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2020年中考数学试卷A卷 一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）的相反数是 （ ）A . 3B . -3C . D . 2. （2分）若分式 有意义，则x的取值范围是（ ） A . x1B . x1C . x0D . x13. （2分）（2017郴州）如图所示的圆锥的主视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）据国家统计局2008年1月24日公布的2007年国民经济运行数据，经初步核算，2007年GDP为246619亿元，增幅为11.4%.把数据246619亿元用科学记数法表示，并保留两个有效数字，其结果为（ ）A . 2.51013元B . 2.41013元C . 251012元D . 0.251014元5. （2分）在平面直角坐标系中，点A（m21，1）位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）r=2.5米,圆的周长是（ ） A . 16米B . 5.652米C . 15.7米D . 25.12米7. （2分）下列是某同学在一次作业中的计算摘录：3a+2b=5ab，4m3n-5mn3=-m3n，4x3（-2x2）=-6x5 ， 4a3b（-2a2b）=-2a，（a3）2=a5 ， （-a）3（-a）=-a2 ， 其中正确的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）如图，经过坐标原点的抛物线C1：y=ax2+bx与x轴的另一交点为M，它的顶点为点A，将C1绕原点旋转180，得到抛物线C2 ， C2与x轴的另一交点为N，顶点为点B，连接AM，MB，BN，NA，当四边形AMBN恰好是矩形时，则b的值（ ）A . 2 B . 2 C . 2 D . 2 9. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB=7，EF=3，则BC长为（ ）A . 9B . 10C . 11D . 1210. （2分）如图，ABC由ABC绕O点旋转180而得到，则下列结论不成立的是（ ）A . 点A与点A是对应点B . BO=BOC . ACB=CABD . ABAB二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）若m+n=10，mn=2，则m2n2=_ 12. （1分）若我们把十位上的数字比个位和百位上的数字都小的三位数称为凹数，如：768，645则由1，2，3这三个数字构成的，数字不重复的三位数是“凹数”的概率是_13. （1分）如图，在平行四边形ABCD中， M，N分别是BC DC的中点 AM=4 AN=3，且MAN=60，则AB的长是_。 14. （1分）如图，已知直线y=3x+b与y=ax2的交点的横坐标为2，则关于x的方程3x+b=ax2的解为x=_三、 解答题 (共9题；共120分)15. （5分）（2015贺州）计算：（4）0+（ ）12cos60+|3|16. （20分）化简： （1）（2）（3）（4） 17. （20分）市教育局行政部门对某县八年级学生的学习情况进行质量监测，在抽样分析中把有一道四选一的单选题的答题结果绘制成了如下两个统计图。请你根据图中信息，解决下列问题：（1）一共随机抽样了多少名学生？（2）请你把条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，该县八年级学生选C的所对应圆心角的度数是多少？（4）假设正确答案是B，如果该县区有5000名八年级学生，请估计本次质量监测中答对此道题的学生大约有多少名？18. （5分）（2011无锡）如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60和30飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C的俯角为30，而山头D恰好在飞机的正下方求山头C、D之间的距离19. （15分）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= 的图象交于第一象限C，D两点，坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点） （1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值； （2）求DOC的面积 （3）双曲线上是否存在一点P，使得POC和POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由 20. （15分）如图，在O中，直径AB垂直弦CD于E，过点A作DAF=DAB，过点D作AF的垂线，垂足为F，交AB的延长线于点P，连接CO并延长交O于点G，连接EG，已知DE=4，AE=8 （1）求证：DF是O的切线； （2）求证：OC2=OEOP； （3）求线段EG的长 21. （15分）（2015丽水）甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示 （1）求甲行走的速度； （2）在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分； （3）问甲、乙两人何时相距360米？ 22. （10分）如图1，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BDCF成立（1）当ABC绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（2）当ABC绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BD交CF于点H求证：BDCF；当AB=2，AD=3 时，求线段DH的长23. （15分）（2011钦州）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C（0，4），顶点为（1， ）（1）求抛物线的函数表达式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点D，试在对称轴上找出点P，使CDP为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P的坐标；（3）若点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合），分别连接AC、BC，过点E作EFAC交线段BC于点F，连接CE，记CEF的面积为S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此时E点的坐标；若不存在，请说明理由四、 填空题B卷 (共5题；共5分)24. （1分）当x=1时，代数式（x1）2的值为_ 25. （1分）已知三角形的两边分别是2cm和4cm，现从长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm五根小木棒中随机抽一根，抽到的木棒能作为该三角形第三边的概率是_ 26. （1分）矩形ABCD中，AB=6，BC=8.点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则PE的长为数_.27. （1分）如图,点A是反比例函数的图象上任意一点,轴交反比例函数的图象于点B,以AB为边作平行四边形ABCD,其中C、D在x轴上,则四边形ABCD的面积为_. 28. （1分）如图，A，B，C是 上的三个点，若 ，则 _第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共120分)15-1、16