湘教版2020届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷（I）卷.doc

湘教版2020届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）-的倒数是（ ）.A . B . -C . D . -2. （2分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（ ） A . 圆柱B . 圆锥C . 球体D . 长方体3. （2分）2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长将2098.7亿元用科学记数法表示是（ ） A . 2.098 7103B . 2.098 71010C . 2.098 71011D . 2.098 710124. （2分）下列运算正确的是（ ） A . a2+a3=a5B . （2a2）3（ ）2=16a4C . 3a1= D . （2 a2 a）23a2=4a24a+15. （2分）下列命题中，真命题是（ ）A . 矩形的对角线相互垂直B . 顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形C . 等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形D . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形6. （2分）在一次体操比赛中，六位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.2，9.4，9.1，9.3，9.2，9.6，这组数据的平均数和众数分别为（ ） A . 9.3 9.2B . 9.2 9.2C . 9.2 9.3D . 9.3 9.67. （2分）下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）A . x22x+1=0B . 2x2x+1=0C . 4x22x3=0D . x26x=08. （2分）某厂接到加工 件衣服的订单，预计每天做 件，正好按时完成，后因客户要求提前 天交费，设每天应多做 件，则 应满足的方程为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（ ）A . 位似B . 旋转C . 轴对称D . 平移10. （2分）一个扇形半径是5cm，面积是15cm2 ， 这个扇形的周长是（ ） A . 5cmB . 6cmC . 5cmD . 6cm11. （2分）如图，已知ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DEAC，交BC于E点；过E点作EFDE，交AB的延长线于F点设AD=x，DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b1）x+c的图象可能是（ ）A . B . C . D . 二、 解答题 (共11题；共120分)13. （1分）分解因式：4x24xy+y2=_ 14. （2分）能够使二元一次方程组中的_的两个未知数的值，（即两个方程的_），叫做二元一次方程组的解 15. （5分）计算：（1）2017 +（2017）0+tan45 16. （5分）先化简，再求值： （1+ ），其中x= 17. （5分）如图，ADBC ， AECD ， BD平分ABC ， 求证：AB=CE 18. （7分）“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如下表：成绩/分78910人数/人2544（1）这组数据的众数是_，中位数是_（2）已知获得2018年四川省南充市的选手中，七、八、九年级分别有1人、2人、1人，学校准备从中随机抽取两人领操，求恰好抽到八年级两名领操员的概率 19. （30分）某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售这批干果销售结束后，店主从销售统计中发现：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=x2+40x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2（千克）与t的关系为y2=at2+bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：t123y2214469（1）求a、b的值； （2）求a、b的值； （3）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克和6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？ （4）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克和6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？ （5）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？（说明：毛利润=销售总金额进货总金额这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）（6）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？（说明：毛利润=销售总金额进货总金额这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）20. （10分）日照间距系数反映了房屋日照情况，如图，当前后房屋都朝向正南时，日照间距系数 ，其中 为楼间水平距离， 为南侧楼房高度， 为北侧楼房底层窗台至地面高度.如图，山坡 朝北， 长为 ，坡度为 ，山坡顶部平地 上有一高为 的楼房 ，底部 到 点的距离为 .（1）求山坡 的水平宽度 ； （2）欲在 楼正北侧山脚的平地 上建一楼房 ，已知该楼底层窗台 处至地面 处的高度为 ，要使该楼的日照间距系数不低于 ，底部 距 处至少多远？21. （10分）设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为 。 （1）求 关于x的函数解析式，并画出这个函数的图像 （2）若反比例函数 的图像与函数 的图像交于点A，且点A的横坐标为2求k的值结合图像，当 时，写出x的取值范围。22. （15分）如图，抛物线y= x2+bx+c与x轴交于A（5，0）、B（1，0）两点，过点A作直线ACx轴，交直线y=2x于点C；（1）求该抛物线的解析式；（2）求点A关于直线y=2x的对称点A的坐标，判定点A是否在抛物线上，并说明理由；（3）点P是抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交线段CA于点M，是否存在这样的点P，使四边形PACM是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由23. （30分）如图，直线l：y=3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax22ax+a+4（a0）经过点B（1）求该抛物线的函数表达式；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；（4）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；（5）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M写出点M的坐标；将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l，当直线l与直线AM重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l与线段BM交于点C，设点B、M到直线l的距离分别为d1、d2 ， 当d1+d2最大时，求直线l旋转的角度（即BAC的度数）（6）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M写出点M的坐标；将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l，当直线l与直线AM重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l与线段BM交于点C，设点B、M到直线l的距离分别为d1、d2 ， 当d1+d2最大时，求直线l旋转的角度（即BAC的度数）三、 填空题 (共4题；共4分)24. （1分）把直线y=2x向右平移5个单位得到直线l，则直线l的解析式为_. 25. （1分）如图，四边形ABCD中，A=90，AB=3 ，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为_ 26. （1分）如图.乐乐班级举行“新春美食会”，同学们如图摆放桌椅，图(1)表示1张餐桌和6把椅子(三角形表示餐桌，每个小圆表示一把椅子)，图(2)表示2张餐桌和8把椅子，图(3)表示3张餐桌和10把椅子，；按照这种方式摆放12张餐桌，需要_把椅子. 27. （1分）如图，在菱形 中， ， ， 是 上一点， ， 是 边上一动点，将四边形 沿直线 折叠， 的对应点 .当 的长度最小时，则 的长为_ 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答题 (共11题；共120分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1