2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系同步训练新版.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册2.5一元二次方程的根与系数之间的关系 同步训练新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）若关于x的一元二次方程x22x+m=0有一个解为x=1，则另一个解为（ ）A . 1B . 3C . 3D . 42. （2分）若关于x的一元二次方程x2+mx+m23m+3=0的两根互为倒数，则m的值等于（ ） A . 1B . 2C . 1或2D . 03. （2分）关于x的一元二次方程x2+bx+c0的两个实数根分别为2和3，则（ ） A . b1，c6B . b1，c6C . b5，c6D . b1，c64. （2分）一元二次方程x2+ax+b=0的两个根分别为2和3，那么（ ） A . a=2，b=3B . a=3，b=2C . a=1，b=6D . a=1，b=65. （2分）若、是一元二次方程x2+2x6=0的两根，则+=（ ） A . 2B . 2C . 3D . 36. （2分）关于x的一元二次方程（a1）x2+3x2=0有实数根，则a的取值范围是（ ） A . B . C . 且a1D . 且a17. （2分）对于一元二次方程x24x6=0，设两个根分别为m，n，则m+nmn的值为（ ）A . -2B . 2C . 10D . -108. （2分）有下列命题：若x2=x，则x=1；若a2=b2 ， 则a=b；线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；相等的弧所对的圆周角相等；其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分）（2015南昌）已知一元二次方程x24x3=0的两根为m，n，则m2mn+n2=_10. （1分）已知a，b是方程x2x3=0的两个根，则代数式a2+b2的值为_ 11. （1分）关于x的一元二次方程x2（2m1）x+m+3=0的两根为x1 ， x2 ， 且满足x1x2x1x2=1，则m的值为_12. （2分）已知x=1是方程x2+ax+2=0的一个根，则a=_，方程的另一个根为_ 13. （1分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y1，则k的取值范围是_14. （1分）（2015本溪）关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共65分)15. （5分）已知x=3+是一元二次方程2x24xm=0的一个根，求方程的另一个根及字母m的值16. （10分）已知点A（2，a）在抛物线y=x2上在x轴上是否存在点P，使OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由（1）求A点的坐标； （2）在x轴上是否存在点P，使OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由17. （10分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程总有两个不相等的实数根18. （10分）已知关于x的方程x2 +2x+a2=0 （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根 19. （5分）已知方程5x2+kx6=0的一根是2，求它的另一根及k的值 20. （10分）已知：关于x的方程x2+（84m）x+4m2=0 （1）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时方程的根； （2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的平方和等于136？若存在，请求出满足条件的m值；若不存在，请说明理由 21. （15分）已知关于x的一元二次方程x2+（k5）x+1k=0，其中k为常数（1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根； （2）已知函数y=x2+（k5）x+1k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；（3）若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、