华中师大版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷E卷.doc

华中师大版2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）.A . B . C . D . 12. （2分）设P为O外一点，若点P到O的最短距离为3，最长距离为7，则O的半径为（ ） A . 3B . 2C . 4或10D . 2或53. （2分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）在平面直角坐标系中，如果抛物线y=2（x1）2不动，而把x轴、y轴分别向下、向左平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ） A . y=2（x1）22B . y=2（x+1）22C . y=2（x+1）2+2D . y=2（x3）2+25. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为1，3与y轴负半轴交于点C，在下面四个结论中：ac0；2ab=0；a+b+c0；c=3a其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，AB是O直径，点C为O上一点，C=20，则BOC度数为（ ） A . 20B . 30C . 40D . 607. （2分）如图，ABC是等边三角形，AC=6，以点A为圆心，AB长为半径画弧DE，若1=2，则弧DE的长为（ ）A . 1B . 1.5C . 2D . 38. （2分）如图，O的半径是2，直线l与O相交于A、B两点，M、N是O上的两个动点，且在直线l的异侧，若AMB=45，则四边形MANB面积的最大值是（ ） A . 2 B . 4C . 4 D . 8 9. （2分）（2016益阳）关于抛物线y=x22x+1，下列说法错误的是（ ） A . 开口向上B . 与x轴有两个重合的交点C . 对称轴是直线x=1D . 当x1时，y随x的增大而减小10. （2分）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数1007应标在 （ ）A . 第252个正方形的左上角B . 第252个正方形的右下角C . 第251个正方形的左上角D . 第521个正方形的右下角二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为 ，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是_12. （1分）飞机着陆后滑行的距离 单位：米 关于滑行的时间 单位：秒 的函数解析式是 ，则飞机着陆后滑行的最长时间为_ 秒 13. （1分）（2015毕节市）如图，在ABC中，C=90，B=30，AD平分CAB，交BC于点D，若CD=1，则BD=_14. （1分）（2017通辽）在ABCD中，AE平分BAD交边BC于E，DF平分ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB=_ 15. （1分）如图，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是_. 16. （1分）如图，抛物线y=ax22与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y= x2于点B，C，则SBOC=_三、 解答题 (共8题；共79分)17. （5分）（2017福建）如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，点P在CA的延长线上，CAD=45 （）若AB=4，求 的长；（）若 = ，AD=AP，求证：PD是O的切线18. （7分）某课外研究小组为了解学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从篮球、排球、乒乓球、足球及其他等五个方面调查了若干名同学的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次考察中一共调查了_名学生，请补全条形统计图_；（2）被调查同学中恰好有5名学来自初一12班，其中有2名同学选择了篮球，有3名同学选择了乒乓球，曹老师打算从这5名同学中选择两同学了解他们对体育社团的看法，请用列表法或画树状图法，求选出的两人恰好为一人选择篮球、一人选择乒乓球的概率 19. （7分）四边形ABCD中，AB=BC，B=C=90，P是BC边上一点，APPD，E是AB边上一点，BPE=BAP. （1）如图1，若AE=PE，直接写出 =_； （2）如图2，求证：AP=PDPE； （3）如图3，当AE=BP时，连BD，则 =_，并说明理由. 20. （10分）已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图所示）（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长21. （15分）某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元 （1）求y与x的函数关系式； （2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ （3）若每个月的利润不低于2160元，售价应在什么范围？ 22. （10分）（2016宁波）如图，已知抛物线y=x2+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）（1）求m的值及抛物线的顶点坐标（2）点P是抛物线对称轴l上的一个动点，当PA+PC的值最小时，求点P的坐标23. （10分）如图，AB是O的直径，D、E为O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交O于点F，连接AE、DE、DF（1）求证：E=C； （2）若DF=6cm，cosB= ，E是弧AB的中点，求DE的长.24. （15分）（2016青海）如图1（注：与图2完全相同），二次函数y= x2+bx+c的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求该二次函数的解析式；（2）设该抛物线的顶点为D，求ACD的面积（请在图1中探索）；（3）若点P，Q同时从A点出发，都以每秒1个单位长度的速度分别沿AB，AC边运动，其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，当P，Q运动到t秒时，APQ沿PQ所在的直线翻折，点A恰好落在抛物线上E点处，请直接判定此时四边形APEQ的形状，并求出E点坐标（请在图2中探索）第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题