人教版2020年中考数学八模试卷(I)卷.doc

人教版2020年中考数学八模试卷(I)卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）设a是有理数，则下列各式的值一定为正数的是（ ）A . a2B . |a|C . a+1D . a2+12. （2分）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）下列运算正确的是（ ） A . （x3）4=x12B . x8x4=x2C . x2+x4=x6D . （x）1= 4. （2分）如图，AD是CAE的平分线，B=35，DAE=60，那么ACB等于（ ）A . 25B . 85C . 95D . 1055. （2分）已知一次函数y=kx+bx的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（ ）A . k1，b0B . k1，b0C . k0，b0D . k0，b06. （2分）已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（ ）A . 2B . 2.1C . 3D . 17. （2分）如图OCAB于O点，1=2，则图中互余的角共有（ ）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对8. （2分）在同一平面直角坐标系中，若一次函数y=-x+3与y=3x-5的图象交于点M，则点M的坐标为（ ）A . （-1，4）B . （-1，2）C . （2，-1）D . （2，1）9. （2分）如图，O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）某二次函数，当自变量x满足0x4时，对应的函数值y满足0y2，则这个函数不可能是（ ） A . y= B . y=x24x+2C . y= +2D . y= +x+1二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分）分解因式a2ab2=_ 12. （1分）比较大小：sin33+cos33_1（可用计算器辅助）13. （1分）如图，点A是反比例函数y= 的图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P是x轴上的一个动点，则ABP的面积为_14. （1分）如图，正方形A、B、C的边长分别为直角三角形的三边长，若正方形A、B的边长分别为3和5，则正方形C的面积为_ 三、 解答题 (共11题；共113分)15. （5分）计算：（ ）2+| 2|2cos30+ 16. （5分）先化简（1 ） ，再从0，2，1，1中选择一个合适的数代入并求值 17. （10分）已知：在 中， （1）求作： 的外接圆(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) （2）若 的外接圆的圆心 到 边的距离为4， ，求 . 18. （20分）临海市初中第三教研区为了丰富学生课余活动，组织同学开展每周一次的社团活动，活动内容有足球、跳绳、跳舞、篮球、象棋共5项，为方便组织，规定每位同学只能报一项活动，根据报名绘制了如下两幅尚不完整的统计图，解答下列问题： （1）将条形统计图补充完整； （2）写出扇形统计图中的m和n的值； （3）瑶瑶和欣欣两名同学对足球、篮球、象棋三项活动都很感兴趣，决定从三项活动中随机抽取一项参加，利用树状图或列表表示所有可能结果，并求出两人参加同一项目的概率； （4）由于场地限制，参加足球活动的学生人数不能超过参加其余活动学生人数的 ，那么至少几位同学需要从参加足球活动调整到参加其余活动？ 19. （5分）如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起（1）比较EOM与FON的大小，并写出理由；（2）求EON+MOF的度数20. （5分）（1）计算：（1）2015+sin30（3.14）0+（ ）1；（2）解分式方程：+=121. （11分）有这样一个问题：探究函数y= x2+ 的图象与性质，小东根据学习函数的经验，对函数y= x2+ 的图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整： （1）下表是y与x的几组对应值 x321123y m函数y= x2+ 的自变量x的取值范围是_，m的值为_；（2）在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点并画出该函数的大致图象； （3）进一步探究函数图象发现： 函数图象与x轴有_个交点，所以对应方程 x2+ =0有_个实数根；方程 x2+ =2有_个实数根；结合函数的图象，写出该函数的一条性质_22. （16分）某校决定对学生感兴趣的球类项目(A:足球，B:篮球，C:排球，D:羽毛球，E:乒乓球)进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图(如图).（1）该班学生人数有_人;（2）将条形统计图补充完整; （3）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球? （4）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率. 23. （11分）方格纸中小正方形的顶点叫格点点A和点B是格点，位置如图（1）在图1中确定格点C使ABC为直角三角形，画出一个这样的ABC；（2）在图2中确定格点D使ABD为等腰三角形，画出一个这样的ABD；（3）在图2中满足题（2）条件的格点D有_个24. （10分）如图，在矩形OABC中，点O为原点，边OA的长度为8，对角线AC=10，抛物线y= x2+bx+c经过点A、C，与AB交于点D（1）求抛物线的函数解析式； （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接PQ，设CP=m，CPQ的面积为S求S关于m的函数表达式并求出S最大时的m值；在S最大的情况下，在抛物线y= x2+bx+c的对称轴上，若存在点F，使DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由25. （15分）定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点.（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4求BN的长； （2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）； （3）如图3，正方形ABCD中，M，N分别在BC，DC上，且BMDN，MAN=45，AM，AN分别交BD于E，F.求证：E、F是线段BD的勾股分割点；AMN的面积是AEF面积的两倍第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、1