湘教版九年级数学上册第3章图形的相似单元测试卷A卷.doc

湘教版九年级数学上册 第3章 图形的相似 单元测试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在比例尺是1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为（ ）A . 320cmB . 320mC . 2000cmD . 2000m2. （2分）如果 = （a0、b0），那么下列比例式变形错误的是（ ）A . B . C . D . 3a=2b3. （2分）如图，在ABC中，若DEBC， ，BC = 12 cm，则DE的长为（ ） A . 12cmB . 6 cmC . 4cmD . 3 cm4. （2分）如图，在ABC中，DEBC，AD=3，BD=2，则ADE与四边形DBCE的面积之比是（ ） A . 3：2B . 3：5C . 9：16D . 9：45. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF=4：25，则DE：EC=（ ）A . 2：3B . 2：5C . 3：5D . 3：26. （2分）两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2 ， 则较大的五边形面积是（ ）cm2。A . 44.8B . 52C . 54D . 427. （2分）如图，ABC中，已知C=90，B=55，点D在边BC上，BD=2CD把ABC绕着点D逆时针旋转m(0m180)度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m为（ ） A . 70B . 70或120C . 120D . 808. （2分）如图，在ABC中，D，E分别是边AB，BC上的点，且DEAC，若SBDE=4，SCDE=16，则ACD的面积为（ ）A . 64B . 72C . 80D . 969. （2分）如图，D，E分别是AB、AC的中点，则SADE：SABC=（ ）A . 1：2B . 1：3C . 1：4D . 2：310. （2分）如图，将ABC沿DE翻折，折痕DEBC，若 ，BC=9 ，则DE的长等于（ ）A . 2B . 3C . 4D . 4.511. （2分）如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）A . 2cm2 B . 4cm2 C . 8cm2 D . 16cm212. （2分）已知两点A（5，6），B（7，2），先将线段AB向左平移一个单位，再以原点O为位似中心，将其缩小为原来的得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（ ）A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）或（2，3）D . （3，3）或（3，3）二、 填空题 (共6题；共8分)13. （1分）已知线段a=3，b=27，则线段a、b的比例中项为_14. （3分）已知点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），那么AC是线段_与_的比例中项，若AC=10cm，则BC约为_cm 15. （1分）如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DEAC，EFAB，FDBC，则DEF的面积与ABC的面积之比等于_16. （1分）如图,路灯距离地面8米,身高1.6米的小亮站在距离灯的底部（点O）20米的A处,则小亮的影子AM长为_米17. （1分）在比例尺为1：6000的地图上，图上尺寸为1cm2cm的矩形操场，实际尺寸为_ 18. （1分）正方形ABCD的边长为3，点E在边CD的延长线上，连接BE交边AD于F，如果DE=1，那么AF=_ 三、 解答题 (共7题；共40分)19. （5分）如图所示，PA、PB为O的切线，M、N是PA、AB的中点，连接MN交O点C，连接PC交O于D，连接ND交PB于Q，求证：MNQP为菱形20. （5分）已知：如图，有一块面积等于1200cm2的三角形纸片ABC，已知底边与底边BC上的高的和为100cm（底边BC大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，求加工成的正方形铁片DEFG的边长21. （5分）如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB ， 他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DF=50cm，EF=30cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=20m，求树高AB 22. （5分）阅读下列材料：小华遇到这样一个问题,如图1,ABC中,ACB=30,BC=6,AC=5,在ABC内部有一点P,连接PA.PB.PC,求PA+PB+PC的最小值小华是这样思考的：要解决这个问题,首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“两点之间,线段最短”,就可以求出这三条线段和的最小值了他先后尝试了翻折.旋转.平移的方法,发现通过旋转可以解决这个问题他的做法是,如图2,将APC绕点C顺时针旋转60,得到EDC,连接PD.BE,则BE的长即为所求（1）请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值.（2）参考小华的思考问题的方法,解决下列问题：如图3,菱形ABCD中,ABC=60,在菱形ABCD内部有一点P,请在图3中画出并指明长度等于PA+PB+PC最小值的线段（保留画图痕迹,画出一条即可）;若中菱形ABCD的边长为4,请直接写出当PA+PB+PC值最小时PB的长23. （5分）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2）， B（3，4），C（2，6）;要求：以原点O为位似中心，画出将ABC三条边放大为原来的2倍后的A1B1C1 24. （10分）已知：如图，ABC中，AB2，BC4，D为BC边上一点，BD1（1）求证：ABDCBA； （2）在原图上做DEAB交AC于点E，请直接写出另一个与ABD相似的三角形，并求出DE的长。 25. （5分）四边形ABCD中,点E是AB的中点,F是AD边上的动点连结DE、CF（1）若四边形ABCD是矩形,AD=12,CD=10,如图（1）所示请直接写出AE的长度;当DECF时,试求出CF长度（2）如图（2）,若四边形ABCD是平行四边形,DE与CF相交于点P探究：当B与EPC满足什么关系时,成立？并证明你的结论第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5