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2019年中考模拟试卷（一）C卷 一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）2014年吉林省对全省供热管网进行改造，改造后全年二氧化碳排放量共减少7620000吨，7620000这个数用科学记数法表示为（ ）A . 762104 B . 76.2105 C . 7.62106D . 0.7621072. （2分）如果向东走50m记为50m，那么向西走30m记为（ ） A . 30mB . |30|mC . （30）mD . m3. （2分）如图，在ABC中A=80点D是BC延长线上一点，ACD=150，则B=（ ）A . 60B . 50C . 70D . 1654. （2分）在市委市政府的领导下，经过全市人民的努力，义乌市获“全国文明城市”提名，为此小兵特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，正方体中与“全”字所在的面正对面上标的字是（ ）A . 文B . 明C . 城D . 国5. （2分）下列运算正确的是（ ）A . a+2a=2B . + = C . =9D . 6. （2分）若一个角为75，则它的余角的度数为（ ） A . 285B . 105C . 75D . 157. （2分）如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CDAB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB=8，则图中阴影部分的面积是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）一元二次方程x2+2x=1的两个实数根为，则+与的值分别为（ ）A . 2，1B . 2，1C . 2，1D . 2，19. （2分）如图，在等边三角形ABC中，BC边上的中线AD=6，E是AD上的一个动点，F是边AB上的一个动点，在点E，F运动的过程中，EB+EF的最小值是（ ）A . 5B . 6C . 7D . 810. （2分）如图，在四边形ABCD中，DCAB，CBAB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB，AD的中点，则AEF与多边形BCDFE的面积之比为A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）对任意有理数a，b，c，d，我们规定 =adbc，则 =_ 12. （1分） 2018年6月14日，第21届世界杯足球赛在俄罗斯举行.小李在网上预定了小组赛和决赛两个阶段的门票共10张，总价为15800元，其中小组赛门票每张850元，决赛门票每张4500元，若设小李预定了小组赛门票x张，决赛门票y张，根据题意，可列方程组为_. 13. （1分）如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：DQ=1； = ；SPDQ= ；cosADQ= ，其中正确结论是_（填写序号） 14. （1分）如图，某公园入口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡的坡度i= ，则AC的长度是_cm 15. （1分）合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是_ 16. （1分）若点P在第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是7，则点P的坐标是_.三、 解答题 (共9题；共91分)17. （10分）计算下面各题 （1）计算： +（2011 ）0（ ）1（2）计算：（ + ） 18. （5分）解不等式组 并将解集在数轴上表示出来19. （6分）如图是一个810的网格，每个小正方形的顶点叫格点，每个小正方形的边长均为1，ABC的顶点均在格点上（1）画出ABC关于直线OM对称的图形 .画出ABC关于点O的中心对称图形 .（2） 与 组成的图形_ 轴对称图形. （填“是”或“不是”） 20. （15分）目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为：A.无所谓；B.基本赞成；C.赞成；D.反对）.并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长； （2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整； （3）在此次调查活动中，初三（1）班有A1、A2两位家长对中学生带手机持反对态度，初三（2）班有B1、B2两位学生家长对中学生带手机也持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的2人来自不同班级的概率. 21. （15分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3(a0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M(1，m)恰好在此抛物线的对称轴上，M的半径为 设M与y轴交于点D，抛物线的顶点为E （1）求m的值及抛物线的解析式； （2）DBC= ，CBE= ，求sin( - )的值； （3）探究：在坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCE相似?若存在,请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 22. （5分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费：在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费回答下列问题：（） 若你在甲商场累计购物x元，实际付款金额y元，写出y关于x的函数关系式；若你在乙商场累计购物x元，实际付款金额y元，写出y关于x的函数关系式；（）当你在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少？23. （10分）已知抛物线y=x2+2x+2（1）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）在如图3的直角坐标系内画出y=x2+2x+2的图象 24. （15分）已知：如图，直线y=kx+2与x轴正半轴相交于A（t，0），与y轴相交于点B，抛物线y=x2+bx+c经过点A和点B，点C在第三象象限内，且ACAB，tanACB= （1）当t=1时，求抛物线的表达式； （2）试用含t的代数式表示点C的坐标； （3）如果点C在这条抛物线的对称轴上，求t的值25. （10分）发现与探究：如图，ABC和DCE中，AC=BC，DC=EC，ACB=DCE=45，点B，C，E三点共线，且BC：CE=2：1，连接AE，BD （1）在不添加辅助线和字母的情况下，请在图中找出一对全等三角形（用“”表示），并加以证明； （2）求tanBDC的值 第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6