2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3正方形的性质与判定（1）同步训练（I）卷.doc

2019-2020学年数学北师大版九年级上册1.3 正方形的性质与判定（1） 同步训练（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，DBC22.5，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45的角（虚线也视为角的边）有（ ） A . 6个B . 5个C . 4个D . 3个2. （2分）如图，正方形ABCD的边长为2，将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果点Q从点A 出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中 点M所经过的路线围成的图形的面积为（ ）A . 4-B . -1C . 2D . 3. （2分）如图，在ABCD中，AD=2AB，CE平分BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（ ）A . 4B . 3C . D . 24. （2分）如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF下列结论：点G是BC中点；FG=FC；与AGB相等的角有5个；SFGC= 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）正方形具有而菱形不一定具有的性质是A . 对角线互相垂直B . 4个角都是直角C . 对边相等D . 对角线互相平分6. （2分）已知正方形的边长为2cm，则其对角线长是（ ） A . 4cmB . 8cmC . cmD . 2 cm7. （2分）如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，B=90，则四边形ABCD的面积是（ ） A . 36B . 40C . D . 388. （2分）（2016台湾）如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上若ECD=35，AEF=15，则B的度数为何？（ ） A . 50B . 55C . 70D . 759. （2分）如图，已知等边ABC的边长为6，点D为AC的中点，点E为BC的中点，点P为BD上一点，则PE+PC的最小值为（ ）A . 3B . 3C . 2D . 310. （2分）如图，AB是O的弦， OCAB于点D，交O于点C，若O的半径为10，CD4，那么AB的长为（ ）A . 8B . 12C . 16D . 20二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知正方形ABCD边长为4，在直线DC上有一点E，且DE=1，过点A作AE的垂线交直线BC于点F，则CF的长为_ 12. （1分）在四边形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=BC，E为AB上一点，AE=AD，且BFCD，AFCE的延长线于F连接DE交对角线AC于H下列结论：ACDACE；AC垂直平分ED；CE=2BF；CE平分ACB.其中结论正确的是_(填序号) 13. （1分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是_ 14. （1分）已知，如图，MON=45，OA1=1，作正方形A1B1C1A2 ， 周长记作C1；再作第二个正方形A2B2C2A3 ， 周长记作C2；继续作第三个正方形A3B3C3A4 ， 周长记作C3；点A1、A2、A3、A4在射线ON上，点B1、B2、B3、B4在射线OM上，依此类推，则第n个正方形的周长Cn=_ 15. （1分）如图，AC是正方形ABCD的对角线，将ACD绕着点A顺时针旋转后得到ACD，点D落在AC上，CD交BC于点E，若AB=1，则图中阴影部分图形的面积是_ 16. （1分）如图，在等边ABC的外侧作正方形ABDE，AD与CE交于F，则ABF的度数为_ 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分）如图，在ABC中，D，E是BC边上两点，AD=AE，BAD=CAE求证：AB=AC 18. （5分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6，BDA=30，求EF的长度19. （5分）（2015春醴陵市校级期中）如图：已知梯形ABCD中，ABCD，E，F分别为AD，BC的中点，连结DF并延长交AB的延长线于点G，请解答下列问题：（1）BFGCFD吗？为什么？（2）试说明EF=（AB+CD）且EFAB，EFCD20. （5分）在平面直角坐标系中，若ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（1，3），C（4，3），求sinB的值21. （10分）如图，DCE=90，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分别为A、B. 求证：（1）ADCBCE； （2）AD+AB=BE. 22. （10分）如图1，在ABC中，ABC=90，BA=BC.将线段AB绕点A逆时针旋转90得到线段AD，E是边BC上的一动点，连结DE交AC于点F，连结BF. （1）求证：FB=FD； （2）如图2，连结CD，点H在线段BE上（不含端点），且BH=CE，连结AH交BF于点N. 判断AH与BF的位置关系，并证明你的结论；连接CN.若AB=2，请直接写出线段CN长度的最小值.第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1