人教版八年级数学上册第12章全等三角形12.1全等三角形1.ppt

第十二章全等三角形 人民教育出版社义务教育教科书八年级数学 上册 12 1全等三角形 下列各组图形的形状与大小有什么特点 思考 他们能完全重合吗 观察 每组的两个图形有什么特点 完全重合 观察 形状 大小相同的图形放在一起能够完全重合 能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 概念 形状不同 判断他们是不是全等形 大小不同 观察他们是不是全等形 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形 它们有什么特点 思考 A C B D E 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形 它们有什么特点 思考 A B C D A D E 下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形 它们有什么特点 思考 B D C 一个三角形经过平移 旋转 翻折后所得到的三角形与原三角形全等 全等 用符号 表示 图中的 ABC和 DEF全等 记作 ABC DEF读作 ABC全等于 DEF 全等三角形的表示 你能否直接从记作 ABC DEF中判断出所有的对应顶点 对应边和对应角 两个全等三角形的位置变化了 对应边 对应角的大小有没有变化 由此你能得到什么结论 观察与思考 E A D C B F 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 如图 ABC DFE 几何语言 2 A D B F C E 图形语言 全等三角形的性质 1 AB DF BC FE AC DE A B C D 1 ABC ABD 2 对应边AB与AB BC与BD AC与AD 对应角 BAC与 BAD ABC与 ABD C与 D 规律一 有公共边的 公共边是对应边 先写出全等式 再指出它们的对应边和对应角 探究交流 A C D B 1 AOC BOD 2 对应边AO与BO AC与BD OC与OD 对应角 A与 B C与 D AOC与 BOD 规律二 有对顶角的 对顶角是对应角 o 先写出全等式 再指出它们的对应边和对应角 探究交流 A B C D E 1 ABC ADE 2 对应边 AB与AD AC与AE BC与DE 对应角 A与 A B与 D ACB与 AED 规律三 有公共角的 公共角是对应角 先写出全等式 再指出它们的对应边和对应角 探究交流 先写出全等式 再指出它们的对应边和对应角 1 ABC FDE 2 对应边 AB与FD AC与FE BC与DE 对应角 A与 F B与 D ACB与 FED 规律五 一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角 A B C F D E 规律四 一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边 探究交流 3 有公共角的 公共角一定是对应角 4 对应角所对的边是对应边 对应边所对的角是对应角 5 在两个全等三角形中最长边对最长边 最短边对最短边 最大角对最大角 最小角对最小角 1 有公共边的 公共边一定是对应边 2 有对顶角的 对顶角一定是对应角 规律 找出下列全等三角形的对应边 对应角 ABD CBD 课堂练习 找出下列全等三角形的对应边 对应角 AOB DOC ABC DCB O 课堂练习 写出下列全等三角形的相等的边 相等的角 ABC ADE 课堂练习 写出下列全等三角形的相等的边 相等的角 ADE CBF 课堂练习 如图 ABD EBC 2 如果AB 3cm BC 5cm 求BE BD的长 解 ABD EBC EB AB 3cm BD BC 5cm 1 请找出对应边和对应角 AB与EB BC与BD AD与EC A与 BEC D与 C ABD与 EBC 课堂练习 如图 EFG NMH 2 如果EF 2 1cm EH 1 1cm HN 3 3cm 求NM HG的长 HG EG HG 3 3 1 1 2 2cm 解 EFG NMH NM EF 2 1cm EG HN 3 3cm 1 请找出对应边和对应角 课堂练习 ABD ACE 若 ADB 100 B 30 说出 ACE中各角的大小 解 ABD ACE AEC ADB 1000 C B 300 又 A AEC C 180 A 1800 AEC C 1800 1000 300 500 课堂练习 如图 已知 AOC BOD求证 AC BD 能力提高 互相重合的角叫做 互相重合的边叫做 其中 互相重合的顶点叫做 2 叫全等三角形 1 能够重合的两个图形叫做 全等形