直线与圆的位置关系_1

1 / 6 直线与圆的位置关系 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 数学：直线与圆的位置关系教案（冀教版九年级下） 【教学目标】 一、知识目标 1.理解直线与圆的位置的种类。 2.利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离。 3.会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系。 二、能力目标 1通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力。 2.让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的 思想。 【重点难点】 1重点：直线与圆的三种位置关系的理解与应用。 2难点：运用直线与圆的位置关系的性质及判定解决相关的问题。 【教学过程】 问题设计意图师生活动 1初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类？2 / 6 启发学生由图形获取判断直线与圆的位置关系的直观认知，引入新课。师：让学生之间进行讨论、交流，引导学生观察图形，导入新课。 生：看图，并说出自己的看法。 2直线与圆的位置关系有哪几种呢？ 得出直线与圆的位置关系的几何特征与种类。师：引导学生利用类比、归纳的思想，总结直线与圆 的位置关系的种类，进一步深化 “ 数形结合 ” 的数学思想。 问题设计意图师生活动 生：观察图形，利用类比的方法，归纳直线与圆的位置关系 3在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？如何用直线与圆的方程判断它们之间的位置关系呢？使学生回忆初中的数学知识，培养抽象概括能力。师：引导学生回忆初中判断直线与圆的位置关系的思想过程。 生：回忆直线与圆的位置关系的判断过程。 4你能说出判断直线与圆的位置关系的两种方法吗？抽象判断直线与圆的位置关系的思路与方法。师：引导学生从几何的角度说明判断方法和通过直线与圆 的方程说明判断方法。 5你能两种判断直线与圆的位置关系的数学思想解决例 1的问题吗？体会判断直线与圆的位置关系的思想方法，关注量与量之间的关系。师：指导学生阅读教科书上的例 1 3 / 6 6通过学习教科书的例 1，你能总结一下判断直线与圆的位置关系的步骤吗？使学生熟悉判断直线与圆的位置关系的基本步骤。师；分析例 1，并展示解答过程；启发学生概括判断直线与圆的位置关系的基本步骤，注意给学生留有总结思考的时间。 生：交流自己总结的步骤。 师：展示解题步骤。 7通过学习教科书上的例 2，你能说明例 2 中体现出来的数学思 想方法吗？进一步深化 “ 数形结合 ” 的数学思想。师：指导学生阅读并完成教科书上的例 2，启发学生利用 “ 数形结合 ” 的数学思想解决问题。 生：阅读教科书上的例 2，并完成第 137页的练习题。 问题设计意图师生活动 8通过例 2 的学习，你发现了什么？明确弦长的运算方法。师：引导并启发学生探索直线与圆的相交弦的求法。 生：通过分析、抽象、归纳，得出相交弦长的运算方法。 9完成教科书第 128 页的练习题 2、 3、 4。巩固所学过的知识，进一步理解和掌握直线与圆的位置关系。师：引导学生完成练习题。 生：互相讨论、交流，完成练习题。 10课堂小结： 教师提出下列问题让学生思考： 4 / 6 （ 1）通过直线与圆的位置关系的判断，你学到了什么？ （ 2）判断直线与圆的位置关系有几种方法？它们的特点是什么？ （ 3）如何求出直线与圆的相交弦长？ 【补充细节】例题分析： 例 1、如图，已知直线 l:3x+y-6=0 和圆心为 c 的圆，判断直线 l 与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。 解 1：， ， 相交，由，；， 解 2：， 相交 例 2、已知过点 m（ -3， -3）的直线 l 被圆所截得的弦长为，求直线 l 的 方程。 解：将圆的方程写成标准形式，得， 圆心，半径 直线被圆所截得的弦长为， 弦心距为 存在时，设直线的方程为， ，或 或 不存在时，直线的方程为，（否） 练习： 1、已知直线与圆心在原点的圆相切，求圆的方程。 5 / 6 ， 2、判断直线与圆的位置关系。 ， ， 相切 3、已知直线 L： y=x+6，圆 c： .试判断直线 L 与圆 c 有无公共点，有几个公共点 ? 4、直线与圆没有公共点，则的取值范围是 四、课堂小结 : 内容总结：直线与圆有三种位置关系：相交、相切、相离。 方法总结：直线 与圆的位置关系的判断方法。 （一）代数法步骤： 1、将直线方程与圆的方程联立成方程组。 2、利用消元法，得到关于另一个元的一元二次方程。 3、求出其判别式 的值。 4、比较 与 0 的大小关系，若 0 ，则直线与圆相交；若 =0 ，则直线与圆相切；若 0 ，则直线与圆相离。 （二）几何法步骤： 1、把直线方程化为一般式