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第26章反比例函数 26 1 1反比例函数 知识链接 1 什么是函数 我们学习了几种函数 函数 在某一变化过程中有两个变量x和y 对于x的每一个取值y都有唯一确定的值与之相对应 那么我们就把y叫做x的函数 其中x叫自变量2 什么是正比例函数 正比例函数 形如y kx k 0 的函数 3 什么是一次函数 一次函数 形如y kx b k 0 的函数 4 什么是二次函数 二次函数 形如y ax2 bx c a 0 的函数 5 在正比例函数 一次函数 二次函数中都是关于自变量的什么式 自变量的取值范围分别是什么 整式 自变量X的取值都是全体实数 1 理解并掌握反比例函数的概念 2 能判断一个给定的函数是否为反比例函数 3 能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式 4 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式 体会函数的建模思想 学习目标 1 京泸线铁路全程为1463km 某次列车的平均速度v 单位 km h 随此次列车的全程运行时间t 单位 h 的变化而变化 2 某住宅小区种植一块面积为1000m 的矩形草坪 草坪的长y 单位 m 随宽x 单位 m 的变化而变化 3 已知北京市的总面积为1 68 104km 人均占有面积S 单位 km 人 随全市总人口n 单位 人 的变化而变化 生活中的数学 物理与数学 欧姆定律 我们知道 电流I 电阻R 电压U之间满足关系式U IR 当U 220V时 你能用含有R的代数式表示I吗 某机械厂加工一批零件 每小时加工的数量和所需的加工时间如下表 工程中的数学 你看看x和y有怎样的函数关系 归纳小结 反思提高 1 以上三个函数式子可以叫一次函数吗 正比例函数呢 二次函数呢 2 观察这几个式子 它们有什么共同点 3 什么样的函数叫反比例函数 4 反比例函数中对自变量x有什么要求 函数y呢 5 你能对反比例函数的一般式进行变形吗 试一试 y 3x 1 y 2x 下列函数中哪些是反比例函数 哪些是一次函数 反比例函数 一次函数 小结 归纳小结 反思提高 请思考以下问题 1 我们今天学习了反比例函数的一般形式是什么 2 反比例函数中的两个变量的关系是什么 3 反比例函数对自变量取值有何要求 当堂训练反思目标 下列函数 1 2 3 xy 9 4 5 6 y 2x 1 7 y x 其中是反比例函数的是 2 3 5 当堂训练反思目标 3 矩形的面积为4 一条边的长为x 另一条边的长为y 则y与x的函数解析式为 2 苹果每千克x元 花10元钱可买y千克的苹果 则y与x之间的函数解析式为 当堂训练反思目标 4 若函数是反比例函数 则m的取值是 3 5 已知y与x成反比例 且当x 2时 y 3 则y与x之间的函数解析式是 当x 3时 y 2 1 当m 时
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