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上海市上海理工大学附属中学2010-2011学年高二数学下学期期中考试试题（无答案）沪教版一、 填空题（每空格3分，共36分）1、 已知直线方程，则它的倾斜角是。2、已知：正三棱柱的底面是边长为的正三角形，它的高是，则此正三棱柱的体积是。3、已知过点的直线与直线垂直，则的值为 。 3、抛物线的准线方程是。4、如图：长方体，则直线到平面的距离 。5、已知：正四棱锥的底面边长为2，高为1，那么侧面与底面所成的二面角的大小为 。6、若方程表示双曲线，则实数的取值范围是 。7、正方体中，异面直线所成角为 。8、圆心在轴上，半径为5，以为中点的弦长是的圆的标准方程为 。9、正方体的全面积是，它的顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为_.10、若椭圆上的一点到左焦点的距离，是坐标原点，则 。11、二面角的半平面内有一条直线与棱成角，若二面角的大小也为，则直线与平面所成角的大小为 。12、四面体的外接球球心在上，且则外接球面上两点间的球面距离为 。二、 选择题（每题3分，共12分）13、棱柱有一条侧棱和底面垂直是棱柱为直棱柱的一个 （ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分又不必要条边 14、若、表示直线，表示平面，则下列命题中，正确的个数为 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个 15、一动圆与圆及轴都相切则动圆圆心的轨迹是 （ ) A一点 B两点 C一条抛物线 D两条抛物线16、焦点在轴上的椭圆与直线恒有公共点，则的取值范围是（ ）三、解答题（共52分，10+10+10+10+12）17、椭圆与抛物线有公共焦点,它们的一个公共点P的坐标，求抛物线和椭圆的标准方程。18、已知圆锥的母线与底面所成角为，且圆锥的体积是，求：该圆锥的表面积。19、已知直线与抛物线交于两点，(1)若直线经过抛物线的焦点，求：弦长(2)若，求的值.20、在正方体中，底面边长为，与交于点,（1）求直线与平面所成角。(2)求点到的距离21、直线与椭圆交于两点，以为邻边作平行四边形（为坐标原点） （1）求证：椭圆与直线总有两个交点（2）当，变化时，求点轨迹方程
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