冀人版中考数学模拟试卷 G卷.doc

冀人版中考数学模拟试卷 G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知2 a=1，那么a的值为（ ） A . B . C . D . 2. （2分）规定一种运算：a*b=ab+a+b，则a*（b）+a*b的计算结果为（ ） A . 0B . 2aC . 2bD . 2ab3. （2分）数据显示：2016年我国就业增长超出预期全年城镇新增就业1 314万人，高校毕业生就业创业人数再创新高将数据1 314用科学记数法表示应为（ ）A . 1.314103B . 1.314104C . 13.14102D . 0.13141044. （2分）某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩与方差S2如下表所示，如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛，则这个人应是A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁5. （2分）一元二次方程（m-2）x2-4mx+2m-6=0有两个相等的实数根，则m等于（ ）A . -6B . 1C . -6或1D . 66. （2分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交DC于点F，设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）已知等腰三角形的周长为20cm，底边长为ycm，腰长为xcm，则y与x之间的函数关系式为（ ）A . y=202x（0x10）B . y=10x（0x10）C . y=202x（5x10）D . y=10x（5x10）8. （2分）下面说法中正确的是（ ）A . “同位角相等”的题设是“两个角相等”B . “相等的角是对顶角”是假命题C . 如果ab=0，那么a+b=0是真命题D . “任何偶数都是4的倍数”是真命题9. （2分）如图，PA、PB、AB都与O相切，P=60，则AOB等于（ ） A . 50B . 60C . 70D . 8010. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）A . a0B . 当x1时，y随x的增大而增大C . c0D . 3是方程ax2+bx+c=0的一个根二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分）因式分解：x3-xy2=_12. （1分）若关于x的分式方程 + =3的解为正实数，则实数m的取值范围是_ 13. （1分）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= （x0）的图象经过顶点B，则k的值为_ 14. （2分）已知方程3ax2bx1=0和ax2+2bx5=0有共同的根1，则a=_，b=_ 15. （1分）如图，在正方形ABCD中，AB=5，点M在边CD上，且DM=1，AEM与ADM关于AM所在的直线对称，将ADM按顺时针方向绕点A旋转90得到AABF，连接EF，则线段EF的长为_ 16. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，联结DE，交对角线AC于点F，如果 = ，CD=6，那么AE=_ 三、 解答题 (共4题；共27分)17. （5分）计算： 3tan230+2 18. （5分）先化简，再求值 （x ），其中x= 19. （7分）如图，已知O与等腰ABD的两腰AB、AD分别相切于点E、F，连接AO并延长到点C，使OC=AO，连接CD、CB（1）试判断四边形ABCD的形状，并说明理由； （2）若AB=4cm，填空：当O的半径为_cm时，ABD为等边三角形；当O的半径为_cm时，四边形ABCD为正方形20. （10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A（2，1）、B（1，2）两点，与x轴交于点C （1）分别求反比例函数和一次函数的解析式（关系式）； （2）连接OA，求AOC的面积 四、 实践应用 (共4题；共32分)21. （10分）如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，分别把转盘A，B分成3等份和1等份，并在每一份内标上数字游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲获胜；当数字之积为偶数时，乙获胜如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘 （1）利用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率 （2）这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你在转盘A上只修改一个数字使游戏公平（不需要说明理由） 22. （12分）小颖妈妈的网店加盟了“小神龙”童装销售，有一款童装的进价为60元/件，售价为100元/件，因为刚加盟，为了增加销量，准备对大客户制定如下“促销优惠”方案： 若一次购买数量超过10件，则每增加一件，所有这一款童装的售价降低1元/件，例如一次购买11件时，这11件的售价都为99元/件，但最低售价为80元/件，一次购买这一款童装的售价y元/件与购买量x件之间的函数关系如图（1）一次购买20件这款童装的售价为_元/件；图中n的值为_； （2）设小颖妈妈的网店一次销售x件所获利润为w元，求w与x之间的函数关系式； （3）小颖通过计算发现：卖25件可以赚625元，而卖30件只赚600元，为了保证销量越大利润就越大，在其他条件不变的情况下，求最低售价应定为多少元/件？ 23. （5分）如图，水库大坝的横截面是梯形，坝顶宽5米，坝高20米，斜坡AB的坡比为1：2.5，斜坡CD的坡比为1：2，求大坝的截面面积24. （5分）如图，已知ABC，C=90请用尺规作一个正方形，使C为正方形的一个顶角，其余三个顶点分别在AB、BC、AC边上（保留作图痕迹，不写作法）五、 推理与论证 (共1题；共20分)25. （20分）如图，已知CD是O的直径，ACCD，垂足为C，弦DEOA，直线AE、CD相交于点B （1）求证：直线AB是O的切线 （2）当AC=1，BE=2，求tanOAC的值 （3）求证：直线AB是O的切线 （4）当AC=1，BE=2，求tanOAC的值 六、 拓展探究 (共1题；共15分)26. （15分）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a0）相交于A（ ， ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C（1）求抛物线的解析式;（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由;（3）求PAC为直角三角形时点P的坐标第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共27分)17-1、18