相似图形导学案（苏教版）

1 / 5 相似图形导学案（苏教版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 图形的相似 各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形 . 在 ABc 与 A/B/c/ 中， A A/ ， B B/ ， c c/, ， ABc 与 A/B/c/ 相似，记作 :ABcA/B/c/,“” 是表示相似的符号，读作 : “ABc 相似于 A/B/c/” ，其中 ,k叫做它们的相似比 . 注意： 1、如果 ABcDEF ，表示的对应关系是唯一确定的，即AD， BE， cF； 2、相似三角形的对应角相等、对应边成比例； 3、相似比就是它们对应边的比，它有顺序性，当相似比为1 时，说明两个三角形全等，由此也说明三角形全等是相似三角形的特殊情况 . 2、类似地，如果两个边数相同的多边形的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形相似 .相似多边形的对应边的比叫做它们的相似比 . 2 / 5 四、例题讲解 : 例 1、如图， D、 E、 F 分别是 ABc 三边的中点， DEF 与 ABc相似吗？为什么？ 例 2、如图， ABcA/B/c/ ，求 的大小和 A/c/的长 . 学生练习 如图 ,四边形 ABcD 四边形 A/B/c/D/，求 x、 y的长度和 的大小 . 例 3、如图， ADEABc ，相似比 k，且 AD 9， DE 8，Ac 7， c 75 ， A 65 ，求 ABc 的周长和 ADE 的度数 . 例 4、在 AB=20m， AD=30m 的矩形花坛四周修筑小路 . （ 1）如果四周的小路的宽均相等，都是 x，如图 1，那么小路四周所围成的矩形 A1B1c1D1和矩形 ABcD相似吗？请说明理由； （ 2）如果相对着的两条小路的宽均相等， 宽度分别为 x、 y， 如图 2，试问小路的宽 x 与 y 的比值为多少时，能使得小路四周所围成的矩形 A1B1c1D1 和矩形 ABcD相似？请说明理由 . 3 / 5 【课后作业】 (A)1、分别根据下列已知条件，写出各组相似三角形的对应边的比例式： （ 1）已知：如图， ADEABc ，则 =； （ 2）已知：如图， oABocD ，则 =； （ 3）已知：如图， ABcAcD ，则 =； (A)2、已知：如图， ABcDEF ，则这两个三角形的相似比是 . (A)3、如图 ABcAFE ，写出三对对应角 =， =， =， 并且 =；若 ABc 与 AFE 的相似比是 3:2， EF 4，则 Bc . (A)4、 ABc 各边比为 2:5:6，与其相似 A/B/c/ 最大边长为 18cm， A/B/c/ 最小边长为 . (A)5、若 ABcA/B/c/ ，且 ABc 的三边长分别为、 2、，A/B/c/ 的两边长分别为、，则其第三边的长为 . (A)6、如图， ABcADE ， AD=4,AB=10,BE=2,其相似比为，Ac=. (A)7、给出下列 4 个判断： 等腰三角形都是相似三角形 ,等边三角形都是相似三角形 , 直角三角形都是相似三角形 , 等腰直角三角形都是相似三角形 .其中 ,判断正确的个4 / 5 数有 ()A、 1 个 B、 2 个 c、 3 个 D、 4 个 (B)8、如图， ABc 和 AGH 都是等边三角形，点 G 在 ABc的高 AD上 ,AG:GD=2:1， AGH 与 ABc 的相似比是（） A、 B、c、 D、 (B)9、若 ABc 与 A/B/c/ 相似，且 A 450， B 300，则 c/ 的度数是 (B)10、已知， A(1,0)， B(0,2)， P(2,0)，坐标平面内有一点 Q，且 PoQ 和 AoB 相似，请写出点 Q 的坐标 . (A)11、如图 ，在长为 8 厘米，宽为 4 厘米的矩形中，截去一个矩形，使得留下 的矩形 ABcD与原矩形相似，则留下的矩形 ABcD的面积是 () A、 2m2B、 4m2c、 8m2D、 16m2 (A)12、在如图所示的两个相似四边形中， 求 x、 y、 的值 . (A)13、如图，矩形草坪长为 20m，宽为 10m，沿草坪四周外围有 1m宽的环形小路 . 小路内外边缘所成的两个矩形相似吗？为什么？ 、 Pc 的中点 A/、 B/、 c/，连接 A/B/、 B/c/、 c/A/.A/B/c/ 与 ABc相似吗？为什么？ (A)15、已知 ,ABc 与 A1B1c1 相似，相似比为，5 / 5 A1B1c1 与 A2B2c2 相似，相似比为，求 ABc 与 A2B2c2的相似比 . (B)16、阅读下面的短文，并回答下列问题 . 我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体 .如图，甲、乙是两个不同的立方体，立方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（ a： b） .设 S 甲、 S 乙分别表示这两个立方体的表面积，则；又设 V 甲、 V 乙分别表示这两个立方体的体积，则 .（ 1）下列几何体中，一定属于相似 体的是（） A、两个球体 B、两个圆锥体 c、两个圆柱体 D、两个长方体 （ 2）请归纳出相似体的三条主要性质： 相似体的一切对应线段（或弧）长度的比等于 _； 相似体表面积的比等于 _； 相似体体积的比等于 _.