2016人教版八年级下册数学竞赛测试题.doc

XX县XX中学 2017春季学期八年级数学教研活动试题八年级下册数学 基础知识竞赛试题（测试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）1、计算结果正确的是： A -1 B 1 C D 2、计算 的值为 ( ) A B C5 D 3. 一次函数y1kxb与y2xa的图象如图所示，则下列结论：k0； a0；关于x到方程kxb= xa的解为x=3， 当x3时，y1y2中，正确的个数是（ ）A1个 B2个 C 3个 D4个4.下列数组中，是勾股数的是（ ）A.1，1， B.， C.0.2，0.3，0.5 D. ， ，5.下列命题错误的是（ ）.A.平行四边形的对角相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.等腰梯形的对角线相等6.某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水量是（ ）.A.30吨 B.31吨 C.32吨 .33吨（第6题）（第7题）（第8题）7如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的ABC中，边长为无理数的边数为（ ）.A0 B1 C2 D38. 如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3都在x轴上，点B1，B2，B3都在直线y=x上，OA1B1，B1A1A2，B2B1A2，B2A2A3，B3B2A3都是等腰直角三角形，且OA1=1，则点B2016的坐标是（） A（22015，22015） B（22016，22016） C（22015，22016） D（22016，22015）9. 若，且x+y=5，则x的取值范围是（）Ax Bx5 Cx7 Dx 710.期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，林老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考79分以上，一半的学生考不到79分。”王老师：“我班大部分的学生都考在80分到85分之间喔。”依照上面两位老师所叙述的话你认为林、王老师所说的话分别针对（ ）A.平均数、众数 B.平均数、极差 C.中位数、方差 D.中位数、众数11.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）A. B. C. D.12.如图，在ABC中，D、E、F三点将BC分成四等分，XG：BX 1：3，H为AB中点.则ABC的重心是（ ）A.X B.Y C.Z D.W二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）13. 已知一组数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是 。14.若矩形一个角的平分线把一边分成4、6，则矩形的周长是 。15. 在中,共有 个有理数。16.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草.（第18题图）17.如图，菱形花坛的边长为6 cm，一个内角为60，在花坛中用花盆围出两个正六边形的图形（图中粗线部分），则围出的图形的周长为 cm.18. 如图1中,螺旋形是由一系列等腰直角三角形组成,其序号依次为,则第n个等腰直角三角形的斜边长是 .三、解答题（本题有6小题，共46分）19.(本题满分10分) 先化简，再求值：，其中a=，b=20. (本题满分10分)一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做多长？21.(本题满分14分)某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：人数113532每人销售件数1800510250210150120（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由22.（本题满分14分）夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同请解答下列问题：（1）求甲、乙两种空调每台的进价；（2）若甲种空调每台售价2500元，乙种空调每台售价1800元，商场欲同时购进两种空调20台，且全部售出，请写出所获利润y（元）与甲种空调x（台）之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若商场计划用不超过36000元购进空调，且甲种空调至少购进10台，并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院购买1100元/台的A型按摩器和700元/台的B型按摩器直接写出购买按摩器的方案23.(本题满分14分) 如图所示，已知：RtABC中，ACB=90。（1）尺规作图：作BAC的平分线AM交BC于点D作AD的中垂线分别交AC、AB于E、F（只保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接ED、FD，得到四边形AEDF。试判断四边形AEDF的形状，并证明；（3）若AC=10，CD=5，求四边形AEDF的周长24.(本题满分16分) 如图，已知ABC和DEF是两个边长都为1cm的等边三角形，且B、D、C、E都在同一直线上，连接AD、CF.（1）求证：四边形ADFC是平行四边形；（2）若BD=0.3cm,ABC沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设ABC运动时间为t秒，当t为何值时,ADFC是菱形？请说明你的理由；ADFC有可能是矩形吗？若可能,求出t的值及此矩形的面积；若不可能,请说明理由.参考答案：一、选择题1.D 2.B 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C 8.A 9.D 10.D 11.B 12.C二、填空题13、2 14、28cm或32cm 15、 44 16、4 17、 20 18、 三、解答题19. 解：（a+）（+）=，当a=+，b=时，原式=120. 解：如图，连接AB，根据题意ABBC，ABC=90，AC= ，吸管的长AD=13+4.6=17.6.21. 解：（1）平均数为：320（件）；中位数为：210（件）众数为：210（件）（2）不合理因为15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是所给一组数据的平均数，它却不能反映营销人员的一般水平）销售额定为210件合适一些，因为210既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额（如果提出其他方式确定定额，若理由恰当，也可）22.解：（1）设乙种空调每台进价为x元，则甲种空调每台进价为（x+500）元，根据题意得：=，去分母得：40000x=30000x+15000000，解得：x=1500，经检验x=1500是分式方程的解，且x+500=2000，则甲、乙两种空调每台进价分别为2000元，1500元；（2）根据题意得：y=（25002000）x+（18001500）（20x）=200x+6000；（3）设购买甲种空调n台，则购买乙种空调（20n）台，根据题意得：2000n+1500（20n）36000，且n10，解得：10n12，当n=12时，最大利润为8400元，设购买A型按摩器a台，购买B型按摩器b台，则1100a+700b=8400，有两种购买方案：A型0台，B型12台；A型7台，B型1台23. 24.解：（1