2020届九年级数学中考一模试卷A卷 .doc

2020届九年级数学中考一模试卷A卷 一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中，正确的是（ ） A . =3B . =3C . =3D . =32. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a2+a3=a5B . （a3）2=a6C . 3a22a3=6a6D . （ab）2=a2b23. （2分）福布斯2015年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以242亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为（ ） A . 0.2421010美元B . 0.2421011美元C . 2.421010美元D . 2.421011美元4. （2分）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）一个几何体从上面看是圆，从左面和正面看都是长方形，则该几何体是（ ） A . 正方体B . 圆锥C . 圆柱D . 球6. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分）阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（ ）A . 2，2B . 2，3C . 1，2D . 2，18. （2分）如图，函数y1=x-1和函数y2的图象相交于点M（2，m），N（-1，n），若y1y2 ， 则x的取值范围是（ ）A . x-1或0x2B . x-1或x2C . -1x0或0x2D . -1x0或x29. （2分）如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息： b24ac0；c1；2ab0；a+b+c0你认为其中错误的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 1个10. （2分）如图，矩形ABCD中，AB1，AD2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿ABCM运动，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）利用解一元二次方程的方法，在实数范围内分解因式x22x1=_12. （1分）若式子 有意义，那么x的取值范围是_。 13. （1分）RtABC中，C90，cosA ，AC6cm，那么BC等于_. 14. （1分）如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm以点A为中心，将ADE按顺时针方向旋转得ABF，则点E所经过的路径长为_cm 15. （1分）如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE，将ADE沿AE对折至AEF，延长EF交边BC于点G，连结AG，CF，则下列结论：ABGAFG；BGCG；AGCF；SEGCSAFE；SFGC ；其中正确的结论有_. 16. （1分）如图所示，是一个运算程序示意图若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是_三、 解答题 (共9题；共92分)17. （5分）18. （5分）先化简，再求值： （2+ ），再从1，0，1，2中选择一个合适的x值代入求值19. （15分）如图，已知RtABC中，C=90，BAC=30，点D为边BC上的点，连接AD，BAD=，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG.（1）依题意补全图形；（2）求AGE的度数（用含的式子表示）；（3）用等式表示线段EG与EF，AF之间的数量关系，并说明理由.20. （10分）某商店4、5月份出售同一品牌的各种规格的空调，销售台数如下表所示： 1匹1.2匹1.5匹2匹412209451630148根据上表回答：（1）该商店平均每月销售空调多少台？ （2）在研究6月份进货时，商店经理会根据4、5月份的销售情况做出什么决定？ 21. （5分）根据下列条件，列出方程；（1）x的3倍减5，等于x的2倍加1；（2）x的30%加2的和的一半，等于x的20%减522. （14分）如图，在1010的正方形网格中，ABC的顶点和线段EF的端点都在边长为1的小正方形的顶点上 （1）填空：tanA=1 ， AC=2（结果保留根号）； （2）填空：tanA=1 ， AC=2（结果保留根号）； （3）请你在图中找出一点D（仅一个点即可），连接DE、DF，使以D、E、F为顶点的三角形与ABC全等，并加以证明 （4）请你在图中找出一点D（仅一个点即可），连接DE、DF，使以D、E、F为顶点的三角形与ABC全等，并加以证明 23. （17分）如图，lA ， lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系 （1）走了一段路后，自行车因故障，进行修理，所用的时间是_小时 （2）B出发后_小时与A相遇 （3）修理后的自行车速度是多少？A步行速度是多少？ （4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，几小时与A相遇？相遇点离B的出发点几千米？ （5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式 24. （10分）综合与实践：制作无盖盒子（1）任务一：如图1，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，要将其四角各剪去一个正方形，折 成高为4cm，容积为616cm3的无盖长方体盒子(纸板厚度忽略不计).请在图1的矩形纸板中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕.请求出这块矩形纸板的长和宽.（2）任务二：图2是一个高为4cm的无盖的五棱柱盒子(直棱柱)，图3是其底面，在五边形ABCDE中，BC12cm，ABDC6cm，ABCBCD120，EABEDC90. 试判断图3中AE与DE的数量关系，并加以证明.图2中的五棱柱盒子可按图4所示的示意图，将矩形纸板剪切折合而成，那么这个矩形纸板的长和宽至少各为多少cm？请直接写出结果(图中实线表示剪切线，虚线表示折痕.纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计).25. （11分）如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C（即点F与点C重合）时，三个点随之停止运动在运动过程中，EBF关于直线EF的对称图形是EBF设点E、F、G运动的时间为t（单位：s）（1）当t=_s时，四边形EBFB为正方形；（2）若以点E、B、F为顶点的三角形与以点F，C，G为顶点的三角形相似，求t的值；（3）是否存在实数t，使得点B与点O重合？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、1