方差的应用 (8).ppt

20 2数据的波动程度 数学人教版八年级下 导入新知 如图是某旅游景区上山的甲 乙两段台阶的示意图 图中的数字表示每一级台阶的高度 单位 cm 哪段台阶走起来更舒适一些呢 新知讲解 问题 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时 甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题 为了解甲 乙两种甜玉米种子的相关情况 农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验 得到各试验田每公顷的产量 单位 t 如下表 新知讲解 1 这两种甜玉米的平均产量是多少 说明在试验田中 甲 乙两种甜玉米的平均产量相差不大 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大 它们能说明什么 由样本平均数 估计总体平均数 新知讲解 2 如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 产量波动较大 产量波动较小 方差越大 数据的波动越大 方差越小 数据的波动越小 新知讲解 我们常用下面的方法来量化这组数据的波动大小 设有n个数据x1 x2 xn 各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用这些值的平均数 即用来衡量这组数据的波动大小 称它为这组数据的方差 新知讲解 新知讲解 3 农科院应该选择哪种甜玉米种子呢 甲种甜玉米的波动较大 乙种甜玉米的波动较小 乙种甜玉米的产量比较稳定 综合考虑甲 乙两个品种的平均产量和产量的稳定性 可以推测这个地区比较适合种植乙种甜玉米 新知讲解 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐 例1 在一次芭蕾舞比赛中 甲 乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧 天鹅湖 参加表演的女演员的身高 单位 cm 分别是 解 甲 乙两团演员的平均身高分别是 新知讲解 方差分别为 甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐 新知讲解 例2 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎 现有甲 乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿 两家鸡腿的价格相同 品质相近 快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个 记录它们的质量 单位 g 如下表所示 根据表中的数据 你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿 新知讲解 解 样本数据的平均数分别是 样本数据的方差分别是 由可知 两家加工厂的鸡腿质量大致相等 由可知 甲加工厂的鸡腿质量更稳定 大小更均匀 因此 快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿 巩固提升 1 甲 乙两名同学在参加体育中考前各作了5次投掷实心球的测试 甲 乙所测得的成绩的平均数相同 且甲 乙成绩的方差分别为0 62 0 72 那么 A 甲 乙成绩一样稳定B 甲成绩更稳定C 乙成绩更稳定D 不能确定谁的成绩更稳定 B 巩固提升 2 若甲 乙 丙 丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分 方差分别为s甲2 0 80 s乙2 1 31 s丙2 1 72 s丁2 0 42 则成绩最稳定的是同学 A 甲B 乙C 丙D 丁 D 巩固提升 3 某农科所对甲 乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验 它们的平均亩产量分别是x甲 610千克 x乙 608千克 亩产量的方差分别为s甲2 29 6 s乙2 2 7 则关于两种小麦推广种植的合理决策是 A 甲的平均亩产量较高 应推广甲B 甲 乙的平均亩产量相差不多 均可推广C 甲的平均亩产量较高 且亩产量比较稳定 应推广甲D 甲 乙的平均亩产量相差不多 但乙的亩产量比较稳定 应推广乙 D 巩固提升 4 要从甲 乙两名同学中选出一名 代表班级参加射击比赛 如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图 1 甲的平均成绩为8环 乙的平均成绩为 环 2 观察图形 可知s甲2 s乙2 3 如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右 本班应该选 参赛更适合 如果