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2020 3 25 1 第八章压电式传感器 压电效应压电材料压电传感器的等效电路与测量线路压电式传感器 加速度传感器力传感器压力传感器压电式传感器的误差分析 研究内容 2020 3 25 2 8 1压电效应 顺压电效应 某些电介质 在受到一定方向的外力作用而变形时 内部产生极化现象 而在其表面产生电荷 当去掉外力后 又重新回到不带电状态 这种将机械能转换成电能的现象 称为顺压电效应 又称为压电效应 逆压电效应 当在电介质极化方向施加电场时 电介质在一定方向上产生机械变形 内部出现机械应力 这种将电能转换成机械能的现象称 逆压电效应 又称为电致伸缩效应 驱动器 2020 3 25 3 压电传感器的特点 1 磁电式速度传感器响应频率范围窄 2 磁电式机械运动部件容易损坏 3 磁电式传感器质量大 造成系统附加质量大 与磁电式传感器的比较 力敏感传感器 可测力 压力 加速度等双向有源传感器体积小 重量轻结构简单 工作可靠频带宽 2020 3 25 4 各种小巧的压力传感器 压电传感器的外形 压力变送器部件 压力变送器 2020 3 25 5 一 石英晶体 SiO2 的压电效应 特点 石英晶体是各向异性晶体晶体分右 左 旋外形规则 2020 3 25 6 石英晶体的三个晶轴 光学轴 基准轴 Z轴 光沿该方向通过没有双折射现象 该方向没有压电效应 光学方法确定 电轴 X轴 经过晶体棱线 垂直于该轴的表面上压电效应最强 机械轴 Y轴 垂直于XZ面 在电场作用下 该轴方向的机械变形最明显 2020 3 25 7 石英晶体压电效应机理 电偶极矩P qL q为电荷量 L为正负电荷之间距离 2020 3 25 8 当石英晶体未受外力作用时 正 负离子正好分布在正六边形的顶角上 形成三个互成120 夹角的电偶极矩P1 P2 P3 此时正负电荷重心重合 电偶极矩的矢量和等于零 即P1 P2 P3 0 所以晶体表面不产生电荷 即呈中性 2020 3 25 9 受到X方向的力 纵向压电效应 晶体沿x方向将产生压缩变形 正负离子的相对位置也随之变动 此时正负电荷重心不再重合 电偶极矩在x方向上的分量由于P3的减小和P1 P2的增加而不等于零 在x轴的正方向出现正电荷 电偶极矩在y方向上的分量仍为零 不出现电荷 当作用力方向相反时 电荷的极性也随之改变 2020 3 25 10 受到Y方向的力 横向压电效应 当晶体受到沿y轴方向的压力作用时 P3增大 P1 P2减小 在垂直x轴表面上出现电荷 它的极性为 x轴正向为负 在y轴方向上不出现电荷 当作用力方向相反时 电荷的极性也随之改变 2020 3 25 11 受到Z方向的力 没有压电效应产生 如果沿z轴方向施加作用力 因为晶体在x方向和y方向所产生的形变完全相同 所以正负电荷重心保持重合 电偶极矩矢量和等于零 这表明沿z轴方向施加作用力 晶体不会产生压电效应 2020 3 25 12 受到三向等压力 没有压电效应产生 如果沿x y z轴方向施加相同的作用力 只有体积变化 没有形变 正负电荷重心保持重合 电偶极矩矢量和等于零 晶体不会产生压电效应 即没有体积变形的压电效应 2020 3 25 13 二 压电陶瓷的压电效应 压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料 如BaTiO3 PbTiO3 PbZrO3 材料内部的晶粒有许多自发极化的电畴 它有一定的极化方向 从而存在电场 在无外电场作用时 电畴在晶体中杂乱分布 它们的极化效应被相互抵消 压电陶瓷内极化强度为零 因此原始的压电陶瓷呈中性 不具有压电性质 2020 3 25 14 压电陶瓷极化处理 在陶瓷上施加外电场时 电畴的极化方向发生转动 趋向于按外电场方向的排列 从而使材料得到极化 外电场愈强 就有更多的电畴更完全地转向外电场方向 让外电场强度大到使材料的极化达到饱和的程度 即所有电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致时 外电场去掉后 电畴的极化方向变化不大 即剩余极化强度很大 这时的材料才具有压电特性 极化方向即外加电场方向 取为Z轴方向 2020 3 25 15 压电效应演示 2020 3 25 16 三 压电常数和表面电荷计算 1 压电效应的表达式 j j方向的应力dij j方向的力使得i面产生电荷的压电常数 ij j方向的力在i面产生的电荷密度 电荷量 面积 2020 3 25 17 i i 1 2 3 表示晶体的极化方向 即在i面上产生电荷 1 2 3分别表示垂直于x y z轴的晶片表面j j 1 2 3 4 5 6 1 2 3表示沿x y z方向作用的单向正应力 4 5 6表示在yz zx xy平面上承受的剪切应力 2020 3 25 18 压电特性的矩阵表示 2020 3 25 19 关于压电特性矩阵的说明 表示压电元件的能量转换方式dij的大小表示压电效应的强弱若矩阵中某一dij 0 则表示在j方向上的应力在i方向上没有压电效应是选择转换元件 确定压电效应产生方向 转换效率的重要依据 设计思考 测量什么 如何测量 2020 3 25 20 压电效应能量转换的几种基本形式 厚度拉 压 型 长度拉 压 型 2020 3 25 21 厚度切变型 厚度切变型 三力相等 压电陶瓷受压变体积型 2020 3 25 22 正压电效应与剪切压电效应比较 2020 3 25 23 2 石英晶体的压电常数和表面电荷计算 在x面上产生电荷 在 1作用下 产生厚度变形 纵向压电效应 2020 3 25 24 在 2作用下 产生长度变形 横向压电效应 由石英晶体的对称性 2020 3 25 25 在 3作用下 没有压电效应 实验研究 在剪切应力 4 5 6作用下 2020 3 25 26 在x面上产生电荷 2020 3 25 27 实验研究 在y面上产生电荷 其它方向的压电系数为 正应力 剪切应力 在Z面上产生电荷 2020 3 25 28 石英晶体的压电方程 2020 3 25 29 2020 3 25 30 石英晶体的基本变形形式 厚度受力变形 d11 长度受力变形 d12 2020 3 25 31 2020 3 25 32 厚度剪切变形 d26 2020 3 25 33 3 压电陶瓷的压电常数和表面电荷计算 z 极化方向 x y可以互换 2020 3 25 34 1 在 1 2 3作用下 z面产生电荷 d31 0 d32 0 d33 0 可以互换方向 x 或1 和y 或2 推论 x y方向的剪应力可以互换 即数字4 5 2020 3 25 35 2 在 4作用下 在y面产生电荷 d24 0 厚度切变型 y 2020 3 25 36 3 在T5作用下 在x面产生电荷 d15 0 厚度切变 2020 3 25 37 压电陶瓷压电方程 2020 3 25 38 2020 3 25 39 压电陶瓷变形形式 厚度变形 d33长度变形 d31 d32厚度剪切变形 d24 d15体积变形 d31 d32 d33 2020 3 25 40 练习 例1 已知石英晶体的压电系数矩阵如下所示 当晶体受到机械应力作用时 有哪几种变形方式具有力 电能量转换的作用 即具有压电效应 d11d120d1400 dij 0000d25d26000000 压电陶瓷 2020 3 25 41 8 2压电材料 压电晶体压电陶瓷高分子压电材料 压电材料 明显呈现压电效应的敏感功能材料 性能要求 大压电系数 刚度 电阻率和介电系数 机械强度高 居里点高等 常用压电材料 2020 3 25 42 一 压电晶体 1 石英晶体的几何切型 在晶体坐标中取某一方位的切割 石英 酒石酸钾钠 电气石 鳞酸铵 硫酸锂等 2020 3 25 43 X切族 X切族的IRE表示方法 xy Y切族的IRE表示方法 yx 2020 3 25 44 几何切型的表示方法 切型代号 表示原始方位 晶片旋转角 从x或y的正端看 逆时针为 顺时针为 旋转轴 例如 xytl 50 500 2020 3 25 45 石英晶体的基本切型 习惯表示 习惯表示 2020 3 25 46 例1 yxl 35015 AT切型 2020 3 25 47 例2 xytl 50 500 NT切型 绕厚度轴转 绕长度轴转 2020 3 25 48 2 石英晶体的主要性能 不需要人工极化没有热释电效应介电常数 压电常数的温度稳定性好居里点温度高 5730C居里点 压电材料开始丧失压电性能的温度性能稳定 机械强度高 2020 3 25 49 二 压电陶瓷 钛酸钡 BaTiO3 1 最早使用 2 由碳酸钡和二氧化钛按一定比例混合后烧结而成 3 d15 260PC N d31 78PC N d33 190PC N 是石英的几十倍 4 工作温度最高只有80 温度稳定性和机械强度都不如石英 铌酸锂 LiNbO3 单晶 1 多畴结构 需要极化处理 2 压电常数达80PC N 3 工作温度760 2020 3 25 50 压电陶瓷 锆钛酸铅 PZT 有4 5 8等多种系列 1 目前普遍使用 2 是钛酸钡 BaTiO3 和锆酸铅 PbZrO3 组成 3 d15 410 d31 100 d33 200 4 工作温度250 性能远优于钛酸钡 2020 3 25 51 三 聚偏二氟乙烯 PVF2 有机高分子半晶态聚合物 定向拉伸后 由 晶型转化为 晶型 此时有压电效应 压电常数在拉伸长度方向最大 d31 20PC N 垂直于长度方向的压电常数d32 0 2d31 频响范围宽 10 5Hz 500MHz 柔软 加工性能好 声阻抗与水 人体肌肉接近 热稳定性好 2020 3 25 52 常用压电材料的性能参数比较 如果环境温度高 宜选择何种材料 如果温度环境好 灵敏度要求较高呢 2020 3 25 53 8 3等效电路和测量电路 晶体上聚集正负电荷的两表面相当于电容的两个极板 极板间物质等效于一种介质 则其电容量为 A 压电片的面积 d 压电片的厚度 r 压电材料的相对介电常数 2020 3 25 54 电荷等效电路 电压等效电路 2020 3 25 55 考虑实际使用的等效电路 实际使用时与测量仪器或测量电路相连接 因此还须考虑连接电缆的等效电容Cc 压电传感器的泄漏电阻Ra 和放大器的输入电阻Ri 输入电容Ci 2020 3 25 56 压电传感器的特点以及对信号处理电路的要求 特点 有源传感器高阻抗传感器小功率要求 阻抗变换信号放大 2020 3 25 57 测量电路 压电传感器的内阻抗很高 而输出能量较小 高输入阻抗的前置放大器 1 把高输出阻抗变换为低输出阻抗 2 放大传感器输出的微弱信号 输出形式 电压信号 电荷信号 2020 3 25 58 前置放大器两种形式 电压放大器和电荷放大器 一 电压放大器 2020 3 25 59 以压电陶瓷为压电材料 纵向压电效应 厚度方向 2020 3 25 60 前置放大器输入电压幅值为 2020 3 25 61 输入电压与作用力之间的相位差为 理想情况下 输入电阻Ri 且无漏电 Ra R Ri Ra 放大器输入电压幅值为 频率特性 2020 3 25 62 令 从幅度 频率曲线能得到什么结论 2020 3 25 63 讨论 0时 静态 Uinm Uam 0 输入电压为零 原因 由于等效电阻不可能无穷大 存在电荷泄漏 所以不能测量静态量 3 动态 Uinm Uam 1 接近理想特性 一定频率范围 输入电压与作用力频率无关 一定 越高 响应越好 对低频 一定 误差加大 要求 要大 扩大低频响应范围 输出电压灵敏度受到电缆分布电容影响 2020 3 25 64 改善低频特性的措施 灵敏度 低频特性和灵敏度要求矛盾 2020 3 25 65 采取措施 提高绝缘电阻 根据给定精度合理选择电压放大器的输入电阻Ri 讨论 电路简单 可靠 元件少 价格低 电缆长度有限 1 2m 不能更换 电压放大器电路特点 2020 3 25 66 二 电荷放大器 具有深度电容负反馈的高增益运算放大器 2020 3 25 67 当开环增益 输入电阻和反馈电阻相当大 Cf折算到输入端后的输入电容为 开环增益 2020 3 25 68 Conclusions 输出与电缆电容无关电缆可长达1km 可更换 Rf提供直流负反馈减小零漂 提高稳定度 可测准静态量 RfCf大 可测很低频率的信号 2020 3 25 69 例题 已知电荷放大器的反馈电容Cf 50pf 输入电容Ci 0 反馈电阻Rf 1M 电缆电容Cc 300pf 压电片的Ca 100pf Ra 放大器的开环增益K 104 求将放大器理想化后引起的误差 解 理想情况下 实际误差 2020 3 25 70 8 4压电式传感器 8 4 1压电加速度传感器 壳体 弹簧 质量块 压电片 压电片 2020 3 25 71 一 工作原理 压电式加速度传感器属于惯性式传感器 测量时传感器基座与试件刚性连接在一起 它是利用石英晶体等的压电效应 当传感器受振时 质量块受到与加速度方向相反的力的作用 并作用在压电元件上 当被测振动频率远低于加速度计的固有频率时 则力的变化与被测加速度成正比 传感器输出电荷也与加速度成正比 2020 3 25 72 2020 3 25 73 质量块的绝对位移x2 激励为x1 质量块相对位移xt 二 频响特性 受力分析 2020 3 25 74 传递函数 xt 质量块相对于传感器壳体的位移a0 被测物体的振动加速度 振动体振动角频率 0 传感器固有角频率 阻尼比 2020 3 25 75 频响特性 在压电元件的线弹性工作范围内 有 作用在压电元件上的力 相对位移 2020 3 25 76 作用在厚度拉压型压电陶瓷上的力 2020 3 25 77 当 0相当小时 有 2020 3 25 78 幅频响应曲线 归一化曲线 2020 3 25 79 仿真结果 2020 3 25 80 讨论 当 0时 传感器的灵敏度近似为一常数由于压电式传感器的变形很小 刚度k很大 所以压电式加速度传感器的 0很大 频带较宽 一般可达几十千赫 所以频响范围宽 高频响应好 测量上限不能取固有频率 实际工作频段取为 1 5 0左右 低频响应取决于测量回路 测量回路的时间常数越大 低频响应越好 2020 3 25 81 压电元件的组合方式 2020 3 25 82 串联 电荷相等电压相加电容减小 并联 电压相等电荷相加电容相加 2020 3 25 83 三 压电加速度传感器常用结构 1 压缩型 2020 3 25 84 特点 基于厚度变形 结构简单 固有频率较高 灵敏度高 d11 d33大 对环境影响 基座变形 应变 温度变化 噪声 比较敏感 2020 3 25 85 压电传感器测量振动的动画演示 2020 3 25 86 2 剪切型 环型剪切 压电元件为柱装圆环 外壳 质量块 压电陶瓷元件 中心柱 基座 胶接 2020 3 25 87 压电陶瓷 2020 3 25 88 三角剪切型 预紧环 压电元件 质量块 三角中心柱 特点 不用胶接 温度范围宽 线性度高 2020 3 25 89 H剪切型 2020 3 25 90 剪切型总的特点 受环境影响小横向灵敏度小尺寸小 重量轻灵敏度高频响高 2020 3 25 91 a 中心安装压缩型 b 环形剪切型 c 三角剪切型 压缩型 压电元件 质量块 弹簧系统装在圆形中心支柱上 结构共振频率高 基座B与测试对象连接时 如果基座B有变形则将直接影响输出 此外 测试对象和环境温度变化将影响压电元件 并使预紧力发生变化 易引起温度漂移 环形剪切型 结构简单 小型化 高共振频率 环形质量块粘贴到装在中心支柱上的环形压电元件上 由于粘结剂会随温度增高而变软 因此最高工作温度受到限制 三角剪切形 压电元件由夹持环将其夹牢在三角形中心柱上 加速度计感受轴向振动时 压电元件承受切应力 结构对底座变形和温度变化有极好的隔离作用 有较高的共振频率和良好的线性 结构比较 2020 3 25 92 产品外形 压电式加速度传感器与前置放大器集成在一起 2020 3 25 93 3 三向加速度传感器 第一组 压缩型第二组 剪切型第三组 剪切型 预紧筒 压电元件 方法 利用三组石英压电元件 共用质量块 2020 3 25 94 思考1 如何实现三个压电片值只对一个方向敏感 思考2 分析d25的影响 面内剪切 答 依靠惯性质量块和合理的压电切型 2020 3 25 95 2020 3 25 96 用于振动分析 振动分析部分工具 加速度计 力传感器 2020 3 25 97 HP振动分析系统组成 2020 3 25 98 8 4 2压电式力和压力传感器 一 力传感器1 单向力传感器 用途举例 机床动态切削力测量等 压电常数 d11 特点 体积小 重量轻 10g 固有频率高 50KHz 分辨力高 10 3N 2020 3 25 99 2 双向力传感器 下面的石英 d11 xy切型 上面的石英 d26 yx切型 2020 3 25 100 双向力传感器俯视图 2020 3 25 101 3 三向力传感器 2020 3 25 102 三向力传感器外形和内部结构 加载位置 2020 3 25 103 y 测量电路改为 3 2020 3 25 104 二 压力传感器膜片式压电压力传感器 2020 3 25 105 预紧筒加载压力传感器 芯体 绝缘套 外壳 晶片组 电极 预紧筒 膜片 预紧方法 拧紧芯体 问题 膜片产生弯曲变形 解决方法 采用预紧筒 先预紧 后焊接膜片 2020 3 25 106 F1 石英晶片上受到的力F2 预紧筒圆周受到的力 2020 3 25 107 k1 石英晶片组的刚度k2 预紧筒的刚度 设计要求 k2 k1 优点 1 线性度好 2 利用水冷方式提高工作温度 2020 3 25 108 2020 3 25 109 三 压力传感器的加速度补偿 补偿方法1 减小惯性质量补偿方法2 加补偿石英片 补偿晶片 附加质量块 测压晶片组 原因 由于加速度的作用 压电元件上受到与总质量成正比的惯性力的作用而产生电荷输出 与压力信号混叠 造成测量误差 2020 3 25 110 补偿方法3 双膜片预加载 作用力相反 加速度补偿 上膜片预加载F1 下膜片预加载F2 上膜片的挠度变化为 下膜片的挠度变化为 设振动位移为 方向朝上 石英晶体的厚度没有变化 2020 3 25 111 石英晶体的上表面作用力为 石英晶体的上表面作用力为 综合效果 不产生电荷 对灵敏度的影响 由于两个膜片对外力P相当于并联 所以每个膜片实际受力为P 2 所以灵敏度下降为原来的1 2 2020 3 25 112 例2 已知一压电式加速度传感器的电压放大器的总电容C 1000pf 总电阻R 500M 传感器的固有频率为f0 30KHz 阻尼比 0 5 求幅值误差在2 以内的使用频率 如何改善其低频响应性能 为什么压电式传感器不能测量绝对静态量 解 2020 3 25 113 改善其低频响应性能方法 提高绝缘电阻和放大器的输入电阻 或改用电荷放大器 得到 不能测量静态量的原因 电荷通过并联电阻泄漏 2020 3 25 114 8 5误差分析 一 环境温度的影响 2020 3 25 115 热释电效应的影响 热释电效应 晶体材料在温度变化时释放电荷的现象 对多晶压电陶瓷 温度变化 产生电荷 特点 低频 1Hz 解决方法 电路的截止频率 2Hz 2020 3 25 116 瞬变温度的影响 温度梯度 热应力 热输出 防止措施 采用剪切型 压电片与壳体隔离 中心柱与基座隔离 冷却 注入循环水 2020 3 25 117 采用隔热片 膜片与压电元件之间放置非极化锆钛酸铅陶瓷等导热率小的隔热垫片 2020 3 25 118 采用温度补偿片 在膜片与压电片之间放置温度补偿片 其温度膨胀补偿壳体变形引起的预紧力的变化 如温度升高 壳体变长 预紧力减小 补偿晶片变长 增加预紧力 2020 3 25 119 二 环境湿度的影响 绝缘电阻 泄漏电阻 低频响应变坏 三 横向灵敏度 现象 传感器最大灵敏度方向与主轴不重合 原因 切片方向 极化方向 压电陶瓷 表面粗糙度 两个平面的平行度和安装等 2020 3 25 120 横向灵敏度与加速度方向的关系 理想横向加速度方向 2020 3 25 121 测试横向灵敏度示意图 选择最小横向灵敏度方向 2020 3 25 122 四 基座应变影响 现象 安装部位由于被测构件的作用而产生变形 金属屏蔽层 绝缘层 芯线 五 电缆噪声 特点 基座应变对剪切型比对压缩型的影响小 解决方法 固定电缆 2020 3 25 123 六 接地回路噪声 电路一点接地准则 通常把大地看成等电位体 实际上大地各处的电位是不同的 如果一个测量系统在二点接地 则由于这两点之间的地电位差而引起干扰 这时采用 一点接地 就可以有效削弱这些干扰 对于一个测量电路而言只能是 一点接地 2020 3 25 124 本章要点 压电传感器的工作原理 压电效应石英晶体三晶轴 光学轴 z 机械轴 y 电轴 x 压电方程变形形式 厚度变形 d11 长度变形 d12 厚度剪切变形 d14 d25 面剪切变形 d26 切型 X切 Y切压电陶瓷极化压电方程变形形式 厚度变形 d33 长度变形 d31 d32 厚度剪切变形 d24 d15 体积变形 d31 d32 d33 2020 3 25 125 压电传感器的测量电路等效电路 电荷发生器 电压源电压放大器 不能测静态量 如何改善低频响应电荷放大器 输出与电缆电容无关 可测准静态量压电传感器加速度传感器 压缩式 频响特性 结构组成形式及其特点 剪切式 结构组成形式及其特点 力传感器压力传感器应用 2020 3 25 126 压电传感器的特点 力敏感传感器 双向有源传感器 体积小 重量轻 结构简单 工作可靠 频带宽高阻抗传感器 小功率 需要阻抗变换和信号放大存在横向灵敏度问题 2020 3 25 127 作业 8 2 8 5 2020 3 25 128 练习 2 已知石英晶体的压电系数矩阵如下所示 当晶体受到机械应力作用时 有哪几种变形方式具有力 电能量转换的作用 即具有压电效应 d11d120d1400 dij 0000d25d26000000 3 已知一压电式加速度传感器测量电路的总电容C 1000pf 总电阻R 300M 求幅值误差在5 以内的频率响应低限频率 如何改善其低频响应性能 为什么压电式传感器不能测量绝对静态量 2020 3 25 129 接地概念及其形式1 接地它是一种技