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第十章典型相关分析 10 1引言 10 2总体典型相关 10 3样本典型相关 10 4典型相关系数的显著性检验 10 1引言 典型相关分析 canonicalcorrelationanalysis 是研究两组变量之间相关关系的一种统计分析方法 它能够有效地揭示两组变量之间的相互线性依赖关系 典型相关分析是由霍特林 Hotelling 1935 1936 首先提出的 10 2总体典型相关 一 典型相关的定义及导出二 典型相关变量的性质三 从相关矩阵出发计算典型相关 一 典型相关的定义及导出 二 典型相关变量的性质 4 简单相关 复相关和典型相关之间的关系 当时 与之间的 惟一 典型相关就是它们之间的简单相关 当或时 与之间的 惟一 典型相关就是它们之间的复相关 可见 复相关是典型相关的一个特例 而简单相关是复相关的一个特例 从第一个典型相关的定义可以看出 第一个典型相关系数至少同 或 的任一分量与 或 的复相关系数一样大 即使所有这些复相关系数都较小 第一个典型相关系数仍可能很大 同样 从复相关的定义也可以看出 当 或 时 或 与 或 之间的复相关系数也不会小于 或 与 或 的任一分量之间的相关系数 即使所有这些相关系数都较小 复相关系数仍可能很大 三 从相关矩阵出发计算典型相关 10 3样本典型相关 设数
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