方差的应用 (6).ppt

方差的应用 20 2数据的波动程度 复习导入 回顾方差的计算公式 请举例说明方差的意义 方差越大 数据的波动越大 方差越小 数据的波动越小 方差的适用条件 当两组数据的平均数相等或相近时 才利用方差来判断它们的波动情况 学习目标 1 进一步认识方差的作用 2 学会运用方差分析数据进行优化选择和决策 例2某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎 为了保持公司信誉 公司严把鸡腿的进货质量 现有甲 乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿 两家鸡腿的价格相同 品质相近 快餐公司决定通过检查鸡腿的重量来确定选购哪家公司的鸡腿 检查人员从两家的鸡腿中各抽取15个鸡腿 记录它们的质量如下 单位 g 根据上面的数据 你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿 解 甲 乙两家抽取的样本数据的平均数分别是 样本数据的方差分别是 由可知 两家加工厂的鸡腿质量大致相等 由可知 甲加工厂的鸡腿质量更稳定 大小更均匀 因此 快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿 用样本方差来估计总体方差是统计的基本思想 就像用样本的平均数估计总体的平均数一样 考察总体方差时如果所要考察的总体包含很多个体 或者考察本身带有破坏性 实际中常常用样本方差来估计总体方差 某跳远队准备从甲 乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛 下表是这两名运动员10次测验成绩 单位 m 你认为应该选择哪名运动员参赛 为什么 解 甲 乙测验成绩的平均数分别是方差分别是s2甲 s2乙 因此 应该选甲参加比赛 随堂演练 基础巩固 1 甲 乙两名学生在相同的条件下各射靶10次 命中的环数如下 甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7经过计算 两人命中环数的平均数相同 但s2甲s2乙 所以确定去参加比赛 乙 2 从甲 乙两种农作物中各抽取10株苗 分别测得它的苗高如下 单位 cm 甲 9 10 11 12 7 13 10 8 12 8乙 8 13 12 11 10 12 7 7 9 11问 1 哪种农作物的苗长得比较高 2 哪种农作物的苗长得比较整齐 解 1 两种农作物的苗长得一样高 2 s2甲 3 6 s2乙 4 2 s2甲 s2乙 甲种农作物的苗长得比较整齐 综合应用 某水果店对一周内甲 乙两种水果每天销量 单位 千克 情况统计如下 1 分别求出这一周内甲 乙两种水果每天销售量的平均数 2 试说明甲 乙两种水果哪一种销售量比较稳定 解 1 2 s2甲 64 6 s2乙 24 s2甲 s2乙 乙种水果销售量比较稳定 课堂小结 1 在解决实际问题时 方差的作用是什么 反映数据的波动大小 方差越大 数据的波动越大 方差越小 数据的波动越小 可用样本方差估计总体方差 2 运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的 先计算样本数据平均数 当两组数据的平均数相等或相近时 再利用样本方差来估计总体数据的波动情况 某中学开展 唱红歌 比赛活动 八年级 1 2 班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛 两个班各选出的5名选手的复赛成绩 满分100分 如下图所示 1 根据左图填写右表 2 结合两班复赛成绩的平均数和中位数 班复赛成绩较好 3 结合两班复赛成绩的方差 班复赛成绩较好 4 结合两班复赛成绩的众数 班复赛成绩较好 八 1 八 1 八 2 习题20 2 1 甲 乙两台机床同时生产一种零件 在10天中 两台机床每天出次品的数量如下表 1 分别计算两组数据的平均数和方差 2 从计算结果看 在10天中 哪台机床出次品的平均数较小 哪台机床出次品的波动较小 2 甲 乙两台包装机同时包装糖果 从中各抽出10袋 测得它们的实际质量 单位 g 如下表 1 分别计算两组数据的平均数和方差 2 哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定 3 为了考察甲 乙两种小麦的长势 分别从中随机抽取10株麦苗 测得苗高 单位 cm 如下表 1 分别计算两种小麦的平均苗高 2 哪种小麦的长势比较整齐 4 在体操比赛中 往往在所有裁判给出的分数中 去掉一个最高分和一个最低分 然后计算余下分数的平均分 6个B组裁判对某一运动员的打分数据 动作完成分 为 9 4 8 9 8 8 8 9 8 6 8 7 1 如果不去掉最高分和最低分 这组数据的平均数和方差分别是多少 结果保留小数点后两位 2 如果去掉最高分和最低分 平均数和方差又分别是多少 结果保留小数点后两位 3 你认为哪种统计平均分的方法更合理 5 甲 乙两小组各10名学生进行英语口语会话 各练习5次 他们每位同学的合格次数分别如下表 1 哪组的平均成绩高 2 哪组的成绩比较稳定 所以甲 乙两组的平均成绩一样 所以甲组成绩比较稳定 X乙 2 1 样本方差的作用是 A 表示总体的平均水平 B 表示样本的平均水平 C 准确表示总体的波动大小 D 表示样本的波动大小 3 在样本方差的计算公式数字10表示 数字20表示 2 样本5 6 7 8 9的方差是 跟踪练习一 D 2 样本平均数 样本容量 谈谈自己这节课你学到了什么 1 方差 各数据与平均数的差的平方的平