人教版九年级上册数学期中复习课件.ppt

一元二次方程复习 一元二次方程的概念 等号两边都是整式 只含有一个未知数 一元 并且未知数的最高次数是2 二次 的方程叫做一元二次方程 特点 都是整式方程 只含一个未知数 未知数的最高次数是2 A 1 4x x 0 2 3x y 1 0 3 ax x c 0 4 x 0 试一试 1 判断下列方程是不是一元二次方程 是 不是 不一定 不是 方程有两个不相等的实数根 方程有两个相等的实数根 方程没有实数根 一元二次方程的根的情况 不求根 判别一元二次方程根的情况 所以此方程没有实根 1 一元二次方程x2 2x 4 0的根的情况是 A 有一个实数根B 有两个相等的实数根C 有两个不相等的实数根D 没有实数根 D 2 方程x2 3x 1 0的根的情况是 A 有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根C 没有实数根D 只有一个实数根 A 3 下列一元一次方程中 有实数根的是 A x2 x 1 0B x2 2x 3 0C x2 x 1 0D x2 4 0 C 例 2 一元二次方程的解法 解 注 当一元二次方程二次项系数为1且一次项系数为偶数时常用配方法比较简便 配方法 1 用配方法解一元二次方程x2 4x 5的过程中 配方正确的是 A x 2 2 1 B x 2 2 1 C x 2 2 9 D x 2 2 9 解析 选D 由x2 4x 5 得x2 4x 4 5 4 即 x 2 2 9 例 3 一元二次方程的解法 解 公式法 注 当一元二次方程二次项系数不为1且难以用因式分解时常用公式法比较简便 因式分解法 解 原方程化为 y 2 2 3 y 2 0 y 2 y 2 3 0 y 2 y 1 0y 2 0或y 1 0 y1 2y2 1 把y 2看作一个整体 变成a b 0形式 即两个因式的积的形式 例 一元二次方程的解法 注 在解一元二次方程时 要先观察方程 选择适当的方法 配方法 公式法适用于任何一个一元二次方程 但公式法首先要将方程转化为一般式 而因式分解法只适用于某些一元二次方程 总之它的基本思路就是将二次方程转化为一次方程 即降次 已知方程x2 kx 3的一个根是 1 则k 另一根为 4 x 3 旋转 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 1 概念 在平面内 把一个图形绕着某一个定点转动一个角度的图形变换叫做旋转 图形中的每一点都绕着旋转中心旋转同样大小的角度 3 旋转的基本性质 图形的形状和大小都没有发生变化 对应线段相等 对应角相等 对应点到旋转中心的距离相等 2 图形旋转的三个要素 1 旋转中心 2 旋转方向 3 旋转角度 4 把一个图形绕着某一点旋转180度 如果它能够和另一个图形重合 那么 我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称 这个点就叫对称中心 这两个图形中的对应点 叫做关于中心的对称点 性质 1 在成中心对称的两个图形中 连接对称点的线段都经过对称中心 并且被对称中心平分 反过来 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 并且都被该点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 2 关于中心对称的两个图形是全等形 5 中心对称图形的定义 把一个图形绕着某一点旋转1800 如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合 那么这个图形叫中心对称图形 1 你能举出生活中的中心对称图形吗 2 下面的扑克牌中 哪些牌的牌面是中心对称图形 议一议 判断下列图形是中心对称图形还是轴对称图形 是中心对称图形指明对称中心 1 2 3 4 5 6 7 8 已知 下列命题中真命题的个数是 关于中心对称的两个图形一定不全等 关于中心对称的两个图形是全等图形 两个全等的图形一定关于中心对称A0B1C2D3 B 1 平面图形的旋转一般情况下改变图形的 A 位置B 大小C 形状D 性质2 九点钟时 钟表的时针与分针的夹角是 A 30 B 45 C 60 D 90 4 下列四个多边形 等边三角形 正方形 正五边形 正六边形 其中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 7 两个点关于原点对称时 它们的坐标符号相反 即点P x y 关于原点O的对称点P x y 例1 2013云南普洱 17 6分 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形 每个小正方形的顶点称为格点 ABC的顶点都在格点上 建立平面直角坐标系后 点A B C的坐标分别为 1 1