湘教版中考数学二模试卷新版.doc

湘教版中考数学二模试卷新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共6题；共7分)1. （2分）2的绝对值是_；2的倒数是_ 2. （1分）函数y= 中自变量的取值范围是_ 3. （1分）如果等腰三角形的一个外角是105，那么它的顶角的度数为_4. （1分）如图，在ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若ABC的周长为12cm，则DEF的周长是_cm 5. （1分）若圆锥的底面半径为3cm ， 母线长是6cm ， 则圆锥的侧面积为_cm2. 6. （1分）将边长为1的正方形纸片按图1进行二等分分割，其阴影图形面积为S1 ， 继续将图2剩下空白部分二等分分割的图形面积为S2 ， ，按此方法如图3第n次分割后得到的图形面积为Sn ， 求S1+S2+S3+Sn=_二、 选择题 (共8题；共16分)7. （2分）1918的倒数是（ ）A . B . 1918C . -1918D . -8. （2分）有下列几种说法：角平分线上的点到角两边的距离相等；顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形；等腰梯形的底角相等；平行四边形是中心对称图形。其中正确的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）在人体内，某种细胞的直径是0.00000125m，0.00000125用科学记数法表示为1.2510n ， 则n的值是（ ）A . 5B . 6C . 5D . 610. （2分）有一种细菌，每经过半分钟可以由1个分裂成2个，那么这种细菌经过4分钟后由一个可以分裂成（ ）A . 128个B . 256个C . 32个D . 64个11. （2分）关于一组数据：1，5，6，3，5，下列说法错误的是（ ） A . 平均数是4B . 众数是5C . 中位数是6D . 方差是3.212. （2分）化简 的结果是（ ） A . B . C . D . 13. （2分）今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2 设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是（ ）A . x（x60）=1600B . x（x+60）=1600C . 60x（x+60）=1600D . 60x（x60）=160014. （2分）如图，D是等边ABC外接圆上的点，且DAC=20，则ACD的度数为（ ） A . 20B . 30C . 40D . 45三、 解答题 (共9题；共87分)15. （5分）解方程： . 16. （12分）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2016年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A，B，C，D四类，其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表： 类别ABCD频数304024b频率a0.40.240.06（1）表中的a=_，b=_； （2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数； （3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为D的人数约为多少？ 17. （10分）如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE，ADE沿DE折叠后得到FDE，点F在矩形ABCD的内部，延长DF交于BC于点G （1）求证：FG=BG； （2）若AB=6，BC=4，求DG的长 18. （10分）如图，已知点A、P在反比例函数y=（k0）的图象上，点B、Q在直线y=x3的图象上，点B的纵坐标为1，ABx轴，且SOAB=4，若P、Q两点关于y轴对称，设点P的坐标为（m，n）（1）求点A的坐标和k的值；（2）求的值19. （10分）如图1是一枚质地均匀的正四面体骰子，它的四个面上分别标有数字0，1，2，3，如图2，正方形ABCD的四个顶点处均有一个圈课间，李丽和王萍利用它们玩跳圈游戏，玩法如下：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形ABCD的边顺时针分钟连续跳几个边长例如：若从圈A起跳，第一掷得的数字为2，便沿正方形的边顺时针连续跳2个边长，落到圈C，第二次掷得的数字为3，便从圈C开始，沿正方形的边顺时针连续跳3个边长，落到圈B，设她们从圈A起跳（1）若李丽随机掷这枚骰子一次，求她跳回圈A的概率； （2）若王萍随机掷这枚骰子两次，请用列表法或画树状图求她最后跳回圈A的概率 20. （5分）如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测量某个娱乐场地所在山坡AE的长度她先在山脚下点E处测得山顶A的仰角是30，然后，她沿着坡度是i=1：1（即tanCED=1）的斜坡步行15分钟抵达C处，此时，测得A点的俯角是15已知小丽的步行速度是18米/分，图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上求出娱乐场地所在山坡AE的长度（参考数据：1.41，结果精确到0.1米）21. （10分）某水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完，老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的二倍，但进价比第一批每件多5元 （1）第一批杨梅每件进价多少元？ （2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使得第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售完至少打几折？ 22. （10分）如图， 是 的外接圆， ， ， 交 的延长线于点 ， 交 于点 .（1）求证: 是 的切线; （2）若 ， .求 的半径和线段 的长. 23. （15分）如图1，对称轴为直线x= 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A（1）求抛物线的解析式； （2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值； （3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使MQC为等腰三角形且MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 第 15 页 共 15 页参考答案一、 填空题 (共6题；共7分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1