人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷 A卷.doc

人教版2020届九年级上学期数学期末考试试卷 A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列四个图形中属于中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）给出下列说法：半径相等的圆是等圆；长度相等的弧是等弧；半圆是弧，但弧不一定是半圆；半径相等的两个半圆是等弧，其中正确的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）把方程x2-4x-1=0配方化为（x-m）2=n的形式是（ ）A . （x+2）2=1B . （x-2）2=5C . （x-2）2=1D . （x+2）2=54. （2分）如果反比例函数 =的图象经过点（-1，-2），则k的值是（ ） A . 2B . -2C . -3D . 35. （2分）已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（ ）A . 1：2：B . 2：3：4C . 1：2D . 1：2：37. （2分）如图，ABC中，AD是中线，BC=8，B=DAC，则线段AC的长为（ ） A . 4B . 4 C . 6D . 4 8. （2分）某班级中男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是，则抽到女生的概率是（ ）A . 不确定B . C . D . 9. （2分）把抛物线y=5x2向上平移2个单位后，所得抛物线的解析式是（ ）A . y=-5x2-2B . y=-5x2+2C . y=5x2-2D . y=5x2+210. （2分）如图，ABBC，AB10 cm，BC8 cm，一只蝉从C点沿CB方向以每秒1 cm的速度爬行，蝉开始爬行的同时，一只螳螂由A点沿AB方向以每秒2 cm的速度爬行，当螳螂和蝉爬行x秒后，它们分别到达了M，N的位置，此时，MNB的面积恰好为24 cm2，由题意可列方程（ ）A . 2xx24B . (102x)(8x)24C . (10x)(82x)24D . (102x)(8x)4811. （2分）如图在ABC中，ABC=90，BAC=30，AC=2，将ABC绕点A逆时针旋转至AB1C1 ， 使AC1AB，则BC扫过的面积为（ ）A . B . C . D . 12. （2分）若二次函数y=x26x+c的图象过A（1，y1），B（2，y2），C（ ， y3），则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（ ）A . y1y2y3B . y1y3y2C . y2y1y3D . y3y1y2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）一个圆锥的侧面积为12cm2 ， 母线长为6cm，则这个圆锥底面圆的半径为_cm14. （1分）一个不透明的口袋中，装有红球6个，白球9个，黑球3个，这些球除颜色不同外没有任何区别，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率为_15. （1分）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点C、D在x轴上，且BCAD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为_ 16. （1分）设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b21）=12，则这个直角三角形的斜边长为_三、 解答题 (共10题；共143分)17. （20分）解方程： （1）（2x+3）225=0 （2）2x24x=1（用公式法解） （3）（2x3）25（2x3）+6=0 （4）x2+2x1=0（用配方法解） 18. （10分）某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛.（1）要使花坛面积最大，请你用尺规画出圆形花坛示意图；（保留作图痕迹，不写做法）（2）若这个等边三角形的周长为36米，请计算出花坛的面积. 19. （10分）小丹、小林是某中学八年级的同班同学，在升入九年级时，学校打算重新组班，他们将被随机编入A，B，C三个班 （1）请你用画树状图法或列表法，列出所有可能的结果； （2）求两人再次成为同班同学的概率 20. （15分）在平面直角坐标系中，直线y1=x+m与双曲线y2= 交于点A、B，已知点A、B的横坐标为2和1 （1）求k的值及直线与x轴的交点坐标； （2）直线y=2x交双曲线y= 于点C、D（点C在第一象限）求点C、D的坐标； （3）设直线y=ax+b与双曲线y= （ak0）的两个交点的横坐标为x1、x2 ， 直线与 x轴交点的横坐标为x0 ， 结合（1）、（2）中的结果，猜想x1、x2、x0之间的等量关系并证明你的猜想 21. （15分）如图，ABC中，ACB=90，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发，以每秒4cm的速度沿折线A-C-B-A运动，设运动时间为t秒（t0） （1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值； （2）若点P恰好在BAC的角平分线上，求t的值； （3）在运动过程中，直接写出当t为何值时，BCP为等腰三角形 22. （15分）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处（1）直接写出点E、F的坐标； （2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式； （3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由 23. （20分）如图，AB是O的直径，点P在BA的延长线上，弦CDAB，垂足为E，且PC2=PEPO（1）求证：PC是O的切线 （2）求证：PC是O的切线 （3）若OE：EA=1：2，PA=6，求O的半径 （4）若OE：EA=1：2，PA=6，求O的半径 24. （10分）“420”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完 （1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？ （2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑 m次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值 25. （13分）在平面直角坐标系xOy中，O的半径为1，P是坐标系内任意一点，点P到O的距离SP的定义如下：若点P与圆心O重合，则SP为O的半径长；若点P与圆心O不重合，作射线OP交O于点A，则SP为线段AP的长度图1为点P在O外的情形示意图（1）若点B（1，0），C（1，1），D(0， )，则SB=_；SC=_；SD=_；（2）若直线y=x+b上存在点M，使得SM=2，求b的取值范围； （3）已知点P，Q在x轴上，R为线段PQ上任意一点若线段PQ上存在一点T，满足T在O内且STSR ， 直接写出满足条件的线段PQ长度的最大值26. （15分）如图，AB是O的直径，点C为O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2 （1）求证：AC平分BAD； （2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由； （3）若AD=3，求ABC的面积 第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共4题；共4分)12-1、13-1、14-1、15-