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高考五大高频考点例析 考点五 考点一 考点二 考点三 考点四 高考五大高频考点例析 例1 2012 辽宁高考改编 电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况 随机抽取了100名观众进行调查 其中女性有55名 下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图 将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为 体育迷 已知 体育迷 中有10名女性 根据已知条件完成下面的2 2列联表 并据此资料判断是否有95 的把握认为 体育迷 与性别有关 解 由频率分布直方图可知 在抽取的100名观众中 体育迷 共25名 从而完成2 2列联表如下 1 在一次天气恶劣的飞机航程中 有关人员调查了男女乘客在飞机上晕机的情况 男乘客晕机的有24人 不晕机的有31人 女乘客晕机的有8人 不晕机的有26人 请你根据所给数据判定 能否以90 的把握认为在天气恶劣的飞机航程中 男乘客比女乘客更容易晕机 解 根据题意 列出2 2列联表如下 2 某市5年中的煤气消耗量与使用煤气户数的历史资料如下 1 作散点图检验是否线性相关 2 求回归方程 3 若市政府下一步再扩大两千煤气用户 试预测该市煤气消耗量 例2 2012 湖南高考 如果执行如图所示的程序框图 输入x 1 n 3 则输出的数S 解析 逐次运算的结果是S 6 1 3 3 i 1 S 3 1 2 5 i 0 S 5 1 4 i 1 结束循环 故输出的S 4 答案 4 3 2012 江西高考 下图为某算法的程序框图 则程序运行后输出的结果是 答案 3 4 某保险公司业务流程如下 1 保险投保 填单交费 公司承保 出具保单 2 保险提赔 公司勘查 同意 则赔偿 否则拒赔 画出该公司的业务流程图 解 业务流程图如下 例3 2012 江西高考 观察下列各式 a b 1 a2 b2 3 a3 b3 4 a4 b4 7 a5 b5 11 则a10 b10 A 28B 76C 123D 199 解析 记an bn f n 则f 3 f 1 f 2 1 3 4 f 4 f 2 f 3 3 4 7 f 5 f 3 f 4 11 通过观察不难发现f n f n 1 f n 2 n N n 3 则f 6 f 4 f 5 18 f 7 f 5 f 6 29 f 8 f 6 f 7 47 f 9 f 7 f 8 76 f 10 f 8 f 9 123 所以a10 b10 123 答案 C 解析 1 2 正确 3 4 5 6 不符合向量数量积的运算法则 答案 1 2 6 下图是用同样规格的黑 白两色正方形瓷砖铺设的若干图案 则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖 块 用含n的代数式表示 解析 第 1 2 3 个图案黑色瓷砖数依次为 3 4 12 4 4 16 5 4 20 由此可猜测第 n 个图案黑色瓷砖数为 n 2 4 4n 8 答案 4n 8 7 用反证法证明命题 a b N ab可被5整除 那么a b中至少有一个能被5整除 时 假设的内容应为 A a b都能被5整除B a b都不能被5整除C a b不都能被5整除D a不能被5整除解析 至少有一个 的否定是 一个也没有 即 a b都不能被5整除 答案 B 答案 A 10 2012 福建高考 复数 2 i 2 A 3 4iB 5 4iC 3 2iD 5 2i解析 2 i 2 4 1 4i 3 4i答案 A 11 已知i为虚数单位 a为实数 复数z a 2i 1 i 在复平面内对应的点为M 则 a 1 是 点M在第四象限 的 A 充分而不必要条