方差的应用 (12).pptVIP

20 2 2方差 1 第20章数据的分析 20 2数据的波动 温故知新 什么是极差 它能刻画数据的什么性质 它是否受极端值的影响 讨论与探究 在一次女子排球比赛中 甲乙两队参赛选手的年龄如下 甲队26252828242826282729乙队28272528272628272726 1 两队参赛选手的平均年龄分别是多少 2 你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗 比较两图 请思考 甲队选手的年龄与乙队选手的年龄偏离平均年龄的情况怎么样 比较两幅图可以看出 甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大 乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小 思考与探究 如何用数据刻画一组数据的波动大小 请阅读教材139页 方差定义 设有n个数据 各数据与它们的平均数的差的平方分别是 我们用它们的平均数 即用 来衡量这组数据的波动大小 并把它叫做这组数据的方差 variance 记作 意义 方差 用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下 方差越大 说明数据的波动越大 越不稳定 归纳 1 研究离散程度可用 2 方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小 3 方差主要应用在平均数相等或接近时 4 方差大波动大 方差小波动小 一般选波动小的 方差的简便公式 公式推导以三个数为例 S甲2 26 26 9 2 25 26 9 2 29 26 9 2 SHIFT CLR SCL 1 ON MODE SD 2 1 2 26 26 9 25 26 9 29 26 9 SHIFT S SUM 1 1 X2 MODE 清除 调SD状态 传递数据的各种功能 输数据 出结果 1 10 M M M 现在你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗 方差用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数的大小 方差 各数据与平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差 归纳 方差越大 数据的波动越大 方差越小 数据的波动越小 方差的意义 巩固 1 数据 3 2 1 2 4 4的方差是 2 数据 4 3 1 4 4 6的方差是 例题1 在一次芭蕾舞比赛中 甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧 天鹅舞 参加表演的女演员的身高 单位 cm 分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐 解 甲乙两团女演员的身高分别是 所以 甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐 谈谈自己这节课你学到了什么 1 方差 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差 小结 2 方差用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数的大小 在样本容量相同的情况下 方差越大 说明数据的波动越大 越不稳定 方差越小 说明数据的波动越小 越稳定 3 极差 方差的区别与联系 方差是用 先平均 再求差 然后平方 最后再平均 的方法得到的结果 主要反映整组数据的波动情况 是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标 每个数据的变化都将影响方差的结果 是一个对整组数据波动情况更敏感的指标 区别 极差是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范围 主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况 对其他的数据的波动不敏感 极差 方差都是用来衡量 或描述 一组数据偏离平均数的大小 即波动大小 的指标 常用来比较两组数据的波动情况 在实际使用时 往往计算一组数据的方差 来衡量一组数据的波动大小 联系 为什么常用方差来衡量一组数据的波动情况呢 有兴趣的同学可以参考本节的 阅读与思考数据波动的几种度量 P141练习 1 用条形图表示下列各数 计算并比较它们的平均数和方差 体会方差是怎样刻画数据的波动程度的 1 6666666 2 5566677 3 3346899 4 3336999 练习 用条型图表示下列各组数据 计算并比较它们的平均数和方差 体会方差是怎样刻画数据的波动程度的 1 6666666 2 5566677 3 33