢重7 8千克 求这段钢块的重量 立方分米 答 这段钢块的重量是 千克 3 一块长方体铝块 体积是 平方厘米 横截面面积是 平方厘米 这块铝块的长是多少厘米 厘米 做 一 做 答 这块铝块的长是 厘米 千克 体积单位间的进率 1立方分米 10厘米 10厘米 10厘米 10厘米 10厘米 10厘米 1000立方厘米 立方米 立方厘米 1立方分米 1000立方厘米 1立方米 1000立方分米 相邻的两个体积单位间的进率都是 1000 10 100 1000 填一填长度单位 面积单位 体积单位相邻两个单位之间的进率 并加以比较 8立方米 0 54立方米各是多少立方分米 8立方米 立方分米 0 54立方米 立方分米 8000 540 3400立方厘米 96立方厘米各是多少立方分米 3400立方厘米 立方分米 96立方厘米 立方分米 3 4 0 096 例 例 4 想 立方米里有 个 立方分米 列式是 想 因为 立方厘米为 立方分米 里面包含 个 立方厘米 就有几个立方分米 列式是 4 1000 0 54 540 96 0 096 一块长方形的钢板长2 2米 宽1 5米 厚0 01米 它的体积是多少立方分米 2 2 1 5 0 01 0 033 立方米 0 033立方米 33 立方分米 答 这块钢板的体积是33立方分米 立方分米 立方米 1 立方分米 立方厘米 58 1200 高级单位 低级单位 例 小结 进率 高级单位的数 低级单位的数 进率 2 2米 22分米1 5米 15分米0 01米 0 1分米 解法 一 22 15 0 1 33 立方分米 解法 二 答 这块钢板的体积是33立方分米 8 3立方米 立方米 立方分米 立方分米 立方厘米 4 05立方分米 立方厘米 2 8立方分米 立方分米 立方厘米 200立方厘米 立方分米 9034000立方厘米 立方米 练 一 练 0 2 4050 9 034 8 300 8300 8300000 2 800 三学苑网络公司要砌一道长 米 厚 厘米 高 米的砖墙 如果每立方米用砖 块 一共要用砖多少块 2 一个蓄水池长8米6分米 宽5米3分米 深2米6分米 每立方米水重1吨 求这个蓄水池容水多少吨 填空 8米6分米 8 6米5米3分米 5 3米2米6分米 2 6米 1 8 6 5 3 2 6 118 508 吨 答 这个蓄水池容水118 508吨 24厘米 0 24米3米 0 3米 525 15 0 24 0 3 567 块 答 一共要用砖567 容积和容积单位 13立方米 立方分米 立方厘米 2320立方分米 立方米 3 6平方米 平方分米 7 8米 分米 13000 13000000 2 32 360 78 算算这个正方体的体积是多少 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 10 10 10 1000 cm3 10cm 10cm 10cm 下面同一大小的胶盒可装多少体积的东西 10cm 10cm 可装 10 10 10 1000 cm3 所能容纳物体的体积通常叫做物体的容积 容积 容积的计算方法 跟体积的计算方法相同 但要从容器里面量长 宽 高 10cm 容积 计量容积 一般就用体积单位 立方米 立方分米 立方厘米 但计量液体的体积 如 常用容积单位升和毫升 1升 上图分别是刻有升和毫升刻度的量杯和量筒 1000毫升 1升 1升 1立方分米 1毫升 1立方厘米 容积单位和体积单位还有下面的关系 一种汽车上的油箱 里面长8分米 宽5分米 高4分米 这个油箱可以装汽油多少升 8 5 4 160 立方分米 160立方分米 160升 答 这个油箱可以装汽油160升 例 6 3升 毫升 2700毫升 升 2 57升 毫升 640毫升 升 2 一种正方体铁皮水箱长0 8米 这个水箱能装水多少升 铁皮的厚度略去不计 0 8 0 8 0 8 0 512 立方米 0 512立方米 512立方分米 512升 答 这个水箱能装水512升 解1 解2 8 8 8 512 立方分米 0 8米 8分米 512立方分米 512升 答 这个水箱能装水512升 3000 2 7 2570 0 64 填空 做 一 做 一个正方体玻璃容器 棱长2分米 向容器内倒入6升水 再放入一块铁块 这时容器的水深20厘米 求铁块的体积是多少立方厘米 一个正方体的金鱼缸 棱长4分米 如果把满缸水倒入另一个长8分米 宽2 5分米的长方体鱼缸 问水面可升到多少分米的高度 做 一 做 2 2 2 8 立方分米 6升 6立方分米 20厘米 2分米 8 6 2立方分米 2000立方厘米 答 铁块的体积是2000立方厘米 立方分米 分米 答 水面可升到 分米的高度 体积 物积占空间的大小 立方厘米 cm3 立方米 m3 容积 一個容器能容纳物体的体积 毫升 mL 升 L 立方厘米 cm3 总结 1升 1000毫升 1升 1立方分米 思考问題 为使身体机能健康地正常运作 每人每天最少需要饮用多少的水 2升 容积和体积的的计算方法相同 意义也一样 体积是100立方分米的水箱 容积一定比100立方分米小 物体所占地面的大小叫做物体的体积 找出这个棱长1m水箱的容积 水箱的容积 100 100 100 1m 1m 1m 1000000 毫升 升 请和同学一起讨论 1000000 1000 1000 升 1 m3 1m 100cm 1立方米 1000 升 1000000 立方厘米 体积和表面积的比较 1 长方体 或正方体 的表面积指的是什么 长方体的体积指的又是什么 2 表面积和体积分别用什么计量单位表示 3 要计算一个长方体 或正方体 的表面积 需要测量哪些长度 要计算它的体积呢 4 怎样计算长方体 或正方体 的表面积 又怎样计算体积 讨论 讨论 计量单位 计算方法 条件 6个面的总面积 意义 所占空间的大小 不同 表面积 体积 异同 长方体 正方体 长方体 正方体 平方厘米 平方分米 平方米 立方厘米 立方分米 立方米 不同 长 宽 长 高 宽 高 2 棱长 棱长 6 长 宽 高 棱长 棱长 棱长 不同 长宽高 棱长 长宽高 棱长 相同 类别 长方体和正方体体积和表面积的比较 光明纸盒厂生产一种长方体纸箱 长8分米 宽5分米 高6分米 l 做一个纸箱至少要用多少平方分米硬纸板 2 它的体积是多少 1 8 5 8 6 6 5 2 40 48 30 2 118 2 236 平方米 2 8 5 6 240 立方米 答 做一个纸箱至少要用236平方米 它的体积是420立方米 求长方体的体积 求长方体的表面积 例 7 1 一种汽车用的油箱 长4分米 宽和高都是2 5分米 油箱的容积是多少升 如果用铁皮来做这个油箱 至少要用多少铁皮 4 2 5 4 2 5 2 5 2 5 2 26 25 2 52 5 平方分米 4 2 5 2 5 25 立方分米 25升 答 油箱的容积是 升 至少要用 平方分米 油箱的容积是多少升 至少要用多少铁皮 第 问 求长方体的容积 第 问 求长方体的表面积 做 一 做 做一个无盖的长方体铁皮箱 长4分米 宽3分米 高5分米 至少需用铁皮多少平方分米 铁皮箱的体积是多少立方分米 4 3 4 5 2 3 5 2 12 40 30 82 平方分米 4 3 5 60 立方分米 答 至少需用铁皮82平方分米 铁皮箱的体积是60立方分米 1 2 做 一 做 一个正方体的棱长总和是36厘米 它的棱长是多少