人教版实验中学八年级上学期期中数学试卷D卷.doc

人教版实验中学八年级上学期期中数学试卷D卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）适合条件A B C的ABC是（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 等边三角形2. （2分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A . 5，6，11B . 5，6，10C . 3，4，8D . 4a，4a，8a(a0)3. （2分）选择用反证法证明“已知：A，B，C是ABC的三个内角，求证：A，B，C三个内角中至少有一个角大于或等于60”时，应先假设（ ）A . A60，B60，C60B . A60，B60，C60C . A60，B60，C60D . A60，B60，C604. （2分）若关于x的不等式组的解在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（ ）A . x2B . x1C . 1x2D . 1x25. （2分）如图，线段 是 的直径，弦 ，垂足为 ，点 是 上任意一点， ,则 的值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，已知ABC=BAD，添加下列条件还不能判定ABCBAD的是（ ） A . AC=BDB . CAB=DBAC . C=DD . BC=AD7. （2分）直线y=x+1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）个A . 4B . 5C . 7D . 88. （2分）在RtABC中，C=90，BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分）若不等式组 的解集为1x1，则（a3）（b+3）的值为（ ） A . 1B . 1C . 2D . 210. （2分）如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E ， F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ） A . 4 B . 3 C . 2 D . 二、 填空题 (共10题；共10分)11. （1分）如果0a1，那么a，1和 的大小关系（用“”连接）是_ 12. （1分）把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果，那么”的形式是_13. （1分）已知三角形三边的长分别为15、20、25，则这个三角形的形状是_14. （1分）在一个直角三角形中，有一个锐角等于30，则另一个锐角的大小为_度15. （1分）如图，矩形ABCD中，AB=15cm，点E在AD上，且AE=9cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A处，则AC=_cm16. （1分）如图，点 、 、 在同一直线上， 和 是等边三角形， 交 于 ， 交 于 ，点 、 分别为 、 中点， ； ； ； 是等边三角形； 平分 ，其中正确的有_17. （1分）如图，在ABC中，BDAC于点D，CEAB于点E，BD，CE交于点O，F为BC的中点，连接EF，DF，DE，则下列结论：EF=DF；ADAC=AEAB；DOECOB；若ABC=45时，BE= FC 其中正确的是_（把所有正确结论的序号都选上）18. （1分）在ABC中，BAC=90，AB=AC=2cm，线段BC上一动点P从C点开始运动，到B点停止，以AP为边在AC的右侧作等边APQ，则Q点运动的路径为_cm 19. （1分）某市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等。（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若BAC56，则BPC_.20. （1分）如图，O的半径是8，AB是O的直径，M为AB上一动点， = = ，则CM+DM的最小值为_三、 解答题 (共6题；共80分)21. （10分）解不等式或不等式组 （1）解不等式： 2 （2）解不等式组 并写出不等式组的整数解 22. （5分）如图所示，在ABC中，C=90， AD是 BAC的平分线，DEAB交AB于E，F在AC上，BD=DF，证明：CF=EB23. （10分）如图，已知矩形ABCD中，F是BC上一点，且AFBC，DEAF，垂足是E，连接DF.求证： （1）ABFDEA； （2）DF是EDC的平分线. 24. （20分）如图，P为ABC内一点，连接PA、PB、PC，在PAB、PBC和PAC中，如果存在一个三角形与ABC相似，那么就称P为ABC的自相似点 （1）如图，已知RtABC中，ACB=90，ABCA，CD是AB上的中线，过点B作BE丄CD，垂足为E试说明E是ABC的自相似点； （2）如图，已知RtABC中，ACB=90，ABCA，CD是AB上的中线，过点B作BE丄CD，垂足为E试说明E是ABC的自相似点； （3）在ABC中，ABC 如图，利用尺规作出ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）；若ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数（4）在ABC中，ABC 如图，利用尺规作出ABC的自相似点P（写出作法并保留作图痕迹）；若ABC的内心P是该三角形的自相似点，求该三角形三个内角的度数25. （25分）平面上，矩形ABCD与直径为QP的半圆K如图1摆放，分别延长DA和QP交于点O，且 DOQ=60，OQ=0D=3，OP=2，OA=AB=1让线段OD及矩形ABCD位置固定，将线段OQ连带着半圆K一起绕着点O按逆时针方向开始 旋转，设旋转角为（060）发现：（1）当=0，即初始位置时，点p在直线AB上（填“在”或“不在”）求当是多少时，OQ经过点B。（2）在OQ旋转过程中，简要说明是多少时，点P，A间的距离最小？并指出这个最小值；（3）如图2，当点P恰好落在BC边上时，求a及S阴影.（4）拓展：如图3，当线段OQ与CB边交于点M，与BA边交于点N时，设BM=x（x0），用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围（5）探究：当半圆K与矩形ABCD的边相切时，求sin的值26. （10分）如图，点P是等边三角形ABC内部一个动点，APB=120，O是APB的外接圆AP，BP的延长线分别交BC，AC于D，E （1）求证：CA，CB是O的切线； （2）已知AB=6，G在BC上，BG=2，当PG取得最小值时，求PG的长及BGP的度数 第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共10分)11-1、1