2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1二次函数的图象和性质同步练习E卷.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1二次函数的图象和性质 同步练习E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若二次函数y(a1)x23xa21的图象经过原点，则a的值必为（ ）A . 1或1B . 1C . 1D . 02. （2分）关于抛物线y=（x-1）2-2下列说法错误的是（ ）A . 顶点坐标为（1，2）B . 对称轴是直线x=1C . x1时y随x增大而减小D . 开口向上3. （2分）已知二次函数y=ax+bx+c(a0)的图像如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A . a0B . 3是方程ax+bx+c=0的一个根C . a+b+c=0D . 当x1时，y随x的增大而减小4. （2分）抛物线 的顶点坐标是 A . B . C . D . 5. （2分）已知二次函数y=x2x+a（a0），当自变量x取p时的函数值小于0，那么当自变量x取p1时的函数值（ ） A . 小于0B . 大于0C . 等于0D . 与0的大小关系不确定6. （2分）（2015乐山）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，记m=|ab+c|+|2a+b+c|，n=|a+b+c|+|2abc|则下列选项正确的是（ ）A . mnB . mnC . m=nD . m、n的大小关系不能确定7. （2分）已知抛物线的顶点坐标是（-3，-5），且开口向下，则此抛物线对应的二次函数有（ ） A . 最小值-3B . 最大值-3C . 最小值-5D . 最大值-58. （2分）将抛物线y = x2向上平移2个单位后得到新的抛物线的表达式为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，（1）a0；（2）b0；（3）c0；（4）b24ac0；（5）a+b+c0；（6）4a+2b+c0， 其中判断正确的有（ ）个A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）下列函数中，是二次函数的是（ ）A . y=ax2+bx+cB . y=（x+2）（x2）x2C . y=D . y=二、 填空题 (共6题；共9分)11. （1分）（2015聊城）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：2a+b=0；a+cb；抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；abc0其中正确的结论是_（填写序号）12. （1分）抛物线 的对称轴为_ 13. （2分）如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： 2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1 ， 其中正确的是_14. （1分）把抛物线y x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是_15. （1分）如果点A（1，4）、B（m，4）在抛物线y=a（x1）2+h上，那么m的值为_ 16. （3分）利用配方法求出抛物线y=2x24x1的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值；若将抛物线y=2x24x1先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，所得抛物线的函数关系式为_三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象经过M（1，0）和N（3，0）两点，且与y轴交于D（0，3），直线l是抛物线的对称轴（1）求该抛物线的解析式（2）若过点A（1，0）的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，求此直线的解析式（3）点P在抛物线的对称轴上，P与直线AB和x轴都相切，求点P的坐标18. （5分）已知二次函数y=a（xh）2 ， 当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点（1，3），求此二次函数的关系式，并指出当x为何值时，y随x的增大而增大 19. （10分）用配方法将二次函数化成y=a（xh）2+k的形式，并写出顶点坐标和对称轴 （1）y=2x2+6x12 （2）y=0.5x23x+3 20. （10分）如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D（1）请直接写出D点的坐标； （2）求二次函数的解析式； （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围21. （10分）已知直线y=x+1与x轴交于点A，抛物线y=2x2的顶点平移后与点A重合 （1）求平移后的抛物线C的解析式； （2）若点B（x1 ， y1），C（x2 ， y2）在抛物线C上，且 x1x2 ， 试比较y1 ， y2的大小 22. （15分）为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川上设定一个以大本营O为圆心，半径为4km的圆形考察区域，线段P1P2是冰川的部分边界线（不考虑其它边界），当冰川融化时，边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动，若经过n年，冰川的边界线P1P2移动的距离为s（km），并且s与n（n为正整数）的关系是s= n2 n+ 以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，其中P1、P2的坐标分别为（4，9）、（13、3） （1）求线段P1P2所在直线对应的函数关系式； （2）求线段P1P2所在直线对应的函数关系式； （3）求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间 （4）求冰川边界线移动到考察区域所需的最短时间 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、