河北大学版实验中学八年级下学期期中数学试卷(II ）卷.doc

河北大学版实验中学八年级下学期期中数学试卷(II ）卷一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A . B . C . D . 2. （2分）设边长为3的正方形的对角线长为a下列关于a的四种说法：a是无理数；a可以用数轴上的一个点来表示；3a4；a是18的算术平方根其中，所有正确说法的序号是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A . x5B . x5C . x5D . x54. （2分）下列命题中：有理数是有限小数；有限小数是有理数；无理数都是无限小数；无限小数都是无理数；无理数包括正无理数、零、负无理数；无理数都可以用数轴上的点来表示；一个数的算术平方根一定是正数；一个数的立方根一定比这个数小.其中正确的有（ ） A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个5. （2分）多项式 （3a+2b）2（ab）2分解因式的结果是（ ） A . （4a+b） （2a+b）B . （4a+b） （2a+3b）C . （2a+3b）2D . （2a+b）26. （2分）如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，A=120，则图中阴影部分的面积是（ ）A . B . 2C . 3D . 7. （2分）下列各语句中，不是真命题的是（ ）A . 直角都相等B . 等角的补角相等C . 点P在角的平分线上D . 对顶角相等8. （2分）顺次连接一个四边形各边中点得到一个平行四边形，则原四边形（ ） A . 一定是平行四边形B . 一定是梯形C . 一定是等腰梯形D . 可以是任意四边形9. （2分）下列命题中的假命题是（ ）A . 一组邻边相等的平行四边形是菱形B . 一组邻边相等的矩形是正方形C . 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D . 一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形二、 填空题 (共7题；共16分)10. （1分）已知：（x2）2+|2y+1|=0，求yx=_11. （1分）如图，在正方形ABCD中，AB=6，E为CD上一动点，AE交BD于点F，过F作FHAE，交BC于点H，连结AH、HE，AH与BD交于点G，下列结论：AF=HE，HAE=45，BG2+DF2=GF2 ， CEH的周长为12，其中正确的结论有_。 12. （1分）将一条长方形纸带如图折叠，若1=58，则2_.13. （1分）已知一个直角三角形的两条直角边的差为2，两条直角边的平方和为8，则这个直角三角形的面积是_14. （1分）如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，E为AD延长线上一点，DE=x（0x4），在AE上取一点M，连接CM，将CME沿CM对折，若点E恰落在线段AB上的点F处，则AM=_ 15. （1分）如图，矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O的直线分别交AD和BC于点E、F，已知AD=4 cm，图中阴影部分的面积总和为6 cm 2 ， 则矩形的对角线AC长为_cm.16. （10分）如图，等边ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两个动点，且总有AD=BE，AE与CD交于点F，AGCD于点G （1）在点D、E运动的过程中，AFD的大小是否发生变化？若不变，请求出AFD的度数；若变化，请说明理由； （2）在点D、E运动的过程中，线段FG与AF之间有何数量关系？并说明理由 三、 解答题 (共6题；共53分)17. （15分）计算： （1）（2）（3）18. （5分）如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）此时EC有多长？19. （8分）已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）（1）四边形EFGH的形状是_，并证明你的结论（2）当四边形ABCD的对角线满足条件_时，四边形EFGH是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？（4）当四边形ABCD的对角线满足条件_时，四边形EFGH是菱形20. （5分）定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等理解：如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，那么ACD和BCD是“友好三角形”，并且SACD=SBCD 应用：如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O（1）求证：AOB和AOE是“友好三角形”；（2）连接OD，若AOE和DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积探究：在ABC中，A=30，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，ACD和BCD是“友好三角形”，将ACD沿CD所在直线翻折，得到ACD，若ACD与ABC重合部分的面积等于ABC面积的 ， 请直接写出ABC的面积21. （10分）如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论 22. （10分）如图，AB是O的直径，直线EF切O于点C， ADEF于点D（1）求证：AC平分BAD； （2）若O的半径为2，ACD30，求图中阴影部分的面积（结果保留）第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共7题；共16