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26 2 1实际问题与反比例函数 义务教育数学九年级下册 反比例函数的表达式是什么 反比例函数的图像和性质是什么 反比例函数是由两支曲线组成 当k 0时 两支曲线分别位于第 象限 在每一象限内 y随x的 当k 0时 两支曲线分别位于第 象限 在每一象限内 y随x的 一 三 增大而减小 二 四 增大而增大 复习引入 1 从实际问题中寻找变量之间的关系 建立数学模型 将实际问题转换成反比例函数 重难点 2 能运用反比例函数的概念和性质解决实际问题 重点 学习目标 思考 如何计算圆柱的体积 问题中包含哪些量 哪些常量 哪些是变量 根据问题 我们可以列出解析式 当s 500时 d 米 当d 15时 s 平方米 自学教材12页例1 回答以下问题 S 20 666 67 自学指导 1 一位司机驾驶汽车从甲地去乙地 他以80千米 时的平均速度用6小时到达目的地 当他按原路匀速返回时 汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系 分析 常量 变量 等量关系 解 原路返回 说明路程不变 则80 6 480千米 速度v和时间t满足 vt 480 v 路程 速度 时间 路程 速度 时间 当堂训练 2 近视眼镜的度数y 度 与焦距x m 成反比例 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0 25m 1 试求眼镜y与镜片焦距x之间的函数关系式 2 求1000度近视眼镜镜片的焦距 2 当y 1000时 1000 x 0 1m答 1000度近视眼镜镜片的焦距为0 1m 解 1 设y 把x 0 25 y 400代入 得400 k 400 0 25 100 所求的函数关系式 y 某地上年度电价为0 8元 年用电量为1亿度 本年度计划将电价调至0 55 0 75元之间 经测算 若电价调至x元 则本年度新增用电量y 亿度 与 x 0 4 元成反比例 又当x 0 65元时 y 0 8 1 求y与x之间的函数关系式 2 若每度电成本价为0 3元 则电价调至多少元时 本年度电力部分收益将比上年度增加20 收益 用电量 实际电价 成本价 巩固提高 分析 上年度电力部分收益 本年度电力部分收益 本年度电力部分收益将比上年度增加20 本年度电力部分收益 列出等式 解 某地上年度电价为0 8元 年用电量为1亿度 本年度计划将电价调至0 55 0 75元之间 经测算 若电价调至x元 则本年度新增用电量y 亿度 与 x 0 4 元成反比例 又当x 0 65元时 y 0 8 2 若每度电成本价为0 3元 则电价调至多少元时 本年度电力部分收益将比上年度增加20 收益 用电量 实际电价 成本价 已知矩形的面积为24 它的长为y 宽为x 1 求长y与宽x之间的函数关系式 2 长y与宽x之间的函数图像大致可表示为 3 当矩形的长为12cm时 宽为 cm 当矩形的宽为4cm 其长为 cm 4 如果要求矩形的长不小于8cm 其宽至
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