河北大学版2020届九年级数学中考模拟试卷(4月份)E卷.doc

河北大学版2020届九年级数学中考模拟试卷(4月份)E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）-2的绝对值是（ ） A . 2B . C . D . 2. （2分）2018年第二季度，遵义市全市生产总值约为532亿元，将数532亿用科学记数法表示为（ ） A . 532108B . 5.32102C . 5.32106D . 5.3210103. （2分）下列计算正确的是（ ） A . （x+y）2=x2+y2B . （xy）2=x22xyy2C . （x+1）（x1）=x21D . （x1）2=x214. （2分）如果一个正多边形的每个外角为36，那么这个正多边形的边数是A . 12B . 10C . 9D . 85. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 等腰梯形D . 菱形6. （2分）在一次中国诗词大会中，百人团选手得分情况如表： 人数30402010分数80859095那么这百人团选手所得分数的中位数和众数分别是（ ）A . 85和82.5B . 85.5和85C . 85和85D . 85.5和807. （2分）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65cm2 ， 设圆锥的母线与高的夹角为，如图所示，则sin的值为（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如果点P为反比例函数的图像上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么POQ的面积为（ ）A . 12B . 6C . 3D . 1.59. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，连结AC，若A=22.5，AB=4 ，则CD的长为（ ）A . 2B . 4C . 2 D . 3 10. （2分）如图所示，在扇形BAD中，点C在 上，且BDC=30，AB=2 ，BAD=105，过点C作CEAD，则图中阴影部分的面积为（ ） A . 2B . 1C . 22D . 2+1二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分）因式分解： _。12. （1分）在二次根式， 中x的取值范围是_.13. （1分）不等式组 的解为_. 14. （1分）我们把a、b两个数中较小的数记作mina，b，直线y=kxk2（k0）与函数y=minx21、x+1的图象有且只有2个交点，则k的取值为_. 15. （1分）设4x2+mx+9是一个用完全平方公式得到的结果，则m=_ 三、 解答题 (共9题；共64分)16. （5分）计算： 17. （5分）先化简，再求值： ，其中x=3.5 18. （5分）某市区一条主要街道的改造工程有甲、乙两个工程队投标经测算：若由两个工程队合做，12天恰好完成；若两个队合做9天后，剩下的由甲队单独完成，还需5天时间，现需从这两个工程队中选出一个队单独完成，从缩短工期角度考虑，你认为应该选择哪个队？为什么？19. （10分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， 均为格点（1）仅用不带刻度的直尺作 ，垂足为 ，并简要说明道理； （2）连接 ，求 的周长 20. （6分）手机微信推出了红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包，现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为3元，随机被甲、乙、丙三人抢到 （1）下列事件中，确定事件是_， 丙抢到金额为1元的红包；乙抢不到金额为4元的红包甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多；（2）记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C求甲抢到红包A，乙抢到红包C的概率 21. （5分）高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15方向距离125米的C处有一消防队在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改进行驶，试问：消防车是否需要改道行驶？请说明理由（ 取1.732）22. （11分） 图 图 图（1）【问题提出】 如图，在ABC中，A120，ABAC5，则ABC的外接圆半径R的值为_.（2）【问题探究】 如图，O的半径为13，弦AB24，M是AB的中点，P是O上一动点，求PM的最大值.（3）【问题解决】 如图所示，AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中，AB6km，AC3km，BAC60，BC所对的圆心角为60.新区管委会想在BC路边建物资总站点P，在AB、AC路边分别建物资分站点E、F.也就是，分别在 、线段AB和AC上选取点P、E、F.由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按PEFP的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP.为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短，试求PEEFFP的最小值(各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计).23. （2分）下面是“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程.已知:o和O外一点P求作:过点P的O的切线。作法:如图,连接OP;分别以点和点P为心,大于OP的长为半轻作孤,两弧相交于M,N两点作直线MN,交OP于点C以点C为圆心,CO的长为半径作圆,交O于A,B两点作直线PA,PB直线PA,PB即为所求作O的切线请回答以下问题：（1）连接OA，OB，可证OAP =OBP = 90，理由是_； （2）直线PA，PB是O的切线，依据是_ 24. （15分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+3与直线yx3交于点A（3，0）和点B（2，n），与y轴交于点C （1）求出抛物线的函数表达式； （2）在图1中，平移线段AC，点A、C的对应点分别为M、N，当N点落在线段AB上时，M点也恰好在抛物线上，求此时点M的坐标； （3）如图2，在（2）的条件下，在抛物线上是否存在点P（不与点A重合），使PMC的面积与AMC的面积相等？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、