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高二数学正切函数的定义、图像与性质教案 高一数学正切函数的定义、图像与性质教案【学习目标】1、通过单位圆理解任意角的正切函数的定义；2、能借助单位圆中的正切线画出正切函数的图像；【学习重点】 正切函数的定义、图像和性质【学习难点】正切函数图像【学习过程】一、预习自学（阅读课本第3638页，完成下列空格）(1)在直角坐标系中,如果角 413【导学案】正切函数的定义、图像与性质 满足： 413【导学案】正切函数的定义、图像与性质 R, 413【导学案】正切函数的定义、图像与性质 ，且角的终边与单位圆交于点P(a，b)，那么比值 413【导学案】正切函数的定义、图像与性质 叫作角 413【导学案】正切函数的定义、图像与性质 的正切函数，记作 ，其中 413【导学案】正切函数的定义、图像与性质 R, (2)与正弦函数、余弦函数的关系tan 413【导学案】正切函数的定义、图像与性质 = （ 413【导学案】正切函数的定义、图像与性质 R, 413【导学案】正切函数的定义、图像与性质 ）(3)课本37页图1-42所示，线段 为角 413【导学案】正切函数的定义、图像与性质 的正切线.(4)正切函数的图像与性质图像 性质定义域 值域 奇偶性 周期性周期为 ，最小正周期为 单调性在 上是增加的对称性该图像的对称中心为 二、合作探究探究1. 根据正切函数的定义，想一想：当角 413【导学案】正切函数的定义、图像与性质 的终边在x轴、y轴及四个象限内时，正切值的情况如何？探究2. 如何快速的作出正切函数的图像？观察正切曲线，写出满足下列条件的条件的x的取值的集合。（1）tanx 0 (2) tanx=0 （3）tanx 0探究3. 已知角的终边经过点（5，-12），试利用任意角的三角函数定义求解sin、cos、tan的值.探究4.比较大小：（1） 413【导学案】正切函数的定义、图像与性质 （2） 413【导学案】正切函数的定义、图像与性质三、达标检测1.函数tan（x- 413【导学案】正切函数的定义、图像与性质 ）的定义域是 2.函数tan（x+ 413【导学案】正切函数的定义、图像与性质 ）单调增区间是 3.不求值，比较下列各组函数值的大小（1）tan1与tan2 （2）tan（- 413【导学案】正切函数的定义、图像与性质 ）与 tan（- 413【导学案】正切函数的定义、图像与性质 ）4、已知P（x,3）是角终边上一点，且tan= 413【导学案】正切函数的定义、图像与性质 ,求x的值。四、学习体会谈谈你本节课的收获与疑惑之处：五、课后延伸利用函数图像变换规律作出 413【导学案】正切函数的定义、图
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