2019-2020学年数学人教版九年级上册21.2.4根与系数的关系同步训练A卷.doc

2019-2020学年数学人教版九年级上册21.2.4 根与系数的关系 同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知、满足+=5，且=6，则以、为两根的一元二次方程是（ ） A . x2+5x+6=0B . x25x+6=0C . x25x6=0D . x2+5x6=02. （2分）一元二次方程x2+4x-3=0的两根为x1 ， x2 ， 则x1x2的值是（ ） A . 4B . -4C . -3D . 33. （2分）已知一元二次方程x22x1=0的两根分别为x1 ， x2 ， 则 + 的值为（ ） A . 2B . 1C . D . 24. （2分）（2015株洲）有两个一元二次方程M：ax2+bx+c=0；N：cx2+bx+a=0，其中ac0，ac下列四个结论中，错误的是（ ）A . 如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根B . 如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同C . 如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根D . 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=15. （2分）若一元二次方程x2+x2=0的解为x1、x2 ， 则x1x2的值是（ ）A . 1B . 1C . 2D . 26. （2分）已知反比例函数y= ， 当x0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是（ ）A . 有两个正根B . 有两个负根C . 有一个正根一个负根D . 没有实数根7. （2分）若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，则另一个根为（ ）A . 2B . 2C . 4D . 38. （2分）已知一元二次方程x2-6x+c=0有一个根为2，则另一根为（ ）A . 2B . 3C . 4D . 89. （2分）设x1 ， x2是方程x2+x4=0的两个实数根，则x135x22+10=（ ）A . 29B . 19C . 15D . -910. （2分）已知方程x25x20的两个解分别为x1、x2 ， 则x1x2x1x2的值为（ ）A . 7B . 3C . 7D . 3二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）在方程 ； 2x3=1； （x+1）（x+2）=12； ； 23x（x3）3=11中，x=2是其解的方程有_（填序号）12. （1分）已知关于x的一元二次方程x22x+k=0的一个根是3，则另一个根是_ 13. （1分）已知x1 ， x2是方程x22x+1=0的两个根，则 + =_ 14. （1分）已知x=0是方程x2+bx+b3=0的一个根，那么此方程的另一个根为_15. （1分）已知关于x的方程x2+m2x2=0的一个根是1,则m的值是_. 16. （1分）设方程x23x1=0的两根分别为x1 ， x2 ， 则x1+x2=_三、 解答题 (共6题；共66分)17. （10分）已知关于x的方程x2+（k+3）x+ =0有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围； （2）若方程两根为x1 ， x2 ， 那么是否存在实数k，使得等式 =1成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由 18. （10分）关于x的方程kx2+（k+1）x+ =0有实数根 （1）求k的取值范围； （2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由 19. （10分）已知关于x的方程x22（k1）x+k2=0有两个实数根x1 ， x2 （1）求k的取值范围； （2）若|x1+x2|=x1x21，求k的值 20. （10分）已知方程x2（k+1）x6=0是关于x的一元二次方程 （1）求证：对于任意实数k，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是2，求k的值及方程的另一个根 21. （15分）如图1，等边ABC中，CE平分ACB，D为BC边上一点，且DE=CD，连接BE （1）若CE=4，BC= ，求线段BE的长； （2）如图2，取BE中点P，连接AP，PD，AD，求证：APPD且AP= PD； （3）如图3，把图2中的CDE绕点C顺时针旋转任意角度，然后连接BE，点P为BE 中点，连接AP，PD，AD，问第（2）问中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 22. （11分）有一副直角三角板，在三角板ABC中，BAC=90，AB=AC=6，在三角板DEF中，FDE=90，DF=4，DE= 将这副直角三角板按如图1所示位置摆放，点B与点F重合，直角边BA与FD在同一条直线上现固定三角板ABC，将三角板DEF沿射线BA方向平行移动，当点F运动到点A时停止运动（1）如图2，当三角板DEF运动到点D与点A重合时，设EF与BC交于点M，则EMC=_度；（2）如图3，在三角板DEF运动过程中，当EF经过点C时，求FC的长；（3）在三角板DEF运动过程中，设BF=x，两块三角板重叠部分的面积为y，求y与x的函数解析式，并求出对应的x取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-