人教版七年级下7.2.2-三角形的外角(公开课一等奖课件).ppt

生活中的数学 在2004年奥运会足球比赛中 中国一名足球队员在A处受到阻挡需要传球 请帮助作出选择 应传给在C处的球员还是B处的球员 其射门不易射偏 请说明理由 不考虑其他因素 A B C D E 观察下面一组图形中 1在各个图形中的位置 你能发现它们的共同特征吗 外角定义 三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角 三个特征 1 1的顶点在三角形的一个顶点上 2 1的一条边是三角形的一条边 3 1的另一条边是三角形的某条边的延长线 大家一起画一画 想一想 1 每一个三角形有几个外角 2 每一个顶点处相对应的外角有几个 3 这些外角中有几个外角相等 画一个三角形 再画出它所有的外角 归纳 1 每一个三角形都有 个外角 2 每一个顶点相对应的外角都有 个 4 一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角 3 这6个外角中有3个外角相等 趁热打铁 你能在下图中填出已知角是哪个三角形的外角或内角吗 1 BEF是 的外角 也是 的内角 2 BDC是 的外角 也是 的内角 3 BFC是 的外角 也是 的内角 内外角是相对而言的 内外角是相对而言的 内外角是相对而言的 AEC BEF BEC ABD BDC CDF BEF CDF BFC 想一想 三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系 1 三角形的一个外角与它相邻的内角之间有何关系 已知如图 ACD是 ABC的外角 则 ACD与 ACB有何关系 并说明理由 ACD是 ABC的外角 已知 ACD ACB 180 邻补角性质 解 三角形的一个外角与它相邻内角的和是180 答 ACD与 ACB互补 理由如下 即 ACD与 ACB互补 想一想 动手长智慧 在一张白纸上任意画一个三角形ABC 如图2 把 B C剪下拼在一起 放到 CAD上 看看会出现什么结果 探究 你能用推理的方法来论证 ACD B A吗 D D ACD ACB 180 又 A B ACB 180 A B ACD 解 ACD 180 ACB A B 180 ACB 邻补角的定义 三角形内角和180 等量代换 方法一 D 解 过C作CE平行于AB可得 A B C 1 B 2 A 1 2 A B 即 ACD A B 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 方法二 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 D ACD A B 3 三角形的一个外角与它不相邻的任意一个内角有怎样的大小关系 ACD A ACD B 结论 三角形外角的性质 性质1 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 B C CAD 性质2 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 CAD B CAD C 一 三角形的外角与内角的关系 1 三角形的一个外角与它相邻的内角 2 三角形的一个外角与它不相邻的两个内角的和 3 三角形的一个外角任何一个与它不相邻的内角 等于 大于 互补 课堂反馈 90 85 60 30 4 求下列各图中 的度数 课堂反馈 95 43 5 把图中 1 2 3按由大到小的顺序排列 1 2 3 E 因为 ADB是 ADE的外角所以 ADB 1又因为 1是 ECB的外角所以 1 C ADB 1 C 6 你现在知道怎样射门不易射偏吗 7 如图 1 2 3是三角形ABC的三个外角 它们的和是多少 E F D 在图中 1 180 2 180 3 180 三式相加可以得到 1 2 3 1 而 ACB BAC ABC 180 2 将 1 与 2 相比较 你能得到什么结论 方法一 3 2 1 A B C 1 2 3 360 ACB BAC ABC540 三角形的外角和 解 过A作AD平行于BC可得 2 BAD 2 3 4 BAD 1 2 3 1 4 BAD 360 方法二 B 3 4 A 方法三 方法四 从与每一个内角相邻的两个外角中分别取一个相加 得到的和称为三角形的外角和 三角形的外角和的规定 三角形的外角和等于360 创新拓展 国旗上的数学 求 A B C D E的度数 1 2 F G 解 1是 FBE的外角 1 B E 同理 2 A D 在 CFG中 C 1 2 180 A B C D E 180 A B C D E 1 2 F 4 小结 这节课你有什么收获 三角形的一个外角的性质 3 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 1 三角形的一个外角与它相邻内角的关系是互为邻补角 2 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 4 三角形的外角和是360 生活如此美妙 我们正在拥有 一个个奇迹存在于细致的发现之中 祝同学们学习进步 1 如图 D是 ABC的BC边上一点 B BAD ADC 80 BAC 70 求 1