冀教版实验教育集团九年级上学期期中数学试卷E卷.doc

冀教版实验教育集团九年级上学期期中数学试卷E卷一、 填空题 (共16题；共27分)1. （2分）已知关于x的方程：（1）ax2+bx+c=0；（2）x24x=8+x2；（3）1+（x1）（x+1）=0；（4）（k2+1）x2+kx+1=0中，一元二次方程的个数为（ ）个 A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）若关于x的一元二次方程（m+3）x2+（m22m5）x+m7=0有一解是1，则m的值为（ ） A . 3B . 3C . 3D . 3. （2分）已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)0的根的情况是（ ）A . 没有实数根B . 可能有且只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根4. （2分）已知抛物线y=x22mx4（m0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M，若点M在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ）A . （1，5）B . （3，13）C . （2，8）D . （4，20）5. （2分）如图，直线y=1与抛物线y=x22x相交于M，N两点，则M，N两点的横坐标是下列哪个方程的解？（ ） A . x22x+1=0B . x22x1=0C . x22x2=0D . x22x+2=06. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列正确的说法有（ ）点P（ac，b）在第二象限；x1时y随x的增大而增大；b24ac0；关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0解为x1=1，x2=3；关于x的不等式ax2+bx+c0 的解集为0x3A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个7. （2分）如图所示，把底面直径为60mm米，高为200mm的圆柱形钢材，锻压成底面为正方形，高为157mm的长方体零件毛坯，那么零件毛坯的底面正方形的边长为（ ） （取3.14）A . 30mmB . 40mmC . 50mmD . 60mm8. （2分）二次函数y=x2-2x+3的对称轴为（ ）A . x=-2B . x=2C . x=1D . x=-19. （2分）已知：二次函数，下列说法中错误的个数是（ ）若图象与轴有交点，则若该抛物线的顶点在直线上，则的值为当时，不等式的解集是若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点，则若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为、，则当x取时的函数值与x取0时的函数值相等A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）对于抛物线y=x2m，若y的最小值是1，则m=（ ）A . -1B . 0C . 1D . 211. （1分）关于x的一元二次方程x2x+m=O没有实数根，则m的取值范围是_12. （1分）已知抛物线y=x2+（m+1）x+m1与x轴交于A，B两点，顶点为C，则ABC面积的最小值为_ 13. （2分）我们把一元二次方程x22x3=0的解看成是抛物线y=x22x3与x轴的交点的横坐标，如果把方程x22x3=0适当地变形，那么方程的解还可以看成是函数_与函数_的图象交点的横坐标（写出其中的一对）14. （1分）抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到的抛物线解析式是1.15. （1分）如图，已知抛物线y=mx26mx+5m与x轴交于A、B两点，以AB为直径的P经过该抛物线的顶点C，直线l x轴，交该抛物线于M、N两点，交 P与E、F两点，若EF=2 ，则MN的长是_16. （1分）抛物线y=ax2+bx+c满足下列条件：（1）4ab=0； （2）ab+c0；（3）与x轴有两个交点，且两交点的距离小于2以下有四个结论：a0；c0；ac= b2； a 则其中正确结论的序号是_ 二、 解答题 (共8题；共66分)17. （1分）请从以下四个一元二次方程中任选三个，并用适当的方法解这三个方程 x2x1=0 （2）（2x1）225=0 （3）（1+m）2=m+1 （4）t24t=5我选择第_小题18. （10分）已知关于 的一元二次方程 有两个实数根. （1）求 的范围； （2）若方程两个实数根为 、 ，且 ，求 的值. 19. （5分）某商店将进价为每件80元的某种商品按每件100元出售，每天可售出100件经过市场调查，发现这种商品每件每降低1元，其销售量就可增加10件.（1）设每件商品降低售价x元，则降价后每件利润元，每天可售出件（用含x的代数式表示）；（2）如果商店为了每天获得利润2160元，那么每件商品应降价多少元？20. （10分）已知抛物线y1=x2+2x3的顶点为A，与x轴交于点B、C（B在C的左边），直线y2=kx+b过A、B两点 （1）求直线AB的解析式； （2）当y1y2时，根据图象直接写出自变量x的取值范围 21. （15分）已知二次函数y=x2+2x+m （1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围； （2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标 （3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围 22. （8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？请完成下列问题： （1）未降价之前，某商场衬衫的总盈利为_元 （2）降价后，设某商场每件衬衫应降价x元，则每件衬衫盈利_元，平均每天可售出_件（用含x的代数式进行表示） （3）请列出方程，求出x的值 23. （6分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m （1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是_（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是 ， 求出你所选方案中的抛物线的表达式； （2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m ， 求水面上涨的高度 24. （11分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCO是矩形，点A，C的坐标分别是A（0，2）和C（2 ，0），点D是对角线AC上一动点（不与A，C重合），连结BD，作DEDB，交x轴于点E，以线段DE，DB为邻边作矩形BDEF（1）填空：点B的坐标为_； （2）是否存在这样的点D，使得DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长度；若不存在，请说明理由； （3）求证： ；设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式（可利用的结论），并求出y的最小值第 13 页 共 13 页参考答案一、 填空题 (共16题；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7