2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册3.8圆内接正多边形同步练习（I）卷.doc

2019-2020学年初中数学北师大版九年级下册3.8圆内接正多边形 同步练习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）半径为8cm的圆的内接正三角形的边长为（ ） A . 8 cmB . 4 cmC . 8cmD . 4cm2. （2分）已知圆的半径是2 ，则该圆的内接正六边形的面积是（ ） A . 3 B . 9 C . 18 D . 36 3. （2分）已知点E在半径为5的O上运动，AB是O的一条弦且AB=8，则使ABE的面积为8的点E共有（ ）个. A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）（2013年四川自贡）如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（ ）A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分）正六边形的两条对边之间的距离是2 ，则它的边长是（ ） A . 1B . 2C . D . 2 6. （2分）在平面直角坐标系中，把点P（5，3）向右平移8个单位得到点P1 ， 再将点P1绕原点旋转90得到点P2 ， 则点P2的坐标是（ ）A . (3，-3)B . (3，3)C . (3，3)或（-3，-3）D . （3，-3）或（-3，3）7. （2分）如图，AD，BE，CF是正六边形ABCDEF的对角线，图中平行四边形的个数有（ ） A . 2个B . 4个C . 6个D . 8个8. （2分）正三角形内切圆与外接圆半径之比为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7叫做“正六边形的渐开线”，其中弧FK1 ， 弧K1K2 ， 弧K2K3 ， 弧K3K4 ， 弧K4K5 ， 弧K5K6 ， 的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为L1 ， L2 ， L3 ， L4 ， L5 ， L6 ， 当AB=1时，L2016等于（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，OAB绕点O逆时针旋转80到OCD的位置，已知AOB=45，则AOD等于（ ）A . 35B . 40C . 45D . 55二、 填空题 (共6题；共7分)11. （2分）如图，在AOB中，AOB=90，点A的坐标为（2，1），BO=2 ，反比例函数y= 的图象经过点B，则k的值为_ 12. （1分）已知等腰三角形的一个内角为80，则另两个角的度数是_ 13. （1分）如右上图图，ABC是O的内接正三角形，O的半径为3，则图中阴影部分的面积是_ 14. （1分）（2015钦州）如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将AOB绕点O逆时针旋转90得到COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为_15. （1分）（2013内江）如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为_cm 16. （1分）正六边形的边长为10cm，那么它的边心距等于_cm三、 解答题 (共7题；共66分)17. （10分）（2011常州）已知：如图1，图形满足AD=AB，MD=MB，A=72，M=144图形与图形恰好拼成一个菱形（如图2）记AB的长度为a，BM的长度为b （1）图形中B=_，图形中E=_； （2）小明有两种纸片各若干张，其中一种纸片的形状及大小与图形相同，这种纸片称为“风筝一号”；另一种纸片的形状及大小与图形相同，这种纸片称为“飞镖一号” 小明仅用“风筝一号”纸片拼成一个边长为b的正十边形，需要这种纸片_张；小明若用若干张“风筝一号”纸片和“飞镖一号”纸片拼成一个“大风筝”（如图3），其中P=72，Q=144，且PI=PJ=a+b，IQ=JQ请你在图3中画出拼接线并保留画图痕迹_（本题中均为无重叠、无缝隙拼接）18. （5分）如图，已知等边ABC内接于O，BD为内接正十二边形的一边，CD=5cm，求O的半径R19. （10分）作图题 （1）如图1，已知ABC，BAC=90，请用尺规过点A作一条直线，使其将ABC分成两个相似的三角形 （2）如图2，已知O，用尺规作O的内接正四边形ABCD 20. （12分）已知O和O上的一点A （1）作O的内接正方形ABCD和内接正六边形AEFCGH； （2）在（1）题的作图中，如果点E在弧AD上，求证：DE是O内接正十二边形的一边 21. （7分）如图，在等腰ABC中，AC=BC= ，AB=6，点E从点B沿着射线BA以每秒3个单位的速度运动，过点E作BC的平行线交ACB的外角平分线CF于点F。 （1）求证：四边形BCFE是平行四边形； （2）当点E是边AB的中点时，连结AF，试判断四边形AECF的形状，并说明理由； （3）设运动时间为t秒，是否存在t的值，使得以EFC的其中两边为邻边所构造的平行四边形恰好是菱形?若存在，请求出t的值；若不存在，试说明理由。 22. （12分）已知正n边形的周长为60，边长为a（1）当n=3时，请直接写出a的值；（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值23. （10分）如图，在ABC中，ABAC，ABC76. （1）用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法)； （2）在(1)中作出ABC的平分线BD后，求BDC的度数 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填