湘教版2020年中考数学试卷 A卷.doc

湘教版2020年中考数学试卷 A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共10题；共10分)1. （1分）根治水土流失刻不容缓，目前全国水土流失面积已达36700000平方米，用科学记数法表示为_米2 2. （1分）若代数式 有意义，则x的取值范围是_ 3. （1分）已知 ABCD，对角线AC，BD相交于点0，请你添加一个适当的条件，使 ABCD成为一个菱形，你添加的条件是_ 4. （1分）一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为“小于3”的概率为_5. （1分）若关于x的不等式2x+a1的解集在数轴上表示如图，则a=_ 6. （1分）如图，已知AB是O的弦，半径OC垂直AB，点D是O上一点，且点D与点C位于弦AB两侧，连接AD、CD、OB，若BOC=70，则ADC=_度7. （1分）已知圆锥的高是12，底面圆的半径为5，则这个圆锥的侧面展开图的周长为_8. （1分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P是边BC上的动点，点Q是对角线AC上的动点（包括端点A，C），则EPPQ的最小值是_9. （1分）已知ABC中的三边a=2，b=4，c=3，ha ， hb ， hc分别为a，b，c上的高，则ha：hb：hc=_ 10. （1分）如图，观察图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+8n（n是正整数）的结果是_二、 选择题 (共10题；共20分)11. （2分）下列计算正确的是（ ）A . （2a2）4=8a6B . a3+a=a4C . （ab）2=a2b2D . a2a=a12. （2分）下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 13. （2分）由六个小正方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A . B . C . D . 14. （2分）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80下列表述错误的是（ ）A . 中位数是75B . 众数是80C . 平均数是80D . 极差是1515. （2分）某兴趣小组的同学互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送对方一张卡，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，设此兴趣小组人数为x人，则可列方程为（ ）A . x(x-1)=90B . x(x-1)=290C . x(x-1)=902D . x(x+1)=9016. （2分）关于x的分式方程 的解是负数，则m的取值范围是（ ） A . m1B . m1且m0C . m1D . m1且m017. （2分）如图，RtABO中，OAB=Rt，点A在x轴的正半轴，点B在第一象限，C，D分别是BO，BA的中点，点E在CD的延长线上若函数y1= （x0）的图象经过B，E，函数y2= （x0）的图象过点C，且BCE的面积为1，则k2的值为（ ） A . B . C . 3D . 18. （2分）如图，DAC和EBC均是等边三角形，A E、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：ACEDCB；CM=CN；AC=DN；DAE=DBC其中正确的有（ ）A . B . C . D . 19. （2分）解为的方程组是（ ）A . B . C . D . 20. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是（ ）DCF=BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；DFE=3AEFA . B . C . D . 三、 解答题 (共8题；共102分)21. （5分）先化简再求值： ，其中x 22. （10分）在如图所示的平面直角坐标系中，解答下列问题： （1）将 绕点 逆时针方向旋转 ，画出旋转后的 ； （2）求线段 在旋转过程中所扫过的面积. 23. （30分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是以AB为直径的M的内接四边形，点A，B在x轴上，MBC是边长为2的等边三角形，过点M作直线l与x轴垂直，交M于点E，垂足为点M，且点D平分 （1）求过A，B，E三点的抛物线的解析式；（2）求过A，B，E三点的抛物线的解析式；（3）求证：四边形AMCD是菱形；（4）求证：四边形AMCD是菱形；（5）请问在抛物线上是否存在一点P，使得ABP的面积等于定值5？若存在，请求出所有的点P的坐标；若不存在，请说明理由（6）请问在抛物线上是否存在一点P，使得ABP的面积等于定值5？若存在，请求出所有的点P的坐标；若不存在，请说明理由24. （8分）某校为了解九年级800名学生的体育综合素质，随机抽查了50名学生进行体育综合测试，所得成绩整理分成五组，并制成如下频数分布表和扇形统计图，请根据所提供的信息解答下列问题：组别成绩（分）频数A50x603B60x70mC70x8010D80x90nE90x10015（1）样本中位数所在成绩的级别是_，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是_；（2）频数分布表中的m=_，n=_；（3）请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有_人（4）样本中位数所在成绩的级别是_，扇形统计图中，E组所对应的扇形圆心角的度数是_；（5）请你估计该校九年级的学生中，体育综合测试成绩不少于80分的大约有_人25. （15分）小李创办了一家报刊零售点，对经营的某种晚报，他提供了如下信息： 买进每份0.20元，卖出0.30元；在一个月内（以30天计），其中有20天每天可以卖出200份，其余的10天每天就只能卖出120份；一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.10元退回给报社（1）第一个月为试营业阶段，他每天买进该晚报100份，这个月利润多少元？ （2）第二个月每天买进该晚报150份时，这个月利润多少元？ （3）设每天从报社买进晚报x份（120X200）时，月利润为y元，试写出y和x的函数关系式，并求出月利润的最大值 26. （10分）如图，点 在线段 上， ， ， . 平分 . 求证：（1） ； （2） . 27. （15分）某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200元，生产一件B产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）28. （9分）为了保证安全，某仓库引进A型、B型两台机器人搬运某种有毒货物到仓库存放，这两台机器人充满电后，各能连续工作5h，按照指令，A型机器人于某日零时开始搬运，过了1h，B型机器人也开始搬运，如图，线段OG表示A种机器人的搬运量yA（kg）与A型机器人搬运时间x（h）之间的关系图象，线段EF表示B种机器人的搬运量yB（kg）与A型机器人的时间x（h）之间的关系图象，根据图象提供的信息解答下列问题： （1）点P表示的意义为：当x=3h时_（2）直接写出线段OG所表示的搬运量与时间x（h）之间的关系式_（3）A型机器人每小时搬运有毒货物_kg，B型机器人每小时搬运有毒货物_kg （4）到工作结束（各5h），A型、B型两台机器人共搬运多少有毒货物？ 第 20 页 共 20 页参考答案一、 填空题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 选择题 (共10题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、1