2019届陕西人教版中考数学一模试卷B卷.doc

2019届陕西人教版中考数学一模试卷B卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在实数：3.14159， ，1.010010001， ， 中，无理数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）一张坐凳的形状如图所示，以箭头所指的方向为主视方向，则他的左视图可以是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）从4，3，1，3，4这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 的解集是xa，且使关于x的分式方程 =1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ） A . 3B . 2C . 0D . 14. （2分）代数式x22x1的最小值是（ ） A . 1B . 1C . 2D . 25. （2分）地球半径约为6400000米，则此数用科学记数法表示为（ ）A . 0.64109B . 6.4106C . 6.4104D . 641036. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1， ），以原点O为中心，将点A顺时针旋转150得到点A，则点A的坐标为（ ）A . （0，2）B . （1， ）C . （2，0）D . （ ，1）7. （2分）下面四个图中的角，为圆心角的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）关于x的一元二次方程x26x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿NPQM方向运动至点M 处停止点R运动的路程为x，MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点Q应运动到（ ）A . N处B . P处C . Q处D . M处10. （2分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的正半轴上，O是坐标原点，tanAOC= ，反比例函数y= 的图象经过点C，与AB交于点D，则COD的面积为（ ）A . 12B . 20C . 24D . 40二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）因式分解：m225=_12. （1分）如图1，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y（cm）和注水时间x（s）之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要_s能把小水杯注满13. （1分）如图，在正方形ABCD中，E为DC边上一点，连接BE，将BCE绕点C按顺时针方向旋转 ，得到DCF，连接EF，若 BEC=60 ,则 EFD的度数为_14. （1分）如图，已知 中， ， ，点 、 分别在边 、 上， ， ，那么 的长是_. 15. （2分）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站则动车的平均速度是_，特快列车的平均速度是_16. （1分）已知：如图，在ABC中，cosABC= ，sinACB= ，AC=2，分别以AB，AC为边向ABC形外作正方形ABGF和正方形ACDE，连接EF，点M是EF的中点，连接AM，则AM的长为_三、 解答题 (共8题；共125分)17. （5分）计算： （ ）2+|1 |+（ ）02 5 （a0，b0）18. （15分）如图，在ABC中，AB=AC，ABC与DEC关于点C成中心对称，连接AE、BD（1）线段AE、BD具有怎样的位置关系和大小关系？说明你的理由；（2）如果ABC的面积为5cm2 ， 求四边形ABDE的面积；（3）当ACB为多少度时，四边形ABDE为矩形？说明你的理由19. （10分）如图，AB是O的直径，D、E为O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交O于点F，连接AE、DE、DF（1）求证：E=C； （2）若DF=6cm，cosB= ，E是弧AB的中点，求DE的长.20. （10分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3，8，9从这3个口袋中各随机地取出1个小球 （1）求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少？（2）以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率 21. （15分）如图，在ABC中，ACB=90，B=30，AC=1，D为AB的中点，EF为ACD的中位线，四边形EFGH为ACD的内接矩形（矩形的四个顶点均在ACD的边上）（1）计算矩形EFGH的面积； （2）将矩形EFGH沿AB向右平移，F落在BC上时停止移动在平移过程中，当矩形与CBD重叠部分的面积为 时，求矩形平移的距离； （3）如图，将中矩形平移停止时所得的矩形记为矩形E1F1G1H1 ， 将矩形E1F1G1H1绕G1点按顺时针方向旋转，当H1落在CD上时停止转动，旋转后的矩形记为矩形E2F2G1H2 ， 设旋转角为，求cos的值 22. （10分）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润=售价进价）不少于600元请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案23. （30分）如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FCx轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标；（4）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FCx轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标；（5）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使OCP是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由（6）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使OCP是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由24. （30分）已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，以P（1，1）为圆心的P与x轴，y轴分别相切于点M和点N，点F从点M出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，连接PF，过点P作PEPF交y轴于点E，设点F运动的时间是t秒（t0） （1）若点E在y轴的负半轴上（如图所示），求证：PE=PF； （2）若点E在y轴的负半轴上（如图所示），求证：PE=PF； （3）在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b； （4）在点F运动过程中，设OE=a，OF=b，试用含a的代数式表示b； （5）作点F关于点M的对称点F，经过M、E和F三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连接QE在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由 （6）作点F关于点M的对称点F，经过M、E和F三点的抛物线的对称轴交x轴于点Q，连接QE在点F运动过程中，是否存在某一时刻，使得以点Q、O、E为顶点的三角形与以点P、M、F为顶点的三角形相似？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由 第 28 页 共 28 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-