2020年中学九年级上学期期中数学试卷（I）卷.doc

2020年中学九年级上学期期中数学试卷（I）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图案中，是轴对称图形且对称轴有且只有两条的是（ ）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 矩形D . 直角三角形2. （2分）一元二次方程x（x2）=0根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根3. （2分）（2017宁夏）关于x的一元二次方程（a1）x2+3x2=0有实数根，则a的取值范围是（ ） A . B . C . 且a1D . 且a14. （2分）小丽要在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图的面积是5400，设金色纸边的宽度为xcm，则x满足的方程是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）把抛物线有y=2（x1）2+3的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ） A . y=2（x1）2+6B . y=2（x1）26C . y=2（x+1）2+6D . y=2（x+1）266. （2分）如图，在我校第二届校运会上，九(2)班胡超同学在跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h=3.5t-4.9t2（t的单位：s；h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ）A . 0.71sB . 0.70sC . 0.63sD . 0.36s7. （2分）如图，若一次函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象可能是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）抛物线y= （x+2）2与y轴交点坐标为（ ） A . （0，2）B . （0，2）C . （2，0）D . （2，0）9. （2分）抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（1，2），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；当x1时，y随x增大而减小；a+b+c0；若方程ax2+bx+cm=0没有实数根，则m2；3a+c0其中正确结论的个数是（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个10. （2分）如图为二次函数yax2+bx+c的图象，在下列说法中ac0；方程ax2+bx+c0的根是x11，x23；a+b+c0；当x1时，y随x的增大而增大，正确的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共11分)11. （1分）通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当b24ac0时有两个实数根：x1= ，x2= ，于是：x1+x2= ，x1x2= 、这就是著名的韦达定理请你运用上述结论解决下列问题：关于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两实数根分别为x1 ， x2 ， 且x12+x22=1，则k的值为_ 12. （1分）若方程x23x+1=0的两根分别为x1和x2 ， 则代数式x1+x2x1x2=_ 13. （4分）若两个数的差为3，其中较大的数为x，则它们的积y与x的函数表达式为_，它有最_值，即当x=_时，最值y=_ 14. （1分）将抛物线y=2x2沿x轴向右平移3个长度单位，再沿y轴向下平移2个长度单位，所得抛物线的解析式为_ 15. （1分）已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m（k0）的图象相交于点A（2，4），B（8，2）如图所示，则能使y1y2成立的x的取值范围是_ 16. （1分）如图所示，半径为1的圆心角为45的扇形纸片OAB在直线L上向右做无滑动的滚动且滚动至扇形OAB处，则顶点O所经过的路线总长是_ 17. （1分）如图，小明在校运动会上掷铅球时，铅球的运动路线是抛物线y= （x+1）（x7）铅球落在A点处，则OA长=_米18. （1分）如图，在平面直角坐标系中，将ABO绕点A顺时针旋转到AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将AB1C1绕点B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将A1B1C2绕点C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去若点A（ ，0），B（0，2），则点B2017的坐标为_ 三、 解答题 (共8题；共68分)19. （10分）已知关于x的方程 .（1）求证：无论k取任何实数，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一根为2，试求出k的值和另一根 20. （10分）（2016丹东）在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1）将ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的A1B1C1；（2）将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2 ， 并直接写出点B2、C2的坐标21. （5分）已知，抛物线ymx2+（12m）x+13m（m是常数） （）当m1时，求该抛物线与x轴的公共点的坐标；（）抛物线与x轴相交于不同的两点A，B求m的取值范围；无论m取何值，该抛物线都经过非坐标轴上的定点P，当 m8时，求PAB面积的最大值，并求出相对应的m的值22. （5分）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地若耕地面积需要551米2 ， 则修建的路宽应为多少米？ 23. （10分）甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m（1）当a= 时，求h的值；通过计算判断此球能否过网（2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为 m的Q处时，乙扣球成功，求a的值 24. （10分）某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件在确保盈利的前提下，解答下列问题： （1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写y与x函数关系式，并求出自变量x的取值范围 （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少元? 25. （11分）已知：正方形ABCD，EAF45 （1）如图1，当点E、F分别在边BC、CD上，连接EF，求证：EFBE+DF； 童威同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：证明：将ADF绕点A顺时针旋转90，得ABG，所以ADFABG（2）如图2，点M、N分别在边AB、CD上，且BNDM当点E、F分别在BM、DN上，连接EF，探究三条线段EF、BE、DF之间满足的数量关系，并证明你的结论 （3）如图3，当点E、F分别在对角线BD、边CD上若FC2，则BE的长为_ 26. （7分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3）、B（4，3）、C（1，0）、 （1）填空：抛物线的对称轴为直线x=_，抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为_； （2）求该抛物线的解析式 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1