人教版-高中数学必修3-第二章-2.2.1用样本的频率分布估计总体分布-课件.ppt

用样本的频率分布估计总体分布 滨海中学张磊 一 教学目标 1通过实例体会分布的意义和作用 2在表示样本数据的过程中 学会列频率分布表 画频率分布直方图 频率折线图和茎叶图 3通过实例体会频率分布直方图 频率折线图 茎叶图的各自特征 从而恰当地选择上述方法分析样本的分布 准确地做出总体估计 二 教学重点与难点 重点 会列频率分布表 画频率分布直方图 频率折线图和茎叶图 难点 能通过样本的频率分布估计总体的分布 频率直方图 我国是世界上严重缺水的国家之一 城市缺水问题较为突出 2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市 某市政府为了节约生活用水 计划在本市试行居民生活用水定额管理 即确定一个居民月用水量标准a 用水量不超过a的部分按平价收费 超过a的部分按议价收费 如果希望大部分居民的日常生活不受影响 那么标准a定为多少比较合理呢 为了较合理地确定这个标准 你认为需要做哪些工作 思考 由上表 大家可以得到什么信息 通过抽样 我们获得了100位居民某年的月平均用水量 单位 t 如下表 1 求极差 即一组数据中最大值与最小值的差 2 决定组距与组数 组数 4 3 0 2 4 1 3 将数据分组 0 0 5 0 5 1 4 4 5 组数 将数据分组 当数据在100个以内时 按数据多少常分5 12组 组距 指每个小组的两个端点的距离 4 列频率分布表 100位居民月平均用水量的频率分布表 注意 这里出来了条形图中条形的宽度 频率不仅与条形的高度有关 而且与它的宽度有关 为了使选择不同宽度的总体分布相同 我们用另一种图形表示 即直方图 用面积表示概率 5 画频率分布直方图 小长方形的面积 组距 频率 注意 这里的纵坐标不是频率 而是频率 组距 某个区间上的频率用这个区间的面积表示 直方图 思考 所有小长方形的面积之和等于 一 求极差 即数据中最大值与最小值的差 二 决定组距与组数 组距 极差 组数 三 分组 通常对组内数值所在区间 取左闭右开区间 最后一组取闭区间 四 登记频数 计算频率 列出频率分布表 画一组数据的频率分布直方图 可以按以下的步骤进行 五 画出频率分布直方图 纵轴表示频率 组距 如果当地政府希望85 以上的居民每月的用水量不超出标准 根据频率分布表和频率分布直方图 你能对制定月用水量提出建议吗 你认为3吨这个标准一定能够保证85 以上的居民用水量不超过标准吗 例1 一个容量为100的样本 数据的分组和各组的相关信息如下表 试完成表中每一行的两个空格 应用举例 第二课时 知识回顾 频率分布直方图 应用 1 求极差 2 决定组距与组数 3 将数据分组 4 列频率分布表 5 画频率分布直方图 频率分布折线图 连接频率直方图中各小长方形上端中点的折线 叫频率分布折线图 当样本容量无限增大 分组的组距无限缩小 那么频率分布折线图就会无限接近一条光滑曲线 总体在区间内取值的频率 S 总体密度曲线 ab 例2 对某电子元件进行寿命追踪调查 情况如下 1 列出频率分布表 2 画出频率分布直方图 3 估计电子元件寿命在100h 400h以内的频率 4 估计电子元件寿命在400h以上的频率 应用举例 1 列出频率分布表 高考题型 探究 同样一组数据 如果组距不同 横轴 纵轴的单位不同 得到的图的形状也会不同 不同的形状给人以不同的印象 这种印象有时会影响我们对总体的判断 分别以1和0 1为组距重新作图 然后谈谈你对图的印象 例题 从某企业全体员工某月的工资表中随机抽取了50名员工的工资资料如下 800 800 800 800 800 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1200 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 2000 2000 2000 2000 2000 2500 2500 2500 1 画出50名员工的工资的频率分布直方图 一 列出频率分布表 第三课时 新课讲授 初中我们学过用平均数 众数和中位数反映总体的水平 用方差考察稳定程度 我们还有一种简易的方法 就是将这些数据有条理的列出来 从中观察数据的分布情况 这种方法就是茎叶图 制作茎叶图的方法 将所有两位数的十位数字作为 茎 个位数字作为 叶 茎相同者共用一个茎 茎按从小到大的顺序从上向下列出 共茎的叶一般按从大到小 或从小到大 的顺序同行列出 茎 十位数字 叶 表示个位数字 例1 某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下 12 15 24 25 31 31 36 36 37 39 44 49 50 茎叶图 注 1 重复出现的数据要重复记录 不能遗漏 特别是 叶 部分 2 所有的信息都可以从这个茎叶图中得到 3 茎叶图便于记录和表示 4 不足的是其分析只是粗略的 对差异不大的两组数据不易分析 表示三位数以上的数据时不够方便 例2 甲 乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下 试比较这两位运动员的得分水平 甲12 15 24 25 31 31 36 36 37 39 44 49 50乙8 13 14 16 23 26 28 33 38 39 51 33 29 注 中间的数字表示得分的十位数字 旁边的数字分别表示两个人得分的个位数 为了了解各自受欢迎的程度 甲 乙两个网站分别随机选取了14天 记录下上午8 00 10 00间各自的点击量 甲 73 24 58 72 64 38 66 70 20 41 55 67 8 25 乙 12 37 21 5 54 42 61 45 19 6 19 36 42 14 你能用茎叶图表示上面的数据吗 你认为甲 乙两个网站哪个更受欢迎 例3 第四课时 2 有两个班级 每班各自按学号随机选出10名学生 测