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1 / 4 相似三角的性质 (1)导学案 (新湘教版 ) 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 湘教版九年级上册数学导学案 相似三角的性质 (1) 【学习目标】 1.使学生了解相似三角形的性质定理，相似三角形对应线段的比等于相似比 . 2.能运用相似三角形的性质定理解决数学问题 . 【预习导学】 预习教材 P85 P86的内容，完成下列问题 . 1.相似三角形的判定定理之引理是： . 2.三角形相似的判定定理 1 是： . 3.三角形相似的判定定理 2 是： . 4.三角形相似的判定定理 3 是： . 5.三角形相似的相似比： . 【探究展示】 教师叙述：请大家回顾一下 “ 相似三角形的定义 ” 其中定义的两个条件： （ 1）， （ 2） . 以上就是相似三角形的两个性质，那相似三角形还有没有其他的性质呢？有，又有哪些呢？这节课我们来学习相似三角2 / 4 形的性质 . （一 )相似三角形的性质 1 的学习 动脑筋 如图，已知 ABc ， AH.分别为对应边 Bc，上的高， 那么吗？ 教师指引：要证明四条线段成比例，则在哪样的两个三角形中有对应线段成比例呢？应先证三角形相似，再用相似的定义说明 . 由此得出：相似三角形对应高的比 . 展示 1 如图， cD是 RtABc 斜边 AB上的高， DEAc ，垂足为点 E. 已知 cD=2， AB=6， Ac=4，求 DE的长 . （二 )相似三角形的性质 2 的学习 展示 2 如图，已知 ABc ， AT.分别为 对应角 BAc ， 的角平分线 . 求证： 方法与结论：以学生自主学习为主，教师引导为辅的方法进行教学，通过学习可以类似地得到：相似三角形另外的3 / 4 两组角平分线的比也 . 由此得出：相似三角形对应的角平分线的比 . （三 )相似三角形的性质 3 的学习 议一议已知 ABc ，若 AD.分别为 ABc ， 的中线， 那么成立吗？由此你能得出什么结论？ 得出结论：相似三角形对应的边上的中线的比 . 【知识梳理】 以 ” 本节课我们学到了什么 ?” 启发学生谈谈本节课的收获 . 1.本节课重点有掌握的知识是什么？ 2.在学习的过程中你的困惑是什么？ 3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？ （说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳 .） 【当堂检测】 1.已知 ABcDEF ， Am， DN 分别 ABc ， DEF 的一条中线，且 Am=6cm， AB=8cm， DE=4cm，求 DN的长 . 2.如图， ABc ， AD， BE分别是 ABc 的高和中线，分别是 的高和中线，且 AD=4， =3， BE=6， 求的长 4 / 4 【学后反思】 通过
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